Podręcznik

4. Rodzaje światłowodów

4.8. Wpływ terenu i przeszkód na propagacje fal radiowych

Fala radiowa może odbijać się (refrakcja) od przeszkody albo powierzchni ziemi. Kąt padania równa się wtedy kątowi odbicia, ale tylko wtedy, gdy powierzchnia, o którą odbija się fala jest idealnie płaska. Odbicie fali od gruntu nie koniecznie spełnia ten warunek. W wyniku odbicia do anteny odbiorczej dociera fala bezpośrednia i fala odbita (rysunek 2.19). Zjawisko to było niekiedy zauważalne przy odbiorze analogowych sygnałów telewizyjnych. Fala odbita objawiała się na ekranie w postaci drugiego obrazu nałożonego na obraz oryginalny. Im większa jest różnica dróg fali bezpośredniej i fali odbitej i im silniejszy jest sygnał odbity, tym przesunięcie obrazów względem siebie jest większe i bardziej zauważalne. Fala może się także odbijać od troposfery lub jonosfery. Falę odbitą można jednak wykorzystać do zwiększenia mocy sygnału docierającego bezpośrednio do anteny, poprzez odpowiednią konstrukcję anten i wyrównanie faz obu sygnałów w odbiorniku. Pomysł ten, w wersji rozszerzonej zastosowano w technice MIMO (Multiple Input Mutiple Output), w której sygnał jest nadawany i odbierany przez kilka anten. 

 

Rys. 2.19. Odbicie fali od powierzchni gładkiej i powierzchni nierównej

Oszacować tłumienie A sygnału radiowego o częstotliwości 2,4 GHz docierającego z anteny stacji bazowej telefonii komórkowej do telefonu umieszczonego na tej samej wysokości co antena, jeżeli odległość między anteną nadawczą a budynkiem, w którym jest telefon wynosi 1 km, fala radiowa pada prostopadle do ceglanej ściany budynku o grubości 30cm, drzwi drewnianych o grubości 4 cm i ściany działowej o grubości 7 cm składającej się z dwóch warstw kartongipsu i wełny szklanej. Zaniedbać sygnały docierające do odbiornika innymi drogami oraz przyjąć, że na drodze między stacją bazową, a budynkiem nie ma żadnych przeszkód.
A = Ap + Ab , tłumienie w powietrzu Ap = 32,44+ 20log10 (2,4·103) [dB],
tłumienie budynku Ab = 9+2,5+2  [dB], A\ \approx 113,4 [dB].

Kolejnym zjawiskiem związanym z propagacją jest załamanie fali (dyfrakcja) na przeszkodach. Podobnie jak przy odbiciu, do anteny odbiorczej trafia fala bezpośrednia i fala załamana. Kąt pod jakim załamuje się fala zależy od jej długości. Fazy wspomnianych dwóch fal mogą być różne w zależności od częstotliwości i długości odcinków. Zjawisko dyspersji ma istotne znaczenie, gdy wysokość przeszkody jest porównywalna z długością fali, co w praktyce oznacza, że ma ona duże znaczenie przede wszystkim przy rozchodzeniu się fal ultrakrótkich i mikrofal. Na trasie ich rozchodzenia występują obszary interferencji. Są one nazywane strefami Fresnela. Strefy Fresnela są elipsoidami (rysunek 2.20). Powierzchnia elipsoidy jest utworzona z punktów, dla których długość łamanej łączącej nadajnik, punkt na powierzchni elipsoidy i odbiornik jest równa długości odcinka bezpośrednio łączącego nadajnik z odbiornikiem powiększonej o całkowita wielokrotność połowy długości fali. 

 

Rys.2.20. Graficzna ilustracja pierwszej strefy Fresnela


Największe znaczenie ma pierwsza strefa Fresnela (n=1). Promień n-tej strefy Fresnela Fn można wyznaczyć z zależności:

F_n=17,3\ \sqrt{\frac{nd_1d_3}{Df}}\ \ [m]  

gdzie: d1 - odległość od nadajnika w km, d2 - odległość od odbiornika w km,  I – częstotliwość fali w GHz, D – odległość między anteną nadawczą a odbiorczą w km. Należy zwrócić uwagę, że do powyższego wzoru podstawia się odpowiednie dane jako niemianowane i wówczas wynik otrzymujemy w metrach. 

Obliczyć promień pierwszej strefy Fresnela w połowie odległości między antenami nadawczą i odbiorczą, jeżeli odległość między nimi wynosi 4 km, a częstotliwość nadawanego sygnału wynosi 2,5 GHz.
F_1=17,3\ \sqrt{\frac{0,5\cdot0,5}{1\cdot2,5}}\ \left[\mathrm{m}\right]=5,76\left(6\right)\ \mathrm{m.}

Promień stref Frenela maleje w miarę wzrostu częstotliwości. Na podstawie promienia pierwszej strefy Fresnela, gdyż z praktycznego punktu widzenia tylko ona ma znaczenie, można obliczyć dopuszczalną wysokość przeszkody między antenami: nadawczą i odbiorczą. Przyjmując, że obie anteny są na tej samej wysokości H, wysokość przeszkody h nie powinna być większa niż:

h\le H-0,6F_1  

W przypadku zastąpienia w powyższym wzorze nierówności znakiem równości moc sygnału odbieranego będzie identyczna jak w przestrzeni wolnej od jakichkolwiek przeszkód (rysunek 2.21).  

 


Rys.2.21. Zależność tłumienności od wysokości przeszkody i wysokości, na której są umieszczone anteny

Jeżeli h = H - F1, to sygnał jest nawet mocniejszy niż wtedy, gdyby przeszkody nie było. Jest to spowodowane interferencjami sygnałów rozchodzących się w różnych kierunkach. 

Przyjmując dane i rozwiązanie z poprzedniego przykładu obliczyć na jakiej wysokości powinny być optymalnie umieszczone anteny, jeżeli w połowie odległości między nimi jest przeszkoda o wysokości 10 metrów?
H\geq h+0,6F_1,\ \ czyli\ \ \ \ H\geq13,46\ \