Drukuj ten rozdziałDrukuj ten rozdział

Podręcznik

2. Dopasowanie impedancji – Rozwiązanie analityczne

2.5. Obwody dopasowujące z odcinkami prowadnic falowych

Technologia planarna wykonania kondensatorów C i indukcyjności L pozwala na ich prace nawet w pasmie fal milimetrowych. Wprawdzie ich obwód zastępczy jest dość złożony, co utrudnia obliczenia, ale obwody dopasowujące wykorzystujące te elementy mogą być z powodzeniem realizowane. 
Z poprzedniego wykładu wiemy, że proste w realizacji odcinki prowadnic falowych zwartych lub rozwartych na końcu mogą tworzyć elementy zachowujące się jak pojemność, lub indukcyjność. Można także wykorzystać je jako elementy transformujące dopasowywaną impedancje do stanu, w którym dopasowanie może być prostszym zabiegiem. 
Rozpoczniemy od przypomnienia operacji transformacji. Impedancja zL transformuje się wzdłuż prowadnicy zgodnie z równaniem transformacji impedancji, co pokazano na rys. 5.21.


Rys.5.21. Ilustracja działania obwodu transformującego.  

 
Po odsunięcia się od obciążenia o odległość lI znaleźliśmy się w punkcie „I”, w którym rI=1. Wiemy, że znalezienie się na okręgu r=1 jest dobrym krokiem w kierunku dopasowania. Odsuwając się dalej od obciążenia trafiamy do punktu „K”, w którym także r=1. Dalszy obrót pozwala nam znaleźć się na okręgu g=1 w punktach „M” i „N”. Każdy z wymienionych czterech punktów może prowadzić nas do stanu dopasowania.
Oddzielnego omówienia wymagają punkty „R” i „S”, Zrobimy to w dalszej części wykładu.
Wracamy do punktu „I”. Po skompensowaniu reaktancji xI>0 możemy znaleźć się w punkcie O. Obwód pokazany jako I1 na rys.5.22 realizuje kompensację przez dodanie szeregowej, ujemnej reaktancji (pojemnościowej) xS(CS).
Obwód pokazany jako I2 realizuje kompensację przez dodanie szeregowej reaktancji zrealizowanej w postaci odcinka prowadnicy falowej o długości lZ zwartej na końcu. Reaktancje taką możemy obliczyć ze wzoru (5-34).

  

x_S(\mathrm{Z_0},l_Z)=\mathrm{\frac{Z_0^{"}}{Z_0}}\mathrm{tg}\frac{2\pi l_z}{\lambda };

 (5-34)  

Obwód pokazany jako I3 realizuje kompensację przez dodanie szeregowej reaktancji zrealizowanej w postaci odcinka prowadnicy falowej o długości lR rozwartej na końcu. Reaktancje taką możemy obliczyć ze wzoru (5-35).

  

x_S(\mathrm{Z_0},l_R)=\mathrm{\frac{Z_0^{""}}{Z_0}}\mathrm{ctg}\frac{2\pi l_R}{\lambda };

 (5-35)  

Zauważmy, że obwody I2 i I3 zrealizowane są całkowicie z odcinków linii długiej.


Rys.5.22. Ilustracja sposobów realizacji pojemności szeregowej CS.


Odcinek linii transformującej impedancję obciążenia można wydłużyć i dotrzeć do punktu „K”, w którym także rK=1. Procedura kompensacji xK<0 jest już dla Czytelnika oczywista.
Po odsunięcia się od obciążenia jeszcze dalej, na odległość lM, docieramy do punktu „M”, w którym gM=1. Jest to punkt, w którym po skompensowaniu susceptancji bM>0 możemy znaleźć się w punkcie dopasowania O.
Obwód pokazany jako M1 realizuje kompensację przez dodanie równoległej, ujemnej susceptancji (indukcyjnej) bR(LR).
Obwód pokazany jako M2 realizuje kompensację przez dodanie równoległej susceptancji zrealizowanej w postaci odcinka prowadnicy falowej o długości lZ zwartej na końcu. Susceptancję taką możemy obliczyć ze wzoru (5-36).

  

b_R(\mathrm{Z_0}^{"},l_Z)=\mathrm{\frac{Z_0^{"}}{Z_0}}\mathrm{ctg}\frac{2\pi l_Z}{\lambda };

 (5-36)  

Obwód pokazany jako M3 realizuje kompensację przez dodanie równoległej susceptancji zrealizowanej w postaci odcinka prowadnicy falowej o długości lR rozwartej na końcu. Reaktancje taką możemy obliczyć ze wzoru (5-37).

  

b_R(\mathrm{Z_0}^{""},l_R)=\mathrm{\frac{Z_0^{""}}{Z_0}}\mathrm{tg}\frac{2\pi l_R}{\lambda };

 (5-37)  


Rys.5.25. Ilustracja sposobów realizacji indukcyjności równoległej Lr.


Opisane w tym punkcie obwody ze stroikami równoległymi łatwo realizować w technice linii mikropaskowej. Mamy kłopoty z realizacją stroików włączonych szeregowo, w praktyce można je spotkać jedynie w zadaniach kolokwialnych.