Podręcznik

2. Dopasowanie impedancji – Rozwiązanie analityczne

2.3. Dopasowanie impedancji o charakterze indukcyjnym

Przeanalizujemy możliwości znalezienia obwodu dopasowującego, gdy obiektem dopasowania jest impedancja ZL o charakterze indukcyjnym, której zredukowana wartość równa jest: 

  

\mathrm{z_L}=r_L+jx_L=\frac{1}{g_L+jb_L};

(4-29)  

Opiszemy kolejno działanie 4 prostych, dwuelementowych obwodów dopasowujących.


Rys.4.16. Zestawienie 4 możliwości dopasowania impedancji zL=rL+jxL po dodaniu pojemności szeregowej, bądź równoległej.


    
Punkt L odpowiadający impedancji zL leży na przecięciu okręgu rL=const. i łuku xL=const. W operacji dopasowania przesuwamy się - dodając rozmaite reaktancje i susceptancje - po siatce współrzędnych wykresu Smith’a z punktu L do punktu O, środka układu współrzędnych, gdyż w punkcie O współczynnik odbicia \Gamma równy jest 0.
Jest wiele rozwiązań problemu dopasowania. Na rys.4.16 pokazano możliwości dopasowania impedancji obciążenia gdy pierwszym elementem obwodu dopasowującego jest pojemność C dodana szeregowo – możliwości oznaczone jako „A” i „B”. Pojemność C doprowadza obwód do okręgu g=1. Dodanie pojemności C równolegle doprowadza obwód do okręgu r=1, co daje kolejne możliwości „C” i „D”. 
Obwody „A” i „B” zaczynają się pojemnością szeregową CS tak dobraną, aby reaktancja xS(CS) przesunęła impedancję do punktu „A” lub do punktu „B”, oba na okręgu g=1. W punkcie „A” susceptancja bA<1, w punkcie „B” susceptancja bB>1. Proces dopasowania kończy się kompensacją tej susceptancji przez dodaną susceptancję równoległą bR, pojemnościową w przypadku „A”, indukcyjną w przypadku „B” – patrz rys.4.17.
Operacje te opisuje równanie (4-30).
 

  

\frac{1}{r_L+jx_L+jx_S(C_s)}+jb_R(C_R,L_R)=1;

(4-30)  

Zauważmy, że impedancje leżące w polu zaciemnionego okręgu nie mogą być dopasowane tą drogą. 


 
Rys.4.17. Obwody dopasowujące: 
A - z pojemnościami CS i CR, oraz B - z pojemnością CS i indukcyjnością LR.    

Rys.4.18. Obwody dopasowujące: C z pojemnościami CS i CR, oraz D z pojemnością CR i indukcyjnością LS.


Procesy dopasowania realizowane pokazanymi na rys.4.18 obwodami „C” i „D” zaczynają się pojemnością równoległą CR tak dobraną, aby susceptancja bR(CR) przesunęła impedancję do punktu „C” lub do punktu „D”, oba na okręgu r=1. W punkcie „C” reaktancja xC>1, w punkcie „D” reaktancja xD<1. Proces dopasowania kończy się kompensacją tej reaktancji przez dodaną reaktancję szeregową xS, pojemnościową w przypadku „C”, indukcyjną w przypadku „D”. 

  

\frac{1}{y_L+jb_r(C_r)}+jx_S(C_S,L_S)=1;

(4-31)  

Operacje te opisuje równanie (4-31). Także w tym przypadku impedancje leżące w polu zaciemnionego okręgu nie mogą być dopasowane.