Drukuj ten rozdziałDrukuj ten rozdział

Podręcznik

1. Warunki generacji

1.3. Admitancyjny warunek generacji

Przeanalizujemy dokładniej admitancyjny warunek generacji  YA+YS = 0.
Admitancja YA zależy od wielu zmiennych: warunków polaryzacji elementu aktywnego (U0,I0), częstotliwości f i amplitudy sygnału oscylacji |U|. Dla małych sygnałów YA=YA0.

  

\mathrm{Y_A=Y_A}(U_0,I_0,\left | \mathrm{U} \right |,\omega )=\mathrm{Y_AS(\left | U \right |)};

 (1-7)  

Admitancja obwodowa YS jest sumą 2 składników: admitancji rezonatora YR i admitancji obciążenia YL .

  

\mathrm{Y_S=Y_R+Y_L};

 (1-8)  

Dla uproszczenia przyjmiemy założenie, że YL jest czysto rzeczywiste.
Admitancja rezonatora YR jest silnie zależna od częstotliwości:

  

\mathrm{Y_R}=G_R+j2C(\omega -\omega _0);

 (1-9)  

Warunek admitancyjny generacji można teraz zapisać w postaci dwóch warunków:

  

G_A(\left | \mathrm{U} \right |)+G_R+G_L=0;

 (1-10)  

Pierwszy z nich nazywany jest warunkiem amplitudy. Amplituda oscylacji narasta tak długo, aż konduktancji GA przyjmie taką wartość, by warunek amplitudy był spełniony.

  

G_A+2C(\omega -\omega _0)=0;

 (1-11)  

Drugi z nich nazywany jest warunkiem fazy. Pulsacja ω oscylacji tak się ustali, aby drugi składnik warunku (1-11) skompensował wartość GA.


 
 
Rys.1.4. Graficzna interpretacja warunku generacji. A) Interpretacja admitancji z ujemną konduktancją. 
B) Ilustracja admitancyjnego warunku generacji. 

   
Na rys.1.4B pokazano graficzną interpretację admitancyjnego warunku generacji. Linia niebieska to admitancja obwodowa, silnie zależna od częstotliwości, Linia czerwona opisuje zachowanie admitancji obwodu aktywnego. Ze wzrostem amplitudy wartość YA zmienia się od YA0 do wartości odpowiadającej punktowi przecięcia. Tak więc położenie punktu przecięcia na linii YA określa amplitudę oscylacji, a na linii YS częstotliwość oscylacji.