Podręcznik

3. Układy trójfazowe

3.4. Reprezentacja geometryczna układu napięć międzyfazowych

Oprócz napięć fazowych wyróżnia się również układ napięć międzyfazowych, zwanych również liniowymi, czyli napięć panujących między punktami zewnętrznymi poszczególnych faz. Przy trzech napięciach fazowych można wyróżnić trzy napięcia międzyfazowe: EAB, EBC oraz ECA, przy czym

E_{AB}=E_A-E_B (3.8)
E_{BC}=E_B-E_C (3.9)
E_{CA}=E_C-E_A (3.10)

Z definicji napięć międzyfazowych wynika, że niezależnie od symetrii ich suma jest zawsze równa zeru gdyż wszystkie trzy napięcia tworzą w sumie trójkąt zamknięty. Rys. 3.5 pokazuje układ napięć międzyfazowych generatora trójfazowego z przyjętymi oznaczeniami. Symbol EAB oznacza, że strzałka wektora napięcia na wykresie jest skierowana w stronę pierwszego wskaźnika w oznaczeniu (u nas litera A).

Rys. 3.5. Układ napięć międzyfazowych na tle napięć fazowych

 

Z symetrii napięć fazowych wynika bezpośrednio symetria napięć międzyfazowych. Napięcia te są równe i przesunięte względem siebie o kąt 120o, czyli

E_{AB}=E_A-E_B

E_{BC}=E_{AB}e^{-j120^o}

E_{CA}=E_{AB}e^{j120^o}

Układ napięć międzyfazowych symetrycznych tworzy więc trójkąt równoboczny. Wykorzystując relacje obowiązujące dla tego trójkąta łatwo jest udowodnić, że napięcie międzyfazowe jest \sqrt3 razy większe niż napięcie fazowe, co zapiszemy w ogólności jako

\left|E_{mf}\right|=\sqrt3\left|E_f\right| (3.11)

gdzie |E_f| oznacza moduł napięcia fazowego a |E_{mf}| moduł napięcia międzyfazowego.