Podręcznik Grafika komputerowa i wizualizacja

10.4. Modele barw

System barw Munsella

System wzorców barwy opisanych za pomocą 3 składowych : odcienia, nasycenia i jasności.

Odcień barwy oznaczony H (od ang. Hue) tworzy okrąg. Został on podzielony na 10 głównych segmentów, a te z kolei na 10 segmentów pośrednich. System oznaczeń literowo-cyfrowych pozwala odnaleźć właściwy segment. Opisuje on położenie na zasadzie odległości kątowej od początku segmentu liczonej zgodnie z ruchem wskazówek zegara. W ten sposób zdefiniowano 100 różnych odcieni barw.

Wartość (jasność) oznaczone V (od ang. Value) zestawiono w 10 poziomach przy czym oba poziomy skrajne są teoretyczne (nie są realizowalne praktycznie)..

Nasycenia oznaczone C (od ang. Chroma) jest przedstawione w postaci odległości od osi V barw w pełni nienasyconych.

Atlasy barw Munsella zawierają 100 tablic dla różnych odcieni. Na każdej tablicy znajduje się 9 poziomów wartości i od 1 do 28 poziomów nasycenia.

Rys.10.9. System barw Munsella. a) Koło barw Munsella. b) Przykładowa strona barw dla Hue=10B.

Brak możliwości jednoznacznego opisu przestrzeni barw w taki sposób, aby było to użyteczne we wszystkich praktycznych zastosowaniach sprawia, że istnieje wiele różnych modeli barw. Niektóre opracowane specjalnie dla konkretnych zastosowań (np. określonych systemów telewizji).

 

Teoria trójpobudzenia   RGB

Wychodząc z założenia możliwości uzyskania dowolnej barwy w wyniku mieszania barw podstawowych można zaproponować model oparty o barwy czerwoną, zieloną i niebieska. W latach trzydziestych XX wieku doświadczalnie wybrano wartości składowych trójchromatycznych. O doborze określonych barw decydowała między innymi praktyczna możliwość uzyskania barwy o określonej długości fali poprzez wydzielenie prążków ze światła łuku rtęciowego. Okazało się, że aby pokryć pełny zakres barw widmowych składowa czerwona musiałaby przyjmować w pewnym zakresie wartość ujemną – rysunek 10.10. Taki warunek nie ma interpretacji fizycznej – nie jest możliwa zatem realizacja praktyczna takiego mieszania.

Rys.10.10. Widmowe składowe trójchromatyczne w układzie RGB.

 Teoria trójpobudzenia   XYZ

Rys.10.11. Widmowe składowe trójchromatyczne w układzie XYZ.

W 1931 roku Międzynarodowa Komisja Oświetleniowa (CIE – Commission Internationale de l’Eclairage) zaproponowała zestaw trzech składowych trójchromatycznych, których mieszanie może pokryć pełny zakres barw widmowych i jednocześnie wartość każdej ze składowych jest zawsze większa od zera. Składowe oznaczono jako .
Definiują one barwy X Y Z w postaci:

gdzie  jest rozkładem energetycznym strumienia świetlnego, k jest współczynnikiem dobieranym tak aby maksymalna wartość Y wyniosła 100.

 Barwa Y została tak zdefiniowana, aby krzywa składowej   odpowiadała dokładnie krzywej czułości oka na światło o stałej luminancji. W ten sposób składowa   odpowiada informacji o strumieniu światła, natomiast pozostałe dwie składowe odpowiadają wyłącznie za informacje o barwie.

Barwy podstawowe, które zostały wybrane do tego modelu są barwami teoretycznymi – ich poziom nie jest realizowalny fizycznie. Dodatkowo trzeba zwrócić uwagę na fakt, że składowa   ma dwa maksima – rysunek 10.11.

 
Model CIE XYZ

Przyjmując normalizację składowych w postaci:

                             

otrzymujemy x+y+z=1  .  Jest to równanie płaszczyzny w przestrzeni barw. Płaszczyznę te przedstawia się najczęściej w postaci rzutu na płaszczyznę xy. Tak powstaje wykres chromatyczności układu CIE XYZ – rysunek 10.12.

Rys.10.12. Wykres chromatyczności CIE.

Na obwodzie wykresu znajdują się barwy nasycone odpowiadające określonym długościom fali.

Przestrzeń barw CIE XYZ jest przestrzenią liniowa. Oznacza to, że w przestrzeni tej obowiązuje prawo dodawania wektorów i mnożenia wektora przez skalar. Dzięki temu można wyznaczać w prosty sposób barwy wynikowe np. mieszania barw.

