Podręcznik Grafika komputerowa i wizualizacja

5.2. Układy współrzędnych związane z rzutowaniem

Naturalnym i najczęściej stosowanym układem współrzędnych związanym z rzutowaniem i obserwatorem jest lewoskrętny kartezjański układ współrzędnych. Kierunki osi 0X i 0Y są zgodne ze współrzędnymi definiującymi położenie na płaszczyźnie rzutni natomiast współrzędna Z określa odległość od obserwatora.

Ponieważ położenie przedmiotów wyimaginowanego świata jest opisywane w układzie prawoskrętnym, to zachodzi konieczność nie tylko związania położenia obserwatora i kierunku rzutowania z układem świata, ale także zapewnienia zmiany skrętności układu. Trzeba o tym pamiętać definiując macierze opisujące odpowiednie operacje. Mówimy o układzie współrzędnych obiektu (sceny lub świata)  i przestrzeni obiektu oraz układzie obserwatora (lub rzutu) i przestrzeni obserwatora. Takie rozdzielenie funkcjonalne znacznie ułatwia manipulację i definiowanie odpowiednich parametrów. Położenie punktów rzutu opisuje układ rzutni. Natomiast dodatkowo wyróżnia się układ urządzenia (fizyczny) związany bezpośrednio z urządzeniem wyświetlającym (drukującym) obraz.

Rys.5.4. Układy współrzędnych związane z rzutowaniem:
  U_O – układ obserwatora, U_S – układ sceny, U_R – układ rzutni.

Rzutowanie jest realizowane w układzie obserwatora (lewoskrętnym). Przekształcenia i definiowanie obiektów w układzie sceny (prawoskrętnym). Jeśli przekształcenie punktu z jednego układu do drugiego opiszemy odpowiednią macierzą takiego przekształcenia, to funkcjonowanie obu układów współrzędnych ułatwi realizację tworzenie obrazu.