Podręcznik
1. Struktury fizyczne i zasady działania
1.3. Struktura MIS
Kondensator MIS (Metal-Insulator-Semiconductor) stanowi podstawowy fragment tranzystorów IGFET. Elektroda M nazywana bramką jest warstwą przewodzącą, wykonaną z metalu (Al., metale trudnotopliwe) lub silnie domieszkowanego krzemu (standardowa bramka w tranzystorach MOS). Dielektrykiem jest najczęściej dwutlenek krzemu SiO2 wykonywany przez utlenianie podłoża krzemowego.
Specyficzną cechą odróżniającą kondensator MIS od zwykłego kondensatora z okładkami metalicznymi jest wnikanie pola elektrycznego do podłoża półprzewodnikowego i modyfikacja właściwości elektrycznych jego warstwy przypowierzchniowej (zmiana koncentracji swobodnych nośników).
Napięcie polaryzacji kondensatora UG jest zatem sumą spadku napięcia na dielektryku ji i spadku napięcia na półprzewodniku js (nazywanego potencjałem powierzchniowym):
(1.1) |
Analiza skutków tej polaryzacji wymaga uwzględnienia nieskompensowanych ładunków w rzeczywistej strukturze MIS, powodujących zakrzywienie pasm energetycznych przy braku zewnętrznej polaryzacji bramki.
Efekt ten, spowodowany różnicą prac wyjścia z metalu (bramki) Am i półprzewodnika As ilustruje rys. 1.5 , gdzie przez ci oraz cs oznaczono powinowactwo elektronowe dielektryka oraz półprzewodnika, a potencjał Fermiego Epotferm określony jest przez koncentrację domieszek:
dla podłoża typu n:
(1.2) |
dla podłoża typu p:
(1.3) |
Rys. 1.5 Model pasmowy struktury MIS uwzględniający kontaktową różnicę potencjałów: a) stan nierównowagi (polaryzacja bramki kompensuje jms), b) stan równowagowy
Podobnie jak w złączu m-s , różnica prac wyjścia jest przyczyną przemieszczenia nośników ładunku i zakrzywienia pasm energetycznych w stanie równowagi, tj. dla UG = 0. Kompensacja tego zakrzywienia wymaga polaryzacji bramki napięciem równym kontaktowej różnicy potencjałów jms. W przypadku Am < As przedstawionym na rys. 1.5 wyprostowanie pasm osiąga się dla UG < 0.
Drugą przyczyną zakrzywienia pasm w stanie równowagi są różnej natury nieskompensowane ładunki w dielektryku i w stanach powierzchniowych, tj. dodatkowych dozwolonych poziomach energetycznych w cienkiej warstwie na granicy dielektryk-półprzewodnik. Zwykle są to ładunki dodatnie jak na rys. 1.6 :
Rys. 1.6 Model pasmowy struktury MIS uwzględniający ładunek równoważny stanów powierzchniowych
Korzystając z hipotetycznego ładunku równoważnego stanów powierzchniowych Qsr, któremu odpowiada zaindukowanie identycznego ładunku w półprzewodniku jak dla łącznego oddziaływania rzeczywistych ładunków, można określić napięcie na bramce kompensujące ich wpływ.
Biorąc pod uwagę wymienione wyżej czynniki, napięcie wyprostowanych pasm, czyli napięcie na bramce, któremu odpowiadają płaskie pasma w półprzewodniku, można zapisać:
(1.4) |
gdzie jms to kontaktowa różnica potencjałów, Ci jest pojemnością jednostkową dielektryka.
Polaryzacja bramki napięciem różnym od napięcia wyprostowanych pasm powoduje spadek napięcia w półprzewodniku określony potencjałem powierzchniowym oraz spadek napięcia na dielektryku odpowiadający ładunkowi elektrycznemu zaindukowanemu w półprzewodniku:
(1.5) |
gdzie ładunek QS jest w ogólności sumą ładunku domieszek w obszarze zubożonym podłoża QB i ładunku nośników mniejszościowych w warstwie inwersyjnej Qm:
1.6) |
(W rozważanym przypadku nośnikami mniejszościowymi są elektrony: Qm = Qn.)
Ładunek domieszek w warstwie zubożonej można oszacować wykorzystując związki analogiczne do tych, które charakteryzują warstwę zaporową złącza p-n:
(1.7) |
Polaryzacja struktury MIS prowadzi zatem do modyfikacji właściwości obszaru przypowierzchniowego półprzewodnika. Wyróżnia się następujące przypadki:
Stan akumulacji (UG < 0 oraz js < 0 dla podłoża typu p):
Rys. 1.7 Model pasmowy struktury MIS i rozkład ładunków w stanie akumulacji
Stan zubożenia (UG > 0 oraz js > 0 dla podłoża typu p):
Rys. 1.8 Model pasmowy struktury MIS i rozkład ładunków w stanie zubożenia
Stan inwersji (UG > 0 oraz js > jF dla podłoża typu p):
Rys. 1.9 Model pasmowy struktury MIS i rozkład ładunków w stanie inwersji
Stan silnej inwersji (UG > 0 oraz js > 2jF dla podłoża typu p):
Rys. 1.10 Model pasmowy struktury MIS i rozkład ładunków w stanie silnej inwersji
Na granicy stanu silnej inwersji potencjał powierzchniowy jest równy podwojonej wartości potencjału Fermiego, a zatem koncentracja nośników mniejszościowych zaindukowanych przy powierzchni staje się równa koncentracji nośników większościowych w głębi podłoża Napięcie na bramce wymuszające powyższy stan nazywane jest napięciem progowym. Biorąc pod uwagę zależność Wdelufb i zaniedbując ładunek nośników mniejszościowych w Wqsum, napięcie progowe można zdefiniować nastepująco:
(1.8) |
W zakresie silnej inwersji nośniki zaindukowane w przypowierzchniowej warstwie inwersyjnej ekranują dalsze obszary półprzewodnika i zakłada się, że pomimo wzrostu potencjału bramki warstwa zubożona nie rozszerza się poza wartość:
(1.9) |