Podręcznik

Szumy termiczne obecne są wszędzie w sąsiedztwie ciał stałych, płynnych i gazów, gdyż każde ciało o temperaturze powyżej zera bezwzględnego promieniuje. Nas interesują szumy w obwodach i układach elektronicznych. Przyjrzymy się krótko naturze szumów. Na zaciskach rezystora R w temperaturze T[K] występuje napięcie e_n(t) wywołane przypadkowym ruchem elektronów – rys.7.14A. Średnia wartość tego napięcia jest w pewnym okresie czasu równa 0, e_n(t)=0, ale wartość skuteczna jest różna od 0.
Kwadrat napięcia szumów termicznych wyraża się znanym wzorem:

gdzie: k=1,38x10^-23J/K jest stałą Boltzmana a B jest pasmem układu w Hz.
Podobnie możemy wyrazić kwadrat prądu szumów:

Szum termiczny jest „biały”, jego widmo na osi częstotliwości rozciąga się szeroko.
 
 
Rys.7.14. a) Chwilowe napięcie szumów na wyjściu rezystora R. b) Obwód zastępczy rezystora R z idealnym filtrem z odbiornikiem o rezystancji R.

Moc P_n szumów wydzieloną w rezystorze R, ograniczoną pasmem B filtru, czyli dysponowana moc szumów zapisuje się następująco:

Zauważmy, że moc P_n jest niezależna od R! Moce szumów są niewielkie, np. dla temperatury T=300 K, w pasmie B=1MHz, wydzielona moc szumów jest równa P_n =4,1x10^-15 W. Moc szumów będzie malała, gdy pasmo B będzie malało, a także wtedy, gdy temperatura rezystora będzie malała do 0. 
Zależność (7-41) jest przybliżeniem wzoru dokładnego opisującego promieniowanie ciała doskonale czarnego: 

Zależność (7-40) jest dobrym przybliżeniem związku (7-41), gdy  .
Szumy generowane przez rezystor R w temperaturze T rozchodzą się oczywiście wzdłuż prowadnic falowych we wszystkich dopuszczalnych modach. Rzeczywista prowadnica jest stratna i pochłania szumy, ale sama generuje je także. Gdy R=Z₀ i temperatura T jest jednakowa dla rezystora i dla prowadnicy, to poziom szumów pozostaje ten sam.