Podręcznik

3. Fale elektromagnetyczne

3.7. Dyspersja i interferencje międzysymbolowe

Zależność prędkości propagacji od częstotliwości fali ma duże znaczenie w telekomunikacji, gdyż ogranicza możliwości transmisyjne. Transmitowane sygnały elektryczne, czy fale elektromagnetyczne nigdy nie mają widma prążkowego, co w konsekwencji prowadzi do pojawienia się dyspersji – rozmycia sygnału w czasie.

Załóżmy, że nadawane symbole mają ograniczone do B (od f₁ do f₂) pasmo częstotliwościowe, i że pojedynczy nadawany symbol trwa 10 μs. Jeżeli wszystkie składowe częstotliwościowe sygnału reprezentującego symbol poruszałyby się w torze transmisyjnym z taką samą prędkością, to w odbiorniku symbol trwałby również 10 μs. W rzeczywistych jednorodnych torach tak nie jest. Załóżmy, że tor ma długość 10 km, i że szybkość propagacji rośnie liniowo w funkcji częstotliwości. Na przebycie odcinka o długości 1 km składowa f1 potrzebuje 6 μs, a składowa f₂ 5 μs. Oznacza to, że w wyniku dyspersji sygnał reprezentujący symbol na końcu toru będzie trwał nie 10 μs, ale 20 μs. Ogranicza to również częstotliwość nadawania symboli.

Na podstawie przesuwności jednostkowej β(f) można określić, tak zwaną prędkość fazową v(f), to jest prędkość z jaką poruszają się punkty ekwifazowe sygnału sinusoidalnego o częstotliwości f. Definicję prędkości fazowej ilustruje rysunek 2.14.

Rys. 2.14. Ilustracja graficzna prędkości fazowej

Prędkość to stosunek drogi Δx do czasu Δt . Jest ona powiązana z przesuwnością jednostkową β(f) następującą zależnością:

$V\left(f\right)=\dfrac{∆x}{∆t}=\dfrac{2πf}{β(f)}$

Gdyby przesuwność jednostkowa β(f) zwiększała się wprost proporcjonalnie do wzrostu częstotliwości, to szybkość propagacji nie zależałaby od częstotliwości, byłaby stała. W rzeczywistych liniach tak nie jest. Czas trwania sygnału o niezerowym paśmie jest większy po stronie odbiorczej niż po stronie nadawczej. Dyspersja jest tym większa im linia jest dłuższa. Dyspersja ogranicza szybkość nadawania kolejnych sygnałów niosących informacje binarne – symboli, gdyż w wyniku dyspersji po stronie odbiorczej mogą one częściowo się nakładać. Sytuację taką nazywa się interferencjami międzysymbolowymi (patrz przykład).