Podręcznik

5. Model diody dla symulacji komputerowej

SCHEMAT I PARAMETRY MODELU

Model diody zastosowany programie SPICE przeznaczonym do symulacji obwodów elektronicznych przedstawiono na rys. Rdspice.

Uzupelnij opis obrazka

Rys. 5.1 Schemat diody w programie SPICE

Charakterystykę stałoprądową reprezentuje nieliniowe źródło prądowe, którego wydajność w ogólnym przypadku jest sumą prądów rekombinacji-generacji w warstwie zaporowej i obszarach quasi-neutralnych. Każdą z tych składowych można zapisać:

$I_{D}=I_{s}A_{n}[exp(\frac{U_{D}}{nV_{T}})-1],$

(5.1)

gdzie parametr A_n jest znormalizowaną powierzchnią przekroju poprzecznego złącza (wielkość bezwymiarowa) podawaną w karcie elementu jako AREA. Jest to stosunek powierzchni przekroju konkretnej diody do powierzchni przekroju złącza odniesienia dla którego w karcie modelu podano wartość I_s.

Sumowanie tych składowych w sensie obwodowym oznacza równoległe połączenie dwóch diod o charakterystykach w postaci (5.1) (I_D oraz I_D’ na rys. 5.1), lecz o różnych wartościach parametrów I_s oraz n. Sposób uwzględnienia obu składowych (wzór matematyczny czy rozbudowanie schematu elektrycznego) może być różny w istniejących wersjach programu.

Zjawiska dla dużych wartości prądu przewodzenia uwzględniono wprowadzając zastępczą rezystancję R_s do schematu na rys. Rdspice.

Prąd diody jest funkcją temperatury. Zależność prądu nasycenia od temperatury, wynikająca głównie ze zmian koncentracji samoistnej, jest opisana równaniem:

$I_{s}(T)=I_{s}(T_{0})(\frac{T}{T_{0}})^{x}exp[(\frac{W_{g}}{kT})(\frac{T}{T_{0}}-1)],$

(5.2)

gdzie T₀ jest temperaturą odniesienia, W_g jest energią aktywacji (szerokością pasma zabronionego).

Magazynowanie ładunku jest uwzględnione w postaci kondensatora sterowanego napięciowo, reprezentującego pojemność warstwy zaporowej i pojemność dyfuzyjną zgodnie z rys. 2.1:

$C_{D}=\frac{\mathrm{d} Q_{D}}{\mathrm{d} U_{D}}=C_{j}+C_{d}.$

(5.3)

Pojemność warstwy zaporowej określona jest znanym wzorem dla polaryzacji zaporowej i niewielkich napięć przewodzenia, a wzorem aproksymacyjnym dla wyższych:

$C_{j}=\left\{\begin{matrix} C_{j0}A_{n}(1-\frac{U_{D}}{U_{j}})^{-m}\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dla \: U_{D}\leq \frac{U_{j}}{2},\\ 2^{m}C_{j0}A_{n}(\frac{2mU_{D}}{U_{j}}+1-m)\: dla\: U_{D}>\frac{U_{j}}{2}. \end{matrix}\right.$

(5.4)

(Potencjał złączowy U_j nazywany jest napięciem gradientowym lub dyfuzyjnym (dla złącza skokowego)).

Pojemność dyfuzyjna może być łatwo oszacowana na podstawie definicji różniczkowej. Ładunek nośników mniejszościowych zgromadzonych w bazie można wyrazić jako iloczyn prądu i stałej czasowej usuwania tych nośników:

$Q_{B}=\tau I_{s}A_{n}[exp(\frac{U_{D}}{nV_{T}})-1],$

(5.5)

a zatem

$C_{D}=\frac{\mathrm{d} Q_{B}}{\mathrm{d} U_{D}}=\frac{\tau I_{s}A_{n}}{nV_{T}}exp(\frac{U_{D}}{nV_{T}}),$

(5.6)

gdzie w miejsce parametru t należy podstawić czas życia nośników mniejszościowych (t_n lub t_p) w przypadku długiej bazy (dokładniej połowę tego czasu) lub czas przelotu nośników mniejszościowych t_B przez krótką bazę (w<L).

Wybrane parametry modelu diody w programie SPICE wraz z odpowiadającymi im symbolami użytymi we wzorach, zebrano w tablicy 5.1, ograniczając się do jednej składowej prądu.

Tablica 5.1

Nazwa	Sym-bol	Parametr	Jedn.	Wartość domyślna
IS	I_s	Prąd nasycenia	A	1.0E-14
N	n	Współczynnik emisji		1.0
RS	R_s	Rezystancja szeregowa	W	0.0
CJO	C_j0	Pojemność złączowa dla zerowej polaryzacji	F	0.0
M	m	Współczynnik gradientowy		0.5
VJ	U_j	Potencjał złączowy (napięcie gradientowe/dyfuzyjne)	V	0.8
TT	t	Czas przelotu (ew. czas życia nośn. mniejszośc.)	s	0.0
EG	W_g/q	Potencjał aktywacji	V	1.11
XTI	x	Wykładnik w zależności IS od temperatury		3.0
BV	U_BR	Napięcie przebicia (zaporowe)	V	µ

WYZNACZANIE PARAMETRÓW ELEKTRYCZNYCH

Zależności, na podstawie których można obliczyć parametry elektryczne modelu diody są przybliżone. Eksperymentalne wyznaczenie najważniejszych parametrów modelu pozwala na uzyskanie większej dokładności symulacji układu. Procedura jest następująca:

Pomiar charakterystyki statycznej diody (rys. 5.2) pozwala wyznaczyć IS, N i RS.

Uzupelnij opis obrazka

Rys. 5.2 Wyznaczenie parametrów statycznych modelu diody w programie SPICE

IS wyznacza przecięcie z osią prądową stycznej do prostoliniowego odcinka charakterystyki na wykresie lgI_D= f(U),
N określa nachylenie tej stycznej,
RS otrzymuje się porównując dla dużej wartości prądu przesunięcie rzeczywistej charakterystyki w stosunku do stycznej poprowadzonej dla średnich wartości prądu.

Pomiar charakterystyki pojemnościowo-napięciowej dla polaryzacji zaporowej diody, w układzie mostka pojemnościowego (rys. 5.3) służy wyznaczeniu parametrów CJO, VJ i M.

Uzupelnij opis obrazka

Rys. 5.3 Określenie parametrów modelu pojemności złączowej

CJO otrzymuje się przez ekstrapolację wyników pomiaru dla U = 0,
VJ i M wyznacza się przez dopasowanie funkcji analitycznej do danych pomiarowych.

Pomiar i(t) przy przełączaniu diody wstecz pozwala wyznaczyć parametr TT.

TT wyznacza się w oparciu o pomiar czasu magazynowania ładunku t_s:

$TT=\frac{t_{s}}{ln(1+\frac{I_{F}}{I_{R}})},$

(5.7)

gdzie I_F jest wartością prądu w stanie ustalonym dla polaryzacji przewodzenia, a I_R jest wartością prądu wstecznego w impulsie po przełączeniu diody.