Podręcznik

6. Model tranzystora MOS dla symulacji komputerowej

6.1. Parametry modelu

Charakterystyka stałoprądowa jest określona dla nienasycenia wzorem (2.4):

 

 

I_{D}=G\cdot U_{DS}=\beta (U_{GS}-U_{T})U_{DS},

   

 a w zakresie nasycenia (2.17):

 

 

I_{Dsat}(U_{DS})=\frac{I_{Dsat}(U_{DSat})}{1-\frac{\Delta L}{L}}\approx I_{Dsat}(U_{DSat})\cdot (1+\lambda U_{DS}),

   

gdzie parametr modulacji długości kanału l (LAMBDA) (rzędu 0.1 - 0.01 V-1) służy do aproksymacji charakterystyk.

 

We współczynniku b tranzystora wyróżnia się część konstrukcyjną (W/L) i technologiczną, wprowadzając parametr transkonduktancji k’ (KP):

 

 

\beta =k"\frac{W}{L},\: \: k"=\mu _{n}C_{i}.

(6.1)  


Wpływ polaryzacji podłoża na wartość napięcia progowego opisuje się definiując współczynnik efektu podłoża g (GAMMA):

 

 

U_{T}=U_{T0}+\gamma (\sqrt{\left |2\varphi _{F}+U_{SB} \right |}-\sqrt{2\left | \varphi _{F} \right |}),

(6.2)  

gdzie:

 

 

\gamma =-\frac{Q_{B0}}{C_{i}\sqrt{2\left | \varphi _{F} \right |}}=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{C_{i}}\sqrt{2q\varepsilon N_{a}}\: \: dla\: NMOS,\\ -\frac{1}{C_{i}}\sqrt{2q\varepsilon N_{d}}\: \: dla\: PMOS, \end{matrix}\right.

(6.3)  

Parametry elektryczne jak napięcie progowe UT0 (VTO) mogą być obliczone przez program, o ile zostaną podane parametry technologiczne struktury, jak grubość tlenku TOX, koncentracja domieszek w podłożu NSUB, rodzaj materiału bramki:

 

 

TPG=\left\{\begin{matrix}
\: \: \: \: \: \: \: +1\: \: Si\: typ\: przeciwny\: substratu
\\ -1\: typ\: jak\: substrat\\
0\: \: dla\: Al
\end{matrix}\right.

(6.4)  

i inne wymienione w tablicy 6.1.

 

Magazynowanie ładunku jest uwzględnione na rys. 6.1 w postaci stałych pojemności zakładkowych CGSO, CGDO i CGBO oraz nieliniowych pojemności warstw zaporowych złączy p-n: źródło-podłoże i dren-podłoże opisanych parametrami CBD, CBS, CJ, CJSW, MJ, MJSW, PB. Pojemność bramka-kanał w obszarze cienkiego tlenku nie została na rys. 6.1 wyszczególniona. Pojemność tę program oblicza jako funkcję napięć polaryzacji, rozłożoną pomiędzy obszarami bramki, źródła, drenu i podłoża.

Parametry modelu Level 1 przedstawiono wraz z odpowiadającymi im symbolami użytymi w dostępnych tu wzorach zebrano w tablicy 6.1.

 

Tablica 6.1

Nazwa

Sym-bol

Parametr

Jedn.

Wartość domyślna

LEVEL

 

Poziom modelu

 

1

VTO

UT0

Napięcie progowe dla USB = 0

V

0.0

KP

k’

Parametr transkonduktancji

A/V2

2.0E-5

GAMMA

g

Parametr efektu podłoża

V1/2

0.0

LAMBDA

l

Parametr modulacji długości kanału

1/V

0.0

RS

rs

Rezystancja źródła

W

0.0

RD

rd

Rezystancja drenu

W

0.0

RSH

RS

Rezystancja warstwowa źródła i drenu

W/

0.0

CGSO

 

Pojemność zakładkowa G-S na jedn. szer. kanału

F/m

0.0

CGDO

 

Pojemność zakładkowa G-D na jedn. szer. kanału

F/m

0.0

CGBO

 

Pojemność zakładkowa G-S na jedn. dł. kanału

F/m

0.0

CBS

 

Pojemność złączowa B-S dla zerowej polaryzacji

F

0.0

CBD

 

Pojemność złączowa B-D dla zerowej polaryzacji

F

0.0

PB

Ug

Napięcie gradientowe (dyfuzyjne)

V

0.8

CJ

Cj0

Poj. złączowa na jedn. powierzchni dolnej (U = 0)

F/ m2

0.0

MJ

m

Współczynnik gradientowy dolnej części złącza

 

0.5

CJSW

 

Poj. złączowa na jedn. obwodu części bocznej (U = 0)

F/ m

0.0

MJSW

 

Współczynnik gradientowy bocznej części złącza

 

0.33

IS

Is

Prąd nasycenia złączy

A

1.0E-14

JS

Js

Gęstość prądu nasycenia złączy

A/ m2

 

PHI

2|jF|

Potencjał powierzchniowy na granicy silnej inwersji

V

0.6

NSUB

NB

Koncentracja domieszek w podłożu

cm-3

0.0

NSS

Qsr/q

Gęstość stanów powierzchniowych

cm-2

0.0

TOX

ti

Grubość tlenku

m

1.0E-7

TPG

 

Rodzaj materiału bramki

 

1.0

XJ

xj

Metalurgiczna głębokość złącza

m

0.0

LD

Lj

Zasięg dyfuzji/implantacji bocznej

m

0.0

UO

m

Ruchliwość nośników w kanale

cm2/Vs

600

 

Parametry elektryczne i dane technologiczne struktury dotyczące określonego rodzaju tranzystorów wprowadzane są w pliku wejściowym programu SPICE w tzw. karcie modelu. W zależności od szczegółowości zestawu tych danych, parametry elektryczne są zadane lub obliczane przez program.

Dane konstrukcyjne dotyczące konkretnego tranzystora jak długość L i szerokość kanału W podaje się w karcie elementu razem z numerami węzłów umiejscawiającymi go w układzie. W tej karcie można też wprowadzić dodatkowe informacje konstrukcyjne dające elastyczność w opisie właściwości złączy:

  • powierzchnie złączy źródła AS i drenu AD pozwalają obliczyć:

prąd nasycenia IS na podstawie gęstości tego prądu JS,

pojemności CBS i CBD na podstawie pojemności jednostkowej CJ,

  • liczby kwadratów NRS i NRD służą obliczeniu rezystancji RS i RD na podstawie rezystancji warstwowej RSH
  • długości obwodu źródła PS i drenu PD wykorzystuje się do obliczenia pojemności powierzchni bocznych tych obszarów na podstawie CJSW.