Podręcznik

3. Układy trójfazowe

3.2. Definicja generatora trójfazowego

Generatorem trójfazowym nazywamy układ trzech źródeł sinusoidalnych o tej samej częstotliwości, przesuniętych względem siebie o określony kąt fazowy i wytworzonych w jednym generatorze, zwanym generatorem trójfazowym. Poszczególne źródła generatora trójfazowego nazywać będziemy fazami i oznaczać literami A, B, C lub kolejnymi cyframi 1, 2, 3. Trzy źródła generatora mogą być połączone w ten sposób, że poszczególne napięcia fazowe tworzą układ gwiazdowy z jednym punktem wspólnym wszystkich faz lub układ trójkątny, w którym każda faza jest połączona z następną tworząc w efekcie trójkąt zamknięty napięć.

Przykład połączenia 3 faz generatora w jeden układ gwiazdowy przedstawiony jest na rys. 3.1.

Rys. 3.1. Układ faz generatora trójfazowego połączonego w gwiazdę

Punkt wspólny wszystkich trzech faz generatora oznaczony jest cyfrą 0. Poszczególnym napięciom fazowym przypisuje się wskaźniki A, B, C lub w przypadku oznaczenia liczbowego cyfry 1, 2, 3.

Układ napięć źródłowych generatora trójfazowego nazywać będziemy symetrycznym, jeśli napięcia kolejnych faz są przesunięte względem siebie o kąt $120^{\circ } \ \left(\frac{2}{3} \pi \right)$ a amplitudy ich są sobie równe. Wartości chwilowe poszczególnych napięć fazowych układu symetrycznego można wówczas zapisać w postaci

$e_A(t)=\left\|E_m\right\|sin{(}\omega t+\Psi)$	(3.1)
$e_B(t)=\left\|E_m\right\|sin{(}\omega t+\Psi-120^o)$	(3.2)
$e_C(t)=\left\|E_m\right\|sin{(}\omega t+\Psi+120^o)$	(3.3)

w której E_m oznacza amplitudę, ω pulsację wspólną dla wszystkich faz (przy generacji napięć trójfazowych w jednym generatorze jest to zapewnione automatycznie) a kąt $\Psi$ jest początkowym kątem fazowym napięcia w fazie A.

Załączony program „Wykres zasilania trójfazowego” pozwala obserwować przebiegi czasowe napięć trójfazowych dla różnych wartości częstotliwości f i wartości skutecznej E_sk sygnałów napięciowych w zakresie czasu t_konc ustawianym przez użytkownika. Program pokazuje automatycznie wartości chwilowe napięć wszystkich faz odpowiadające położeniu czasowemu kursora.

W normalnym systemie trójfazowym przyjmuje się tzw. kolejność wirowania zgodną, w której faza B opóźnia się względem fazy A o kąt 120^o a faza C (opóźniona względem fazy B o kolejny kąt 120^o) wyprzedza fazę A o kąt równy 120^o.

Rys. 3.2. Przebiegi czasowe napięć trójfazowych

Na rys. 3.2 przedstawiono przykładowe przebiegi czasowe napięć trójfazowych przy kącie początkowym $\Psi$ równym zeru. Napięcia są zmienne sinusoidalnie przy czym występują regularne przesunięcia o kąt 120^o między poszczególnymi sinusoidami.