Barwa biała jest barwą w pełni nienasyconą. Jednak każdy z doświadczenia wie, że biel bieli nierówna. Potocznie mówimy o bieli z odcieniem (niebieskiego, różowego itd.). Biel światła słonecznego jest inna w godzinach porannych a inna w południe.

Z punktu widzenia budowy modelu CIE XYZ uzasadnionym punktem bieli jest punkt o jednakowych współrzędnych tzn.

               

Barwa o takich współrzędnych nosi nazwę bieli równoenergetycznej i została zaznaczona na wykresie jako punkt CE (często oznaczany również E) – rysunek 10.13 a).

W przypadku światła słonecznego mówi się o jego przybliżeniu w postaci standardowego światła białego odpowiadającego światłu dziennemu dla skorelowanej temperatury barwowej 674 K. Jest to tzw. iluminat C (biel C) o współrzędnych x=0,310 ,  y=0,316 ,  z=0,374 .

Rys.10.13. a) CE – biel równoenergrtyczna. b) Barwy dominujące.

Osoby zajmujące się fotografią tradycyjną wiedzą, że sprzedawane materiały fotograficzne (dla tradycyjnej - analogowej fotografii) dostosowane są do dwóch różnych parametrów bieli. Albo do światła o temperaturze 6500 K (światła naturalnego; dziennego), albo do światła o temperaturze 3200 K (sztucznego ; żarowego). Wykonanie zdjęcia na pierwszym materiale przy świetle sztucznym daje efekt „zażółcenia”, na drugim materiale w świetle słonecznym efekt „zaniebieszczenia”. Współczesne aparaty cyfrowe dają możliwość korekcji tego problemu dzięki programom balansu bieli.

 Jeśli punkt CE odpowiada bieli (barwie w pełni nienasyconej) a punkt na obrzeżu „podkowy” wykresu chromatyczności barwie czystej (w pełni nasyconej) to połączenie tych punktów odcinkiem wyznacza zmiany nasycenia barwy (rys.10.13 b). W takim razie dla dowolnej barwy np. dla punktu P na wykresie można wyznaczyć odpowiadającą jej barwę czystą czyli barwę dominującą (punkt Pλ na rys.10.13 b). Powstaje problem z punktami takimi jak N na wykresie. Dla dolnej części podkowy nie istnieje możliwość przypisania długości fali. W przypadku barwy zaznaczonej punktem N mówi się, że jej barwą dominującą jest dopełnienie barwy Nλ. W trójkącie, zaznaczonym na rysunku 10.13 b) linią przerywaną, znajdują się barwy niespektralne: purpury i magenty.

Rys.10.13. a) CE – biel równoenergetyczna. b) Barwy dominujące.

Warto dodać, że wykres chromatyczności w postaci rzutu płaszczyzny  x+y+z=1  na płaszczyznę xy nie uwzględnia zmiany luminancji. A to oznacza, że nie są reprezentowane barwy, których wrażenie wzrokowe zależy od luminancji. Na przykład nie występuje na tym przekroju barwa brązowa. Barwa ta występuje na innym przekroju bryły CIE XYZ.

Barwę brązową na urządzeniach korzystających ze standardowego wykresu chromatyczności CIE XYZ uzyskuje się mieszając barwę pomarańczową z czernią (czyli zmniejszając jej luminancję).

 Wykres chromatyczności CIE pozwala w prosty sposób wyznaczyć barwy dopełniające : punkty D1 i D2 na rysunku 10.14 a).

 Wykres chromatyczności CIE daje także możliwość wyznaczenia barwy mieszaniny. Jeśli mieszamy barwy P1 i P2 to barwa wynikowa P3 znajduje się na odcinku łączącym te punkty – rysunek 10.14 b). Długości odcinków P1P3 i P2P3 zależą od proporcji ilości użytych barw.

Rys.10.14. a) D1 i D2 - Barwy dopełniające. b) P3 – wynik mieszania barw P1 i P2.

Analogicznie można mieszać trzy barwy np. P4, P5 i P6 – barwa wynikowa mieszaniny leży w trójkącie (rys.10.14 b). Mieszając trzy składowe nie da się uzyskać barwy spoza trójkąta składowych!  A to oznacza że nie ma możliwości pokrycia całego wykresu chromatyczności za pomocą mieszaniny trzech składowych.

