Podręcznik

8. Parametry układu hydraulicznego z linią przesyłową wysokiego ciśnienia

Dla zilustrowania zagadnienia tzw. cieczy płynącej w hydraulice posłużmy się lekko „zmodyfikowanym” znanym już układem, zilustrowanym na rysunku 30.

Rysunek 30: Przetłaczanie cieczy przy użyciu pompy zębatej dla uniesienia ciężaru

Podniesienie widocznego na rysunku 30 ciężaru wymaga przemieszczenia cieczy, co jest osiągane przez zastosowanie pompy cieczy. Pompa cieczy przetłacza przez widoczną linię przesyłową wysokiego ciśnienia objętość cieczy $\Delta V$ i przesuwa ciężar ku górze, oczywiście dzięki przesunięciu tamże tłoka podnoszącego.
Należy zaznaczyć, że przetłoczona objętość cieczy $\Delta V$ jest tak naprawdę (poziomym) słupem cieczy o podstawie z przekrojem S i wysokością $\Delta l$ . To ta objętość musiała być przetłoczona przez pompę cieczy w czasie t. To objętościowe natężenie przepływy Q możemy zatem wyrazić poniższą zależnością:

$Q=\dfrac{\Delta V}{\Delta t}=\dfrac{S\cdot ∆l}{∆t}=S\cdot v$

(4)

gdzie: v - prędkość przepływu cieczy.
Ponieważ w zamkniętym układzie hydraulicznym natężenie przepływu Q jest wszędzie jednakowe, to ciecz hydrauliczna musi płynąć szybciej w miejscach, gdzie przekrój przewodu S jest mniejszy i wolniej tam, gdzie przekrój ten jest większy. Należy wyraźnie podkreślić, że prędkość przepływu cieczy v jest odwrotnie proporcjonalna do przekroju przepływowego S. Opisuje to poniższa zależność:

$Q=p1\cdot v1=S2\cdot v2$

(5)

Należy zaznaczyć, że oprócz pokonania widocznej na rysunku 30 siły F2, która pochodzi od umieszczonego na tłoku podnoszącym ciężaru, płynąca pod ciśnieniem ciecz musi pokonać opory przepływu w linii przesyłowej wysokiego ciśnienia oraz podzespołach tego układu, takich jak cylinder. Pompa cieczy oprócz ciśnienia statycznego pstat, wyrażającego się stosunkiem siły F2 do powierzchni S2 musi wytworzyć również nadwyżkę dynamiczną ciśnienia $\Delta p$ dla pokonania oporów przepływu cieczy i wytworzenia energii kinetycznej dla ruchu cieczy. Zatem aby ciecz hydrauliczna mogła płynąć linią przesyłową powinna być spełniona zależność:

$p=p_{stat}+\Delta p$

(6)

Pokazana na rysunku 30 różnica ciśnień $\Delta p$ , która jak się domyślamy wystąpi tylko przy przepływie, jest proporcjonalna do kwadratu prędkości przepływu cieczy v.
Należy zaznaczyć, że nie wykorzystana do wytworzenia energii kinetycznej część ciśnienia $\Delta p$ zostaje zamieniona na ciepło i nagrzewa przy tym samą ciecz hydrauliczną oraz elementy układu hydraulicznego. Im szybciej ciecz płynie przez linię przesyłową lub im mniejsze są przekroje przepływu, tym większe są straty i wydzielane ciepło. Powyższe możemy wyrazić poniższymi zależnościami:

$\Delta p \sim ~ (Q/S)^2 \sim v^2 \sim W_{strat}$

(7)

Zaznaczmy, że energia jaka jest przekazywana do wytworzenia siły w aktorze hydraulicznym, np. celem podniesienia ciężaru z rysunku 30 jest w tym przypadku iloczynem siły F2 na tym tłoku podnoszącym i jego przemieszczenia s2. Odpowiada to iloczynowi ciśnienia p panującego w siłowniku i wpływającej objętości cieczy V, która jest niezbędna do przemieszczenia tłoka na żądaną wyskokość. Możemy to wyrazić jak poniżej:

$W=F2\cdot s2=p\cdot S2\cdot s2=p\cdot V$

(8)

Przy okazji możemy powiedzieć, że moc układu hydraulicznego określają ciśnienie p oraz objętościowe natężenie przepływu Q, które możemy powiązać następująco:

$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{p\cdot V}{t}=p\cdot Q$

(9)