Podręcznik

3. Układy trójfazowe

3.9. Porównanie mocy w układzie trójfazowym trójkątnym i gwiazdowym

Przełączenie impedancji odbiornika z połączenia trójkątnego w gwiazdowe powoduje zmianę mocy wydzielonej w odbiorniku. Załóżmy dla uproszczenia, że obwód trójfazowy jest symetryczny o impedancji fazy równej Z. Schemat połączenia trójkątny i gwiazdowy impedancji przedstawiony jest na rys. 3.18.

rys8_30

Rys. 3.18. Układy połączeń impedancji Z odbiornika symetrycznego w a) trójkąt, b) gwiazdę

Jak łatwo pokazać dla układu trójkątnego moc czynna P układu jest równa

$P=3\frac{\left(\sqrt3\left|U_f\right|\right)^2}{\left|Z\right|}cos{\varphi}=9\frac{\left|U_f\right|^2}{\left|Z\right|}cos{\varphi}$

(3.39)

natomiast w układzie gwiazdowym wobec U_N = 0 mamy

$P=3\frac{\left|U_f\right|^2}{\left|Z\right|}cos{\varphi}$

(3.40)

Jak wynika z powyższych wzorów przy przełączeniu odbiornika symetrycznego z połączenia gwiazdowego w trójkątne pobór mocy czynnej wzrasta 3-krotnie. Przy tej samej wartości impedancji w obu połączeniach oznacza to $\sqrt3$ -krotny wzrost prądu płynącego przez impedancję.