Podręcznik

Automat z tablicy 4.43 zrealizować w strukturze UMA/ROM, stosując ROM o możliwie najmniejszej pojemności. W rozwiązaniu podać wyrażenie boolow­skie funkcji modyfikującej adres oraz zawartość ROM. 

Tablica  4.43

Dla danego automatu należy wstępnie przyjąć

U = {</span></span></span></span><i><span lang="DE" style="font-size:12.0pt"><span style="line-height:115%"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif"><span style="color:black">q</span></span></span></span></i>_{<span lang="DE" style="font-size:12.0pt"><span style="line-height:115%"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif"><span style="color:black">1</span></span></span></span>}<span lang="DE" style="font-size:12.0pt"><span style="line-height:115%"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif"><span style="color:black">,<i>q</i>₂</span></span></span></span><span style="font-size:12.0pt"><span style="line-height:115%"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif"><span style="color:black">}       V= {</span></span></span></span><span style="font-size:12.0pt"><span style="line-height:115%"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif"><span style="color:black"> <i>x</i>₁,<i>x</i>_2,<i>x</i>₃</span></span></span></span><span style="font-size:12.0pt"><span style="line-height:115%"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif"><span style="color:black">}

co spowoduje ponumerowanie komórek pamięci, jak w tab. 4.44 i schemat dekompozycji, jak na rys. 4.19.

Tablica  4.44

Rys. 4.19. Schemat dekompozycji do przykładu 4.6

$P_{F} =\left(\overline{1,4,9,10,11} ;\overline{2,3,12} ;\overline{5,6,13,14} ;\overline{7,8}\right)$

$P( U) |P_{F} =\left(\overline{( 1,4)( 2,3)} ;\overline{( 5,6)( 7)} ;\overline{( 8)( 9,10,11)} ;\overline{( 12)( 13,14)}\right)$

$P( V) =\left(\overline{1,5,8} ;\overline{6,9,12} ;\overline{2,10,13} ;\overline{3,7,11} ;\overline{4,14,}\right)$

Podział P_G tworzymy z bloków P(V):

1. blok $\overline {1,5,8}; \overline{4,14}; \overline {6,9,12}$
2. blok $\overline {2,10,13}; \overline {3,7,11}$

Konflikty wymagają rozdzielenia elementów 6, 12 od 9 oraz 4 od 14, co można uzyskać za pośrednictwem zmiennej q₂. Dlatego dla dekompozycji nierozłącznej wybieramy q₂ i liczymy podział P(q₂):

$P\left(q_2\right)=\left(\overline{1,2,3,4,8,9,10,11};\overline{5,6,7,12,13,14}\right)$

co ułatwia obliczenie P(V’): 

$P( V\prime ) =P( V) \cdot \ P( q_{2}) =\left(\overline{1,8} ;\overline{5} ;\overline{6,12} ;\overline{9} ;\overline{2,10} ;\overline{13} ;\overline{3,11} ;\overline{7} ;\overline{4} ;\overline{14}\right)$

Z bloków P(V’) łatwo można utworzyć  P’_G:

$\Pi ^{\prime }_{G} =\left(\overline{1,4,5,6,8,12} ;\overline{2,3,7,9,10,11,13,14}\right)$

$\begin{array}{{>{\displaystyle}l}} P( U) \cdot \Pi ^{\prime }_{G} =P( q_{1} ,q_{1}) \cdot \Pi ^{\prime }_{G} =\\ =\left(\overline{1,2,3,4} ;\overline{5,6,7} ;\overline{8,9,10,11} ;\overline{12,13,14}\right) \cdot \left(\overline{1,4,5,6,8,12} ;\overline{2,3,7,9,10,11,13,14}\right) =\\ =\left(\overline{1,4} ;\overline{2,3} ;\overline{5,6} ;\overline{7} ;\overline{8} ;\overline{9,10,11} ;\overline{12} ;\overline{13,14}\right) \end{array}$

Na tej podstawie możemy wyznaczyć tablice prawdy bloków układu modyfikacji (tab. 4.45 dla G) oraz układu adresowania pamięci ROM (tab. 4.46 dla H), zgodnie z rys. 4.19.

Tablica  4.45.

Tablica  4.46.