Podręcznik

Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym tylko w najprostszym przypadku połączenia szeregowego lub równoległego elementów jest zagadnieniem prostym, nie wymagającym rozwiązywania układu równań. W obwodach zawierających małą liczbę elementów wystarczy zwykle zastosowanie równań Kirchhoffa, które w połączeniu z równaniami symbolicznymi opisującymi elementy tworzą układ równań algebraicznych o małej liczbie zmiennych. Jego rozwiązanie jest stosunkowo łatwe, a w jego wyniku otrzymuje się wszystkie prądy i napięcia w obwodzie. W przypadku obwodów złożonych zawierających bardzo dużą liczbę elementów takie podejście (aczkolwiek możliwe) jest mało efektywne, gdyż wymaga rozwiązania ogromnego układu równań o współczynnikach zespolonych. Liczba tych równań jest równa liczbie elementów obwodu .

Wykład czwarty poświęcony będzie zaawansowanym metodom analizy złożonych obwodów RLC w stanie ustalonym przy wymuszeniach sinusoidalnych. Podstawowym założeniem przy wymuszeniu sinusoidalnym jest przyjęcie opisu symbolicznego elementów obwodu, zgodnie z którym cewka opisana jest impedancją zespoloną $Z_L=j\omega L$ a kondensator impedancją $Z_C=-j\frac{1}{\omega C}$. Źródło sinusoidalne zastępuje się jego wartością skuteczną zespoloną, określaną według zasad podanych w wykładzie drugim.

Znanych jest wiele metod umożliwiających analizę dowolnie złożonych obwodów elektrycznych, spośród których omówimy metodę klasyczną opartą na prawach Kirchhoffa, zastosowaniu twierdzenia Thevenina i Nortona oraz metodę węzłową i oczkową. W przypadku wielu wymuszeń o różnych częstotliwościach niezbędne jest zastosowanie tak zwanej zasady superpozycji obowiązującej dla obwodów liniowych, wprowadzonej w końcowej fazie wykładu.