 

Model CIE Lab

 Model CIE XYZ ma jedną wadę: nie jest percepcyjnie jednorodny. Oznacza to, że operacje wektorowe na wykresie chromatyczności nie są zgodne z odczuwaniem przez człowieka: np. zmiana dwóch barw o taki sam wektor nie musi być postrzegana tak samo. Ponieważ problem percepcji jest bardzo ważny w dziedzinach związanych z poligrafią, komisja CIE opracowała w 1976 roku modele CIE LUV i CIE Lab (czasami oznaczany jako CIELa*b*). Są to modele niezależne od sprzętu. dające  możliwość uzyskania jednorodności percepcyjnej. Opierają się one na teorii barw przeciwstawnych wykorzystywanej do opisu widzenia człowieka. Zgodnie z tą teorią człowiek koduje barwy jako trzy sygnały: jasność, stosunek czerwień/zieleń, stosunek błękit/żółć. Oznacza to że nie może być postrzegana barwa jednocześnie czerwona i zielona (analogicznie jednocześnie niebieska i żółta). Wyznaczenie luminancji (przeliczenie z układu CIE XYZ) jest  realizowane za pomocą pierwiastka trzeciego stopnia. Komisja CIE wybrała taką zależność jako najbardziej odpowiadającą postrzeganiu zmian jasności przez człowieka.

 

Rys.10.15. Model CIE Lab. L – luminancja, a – stosunek czerwień/zieleń, b – stosunek błękit/żółć.

Model RGB

 Model bezpośrednio wywodzący się z teorii trójpobudzenia. Przestrzeń barw reprezentuje sześcian wyznaczony przez trzy barwy podstawowe: czerwoną, zieloną i niebieską. Warto pamiętać, że nie ma możliwości pokrycia całego pola barw wykresu chromatyczności CIE za pomocą mieszania dowolnych trzech składowych. Równocześnie barwa biała (R=1, G=1, B=1) nie odpowiada żadnej bieli CIE uzasadnionej fizycznie.

Rys.10.16. Model barw RGB

Model RGB nie jest jednorodny percepcyjnie. Zmiany barw nie są odczuwane proporcjonalnie do zmian wartości.

Model RGB jest modelem dyskretnym. NB bitów pozwala zakodować 2^NB różnych barw. Powszechnie stosuje się 24 bity (po 8 dla każdej składowej) do zapisu barwy. oznacza to 16,7 mln barw. Z drugiej strony człowiek jest w stanie rozróżniać dla każdej składowej od 100 do 200 różnych barw. Dawałoby to w sumie możliwość rozpoznawania ok. 8 mln barw. W zależności od badań przyjmuje się, że liczba ta nie przekracza 10 mln. Wydawać by się więc mogło, że liczba 16mln dla zapisu barw w systemie RGB za pomoca 24 bitów jest całkowicie wystarczająca. Tak jednak nie jest ze względu na nieliniowość procesu percepcji.

Dodatkowo występuje problem ciągłości zmiany barw. Jeśli jedna składowa wykorzystuje do zapisu NS bitów, co pozwala zakodować 2^NS  różnych barw, to w dyskretnym sześcianie barw MS x MS x MS między dowolnymi barwami istnieje łączące je ścieżka, mająca maksymalnie 3^.MS-2 poziomów. Taka (maksymalna) wartość występuje tylko między przekątnymi sześcianu, w każdym innym przypadku poziomów pośrednich będzie o wiele mniej. Oznacza to, że ciągłe przejście między barwami o różnych odcieniach będzie zrealizowane na stosunkowo małej liczbie poziomów. Dla modelu wykorzystującego 8 bitowe kodowanie może to oznaczać przejście między barwami z liczbą barw pośrednich dużo mniejszą niż 100 – co będzie zauważalne przez człowieka.

 

Modele CMY  i  CMYK

Model CMY subtraktywnego mieszania barw jest oparty o barwy C (Cyan – zielononiebieska), M (Magenta – purpurowa), Y (Yellow – żółta). Model ten został opracowany dla potrzeb poligrafii i wszystkich urządzeń wykorzystujących subtraktywne mieszanie barw.

Rys.10.17. Model barw CMY

 

CMY jest modelem analogicznym do RGB pod względem właściwości.

Ze względu na technologiczne problemy uzyskania barwy czarnej mieszaniny (teoretyczna możliwość przy odpowiednich proporcjach farb) zaproponowano dodanie barwnika czarnego (K). Wtedy można usunąć składową szarą G:  G=min(C,M,Y) zmieniając wartości barw:

gdzie k jest współczynnikiem dobieranym doświadczalnie dla danego urządzenia.

 

Modele HSV  i  HLS

 Modele HSV i HLS to modele intuicyjne oparte na niezależności wielkości związanych z odczuciami w percepcji barwy. A zatem : odcień barwy widmowej , nasycenie, jasność lub wartość – rysunek 10.18. Modele te nie są  opisane przestrzenią liniowa (tak jak CIE XYZ). Nie jest więc możliwe dodawanie wektorów w tych modelach.

Rys.10.18. a) Model barwy HLS. b) Model HSV.