Podręcznik
2. Rezonator jako obciążenie toru
2.2. Parametry
Obwód zastępczy z rys.2.8c jest opisany trzema elementami: L, C i G. Wartości te są związane z dwoma parametrami rezonatora: częstotliwością rezonansową \(\omega\)0n, i dobrocią własną rezonatora Q0n.
|
\(\omega _{0n}^{2}=\frac{1}{LC};\) |
(2-26) |
|
\(Q_{0n}=\frac{\omega _{0n}C}{G}=\frac{1}{\omega _{0n}LG};\) |
(2-27) |
Wynika z tego, że znajomość \(\omega\)0n i Q0n nie pozwala jednoznacznie określić wartości L, C i G.
Na podstawie obwodu można określić także dobroć całkowitą QL i zewnętrzną QZ,
|
\(Q_{Ln}=\frac{\omega _{0n}C}{Y_0+G};\, \, Q_{Zn}=\frac{\omega _{0n}C}{Y_0};\) |
(2-28) |
związane ze sobą zależnością (2-9).
Kolejnym ważnym parametrem jest współczynnik sprzężenia \(\beta\):
|
\(\beta =\frac{Q_0}{Q_Z}=\frac{Y_0}{G};\) |
(2-29) |
Ze względu na wartość \(\beta\) rezonator może być zakwalifikowany do jednej z trzech grup:
• \(\beta\) < 1 - rezonator sprzężony podkrytycznie,
• \(\beta\) = 1 - rezonator sprzężony krytycznie,
• \(\beta\) > 1 - rezonator sprzężony nadkrytycznie.
Admitancja rezonatora yr może być zapisana bez użycia elementów obwodu zastępczego:
|
\(\mathrm{y_r}=\frac{G+j(\omega C-\frac{1}{\omega L})}{\mathrm{Y_0}}\cong \frac{1}{\beta }(1+j2Q_0\frac{\delta \omega }{\omega _0});\) |
(2-30) |
Trzy parametry: \(\beta\), \(\omega\)0 i Q0 mogą być wyznaczone w oparciu o pomiary.