Podręcznik

W połączeniu równoległym początki wszystkich elementów, podobnie jak również ich końce są ze sobą bezpośrednio połączone, jak to pokazano dla elementów rezystancyjnych na rys. 1.12.

Rys. 1.12. Połączenie równoległe elementów

Z połączenia tego wynika, że napięcie na wszystkich elementach jest jednakowe a prąd wypadkowy i jest równy sumie prądów wszystkich elementów obwodu. Prądowe prawo Kirchhoffa dla obwodu z rys. 1.12 można więc zapisać w postaci

przy czym G_i (i = 1, 2, ..., N) stanowią konduktancje rezystorów, G_i=1/R_i. Przy oznaczeniu sumy konduktancji przez G, gdzie

otrzymuje się uproszczenie N rezystorów połączonych równolegle do jednego rezystora zastępczego o konduktancji G opisanej wzorem (1.12). W połączeniu równoległym rezystorów konduktancja zastępcza (wypadkowa) jest równa sumie konduktancji poszczególnych rezystorów tworzących to połączenie. Rezystancję zastępczą dla N równolegle połączonych rezystorów obliczyć można jako odwrotność konduktancji zastępczej G, R=1/G.

Szczególnie prosty jest wzór na rezystancję zastępczą dla 2 rezystorów połączonych równolegle. W tym przypadku $G=G_1+G_2$. Uwzględniając, że $G=1/R$ po prostych przekształceniach otrzymuje się

$R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$

Należy jednak podkreślić, że przy trzech (i więcej) elementach połączonych równoległe wygodniejsze jest operowanie na konduktancjach a przejście na rezystancję zastępczą wykonuje się w ostatnim kroku po ustaleniu wartości sumy konduktancji.