Podręcznik
1. Warunki generacji
1.4. Reflektancyjny warunek generacji
Oscylator z rys.1.1 można przedstawić w ogólnej postaci obwodu zastępczego z rys.1.5A. Wybieramy wrota w prowadnicy łączącej obwód strojenia z obwodem aktywnym. W ustalonym stanie generacji rozchodzą się fale o amplitudach Ui i Ur. W tej wybranej płaszczyźnie określane są \(\Gamma\)a współczynnik odbicia obwodu aktywnego i \(\Gamma\)c współczynnik odbicia obwodu strojenia:
|
\(\mathrm{\Gamma_A=\frac{U_i}{U_r}} ;\) \(\mathrm{\Gamma_S=\frac{U_r}{U_i}} ;\) |
(1-12) |
Reflektancyjny warunek generacji jest zapisem oczywistego faktu, że jeden współczynnik jest odwrotnością drugiego:
|
\(\mathrm{\Gamma_A\Gamma_S=1} ;\) |
(1-13) |
Oznaczymy moduły i argumenty obu współczynników odbicia: dla obwodu aktywnego \(\mathrm{\Gamma_A=\left |\Gamma_A \right |e^{j\gamma _{A}}}\) i dla obwodu strojenia \(\mathrm{\Gamma_S=\left |\Gamma_S \right |e^{j\gamma _{S}}}\). Warunek (1-13) można teraz zapisać dwoma równościami:
|
\(\mathrm{\left |\Gamma_A \right |\left |\Gamma_S \right |=1} ;\) |
(1-14) |
rozpoznajemy tu warunek amplitudy, oraz
|
\(\gamma _A+\gamma _S=0+n2\pi ;\) |
(1-15) |
co jest warunkiem fazy.
Warunek wzbudzenia ma postać nierówności (1-16):
|
\(\mathrm{\left |\Gamma_{A0} \right |\left |\Gamma_S \right |>1} ;\) |
(1-16) |
Współczynnik odbicia obwodu aktywnego jest funkcją kilku zmiennych, podobnie jak admitancja YA. Natomiast współczynnik odbicia obwodu strojenia \(\Gamma _S(\omega );\) jest funkcją częstotliwości. Ilustracja warunku generacji na płaszczyźnie zespolonej wymaga wykreślenia zależności \(\Gamma _S(\omega )\) i odwrotności 1/\(\Gamma _A(P )\), co pokazano na rys.1.5b.
Rys.1.5. Ilustracja reflektancyjnego warunku generacji. A) Układ generatora i współczynniki odbicia. B) Graficzna ilustracja na płaszczyźnie współczynnika odbicia.
Punkt przecięcia wskazuje stan ustalony generacji. Położenie tego punktu na linii \(\Gamma _S(\omega )\) wyznacza częstotliwość oscylacji, a na linii 1/\(\Gamma _A(P )\) wyznacza moc oscylacji