Podręcznik

Kondensator MIS  (Metal-Insulator-Semiconductor) stanowi podstawowy fragment tranzystorów IGFET. Elektroda M nazywana bramką jest warstwą przewodzącą, wykonaną z metalu (Al., metale trudnotopliwe) lub silnie domieszkowanego krzemu (standardowa bramka w tranzystorach MOS). Dielektrykiem jest najczęściej dwutlenek krzemu SiO₂ wykonywany przez utlenianie podłoża krzemowego.

Specyficzną cechą odróżniającą kondensator MIS od zwykłego kondensatora z okładkami metalicznymi jest wnikanie pola elektrycznego do podłoża półprzewodnikowego i modyfikacja właściwości elektrycznych jego warstwy przypowierzchniowej (zmiana koncentracji swobodnych nośników).

Napięcie polaryzacji kondensatora U_G jest zatem sumą spadku napięcia na dielektryku j_i i spadku napięcia na półprzewodniku j_s (nazywanego potencjałem powierzchniowym):

Analiza skutków tej polaryzacji wymaga uwzględnienia nieskompensowanych ładunków w rzeczywistej strukturze MIS, powodujących zakrzywienie pasm energetycznych przy braku zewnętrznej polaryzacji bramki.

Efekt ten, spowodowany różnicą prac wyjścia z metalu (bramki) A_m i półprzewodnika A_s ilustruje rys. 1.5 , gdzie przez c_i oraz c_s oznaczono powinowactwo elektronowe dielektryka oraz półprzewodnika, a potencjał Fermiego Epotferm określony jest przez koncentrację domieszek:

dla podłoża typu n:

dla podłoża typu p:

Rys. 1.5 Model pasmowy struktury MIS uwzględniający kontaktową różnicę potencjałów: a) stan nierównowagi (polaryzacja bramki kompensuje j_ms), b) stan równowagowy

Podobnie jak w złączu m-s , różnica prac wyjścia jest przyczyną przemieszczenia nośników ładunku i zakrzywienia pasm energetycznych w stanie równowagi, tj. dla U_G = 0. Kompensacja tego zakrzywienia wymaga polaryzacji bramki napięciem równym kontaktowej różnicy potencjałów j_ms. W przypadku A_m < A_s przedstawionym na rys. 1.5 wyprostowanie pasm osiąga się dla U_G < 0.

Drugą przyczyną zakrzywienia pasm w stanie równowagi są różnej natury nieskompensowane ładunki w dielektryku i w stanach powierzchniowych, tj. dodatkowych dozwolonych poziomach energetycznych w cienkiej warstwie na granicy dielektryk-półprzewodnik. Zwykle są to ładunki dodatnie jak na rys. 1.6 :

Rys. 1.6 Model pasmowy struktury MIS uwzględniający ładunek równoważny stanów powierzchniowych

Korzystając z hipotetycznego ładunku równoważnego stanów powierzchniowych Q_sr, któremu odpowiada zaindukowanie identycznego ładunku w półprzewodniku jak dla łącznego oddziaływania rzeczywistych ładunków, można określić napięcie na bramce kompensujące ich wpływ.

Biorąc pod uwagę wymienione wyżej czynniki, napięcie wyprostowanych pasm, czyli napięcie na bramce, któremu odpowiadają płaskie pasma w półprzewodniku, można zapisać:

gdzie j_ms  to kontaktowa różnica potencjałów, C_i jest pojemnością jednostkową dielektryka.

Polaryzacja bramki napięciem różnym od napięcia wyprostowanych pasm powoduje spadek napięcia w półprzewodniku określony potencjałem powierzchniowym oraz spadek napięcia na dielektryku odpowiadający ładunkowi elektrycznemu zaindukowanemu w półprzewodniku:

gdzie ładunek Q_S jest w ogólności sumą ładunku domieszek w obszarze zubożonym podłoża Q_B i ładunku nośników mniejszościowych w warstwie inwersyjnej Q_m:

(W rozważanym przypadku nośnikami mniejszościowymi są elektrony: Q_m = Q_n.)

Ładunek domieszek w warstwie zubożonej można oszacować wykorzystując związki analogiczne do tych, które charakteryzują warstwę zaporową złącza p-n:

Polaryzacja struktury MIS prowadzi zatem do modyfikacji właściwości obszaru przypowierzchniowego półprzewodnika. Wyróżnia się następujące przypadki:

Stan akumulacji (U_G < 0 oraz j_s < 0 dla podłoża typu p):

Rys. 1.7 Model pasmowy struktury MIS i rozkład ładunków w stanie akumulacji

Stan zubożenia (U_G > 0 oraz j_s > 0 dla podłoża typu p):

Rys. 1.8 Model pasmowy struktury MIS i rozkład ładunków w stanie zubożenia

Stan inwersji (U_G > 0 oraz j_s > j_F dla podłoża typu p):

Rys. 1.9 Model pasmowy struktury MIS i rozkład ładunków w stanie inwersji

Stan silnej inwersji (U_G > 0 oraz j_s > 2j_F dla podłoża typu p):

Rys. 1.10 Model pasmowy struktury MIS i rozkład ładunków w stanie silnej inwersji

Na granicy stanu silnej inwersji potencjał powierzchniowy jest równy podwojonej wartości potencjału Fermiego, a zatem koncentracja nośników mniejszościowych zaindukowanych przy powierzchni staje się równa koncentracji nośników większościowych w głębi podłoża Napięcie na bramce wymuszające powyższy stan nazywane jest napięciem progowym. Biorąc pod uwagę zależność Wdelufb i zaniedbując ładunek nośników mniejszościowych w Wqsum, napięcie progowe można zdefiniować nastepująco:

W zakresie silnej inwersji nośniki zaindukowane w przypowierzchniowej warstwie inwersyjnej ekranują dalsze obszary półprzewodnika i zakłada się, że pomimo wzrostu potencjału bramki warstwa zubożona nie rozszerza się poza wartość: