Podręcznik

W metodzie prądów oczkowych, zwanej również metodą oczkową, wprowadza się prądy oczkowe jako zmienne, czyli prądy przypisane niezależnym oczkom występującym w obwodzie. Przykładowy wybór oczek niezależnych i oznaczenie prądów oczkowych obwodu przedstawiono na rys. 4.10 (należy zaznaczyć, że jest to jeden z możliwych wyborów oczek). 

Rys. 4.10. Przykład wyboru oczek niezależnych w obwodzie

Oznaczmy w ogólności wektor prądów oczkowych w postaci 
 

w której $I_{ok}$ oznacza prąd oczkowy k-tego oczka. Dla uzyskania opisu oczkowego wykorzystuje się prawo napięciowe Kirchhoffa napisane dla wszystkich oczek niezależnych obwodu. Następnie wyraża się wszystkie prądy gałęziowe poprzez prądy oczkowe (prąd gałęziowy jest równy sumie lub różnicy prądów oczkowych przeprowadzonych przez daną gałąź) i otrzymuje opis obwodu w postaci macierzowego układu równań oczkowych 

gdzie macierz oczkowa Z oraz wektor napięć wymuszających E przyjmują postać

Elementy Z_{ii} położone na głównej diagonalnej macierzy Z nazywamy impedancjami własnymi oczka i-tego. Przy założeniu, że wszystkie prądy oczkowe mają identyczny zwrot, dla obwodów RLC bez źródeł sterowanych impedancja własna oczka i-tego jest równa sumie impedancji wszystkich gałęzi występujących w oczku. Elementy $Z_{ij}$ położone poza główną diagonalną są impedancjami wzajemnymi między oczkiem i-tym oraz j-tym. Impedancja wzajemna dwu oczek przy identycznym zwrocie wszystkich prądów oczkowych jest równa impedancji wspólnej dla obu oczek wziętej ze znakiem minus. Impedancja wzajemna oczka i-tego oraz j-tego jest taka sama jak oczka j-tego oraz i-tego, tzn. $Z_{ij}=Z_{ji}$.

Macierz Z jest więc macierzą symetryczną.

Element k-ty wektora wymuszeń napięciowych E jest równy sumie wszystkich napięć źródłowych występujących w k-tym oczku. Przy założonej orientacji oczka napięcie źródłowe dodaje się ze znakiem plus jeśli jego zwrot jest identyczny z tą orientacją a ze znakiem minus jeśli ten zwrot jest przeciwny. Sposób tworzenia opisu oczkowego zilustrujemy na przykładzie obwodu z rys. 4.11.

Przy wystąpieniu źródeł sterowanych, podobnie jak w opisie węzłowym,  nie istnieje bezpośrednia formuła  pozwalająca na automatyczny opis macierzowy obwodu. W takim przypadku tworząc opis macierzą oczkową należy w pierwszym kroku zaliczyć źródła sterowane do źródeł wymuszających i stworzyć opis oczkowy identycznie jak dla obwodu pasywnego. W drugim kroku wszystkie źródła sterowane należy wyrazić poprzez prądy oczkowe przerzucając elementy wymuszeń uzależnione od tych prądów na lewą stronę równań (do macierzy oczkowej). Macierz impedancyjna Z wynika z uporządkowania powstałego macierzowego układu równań.