Podręcznik Grafika komputerowa i wizualizacja

Rozdział 8. MODELOWANIE OBIEKTÓW NATURALNYCH. MODELOWANIE FRAKTALNE I WOLUMETRYCZNE

8.2. Samopodobieństwo

Rys.8.1. Przykłady samopodobieństwa: a) paprotka, b) Różyczka brokułu (brassica oleracea) tworząca fraktal
- zdjęcie Jona Sullivana udostępnione w Wikimedii jako public domain,
c) fraktal – zbiór Mandelbrota.

Wiele obiektów naturalnych (rośliny, formy skalne, linia brzegowa, zbocza gór itp.) a także sztucznych (np. polimery) ma cechę samopodobieństwa. Obrazy tych obiektów są podobne bez względu na skalę w jakiej, są oglądane.

Często klasyfikuje się to pojęcie

Samopodobieństwo dokładne – mówimy o nim wtedy, kiedy występuje wierna kopia powiększonego lub pomniejszonego fragmentu. Taką cechę mają fraktale IFS.
Quasi-samopodobieństwo – gdy występuje przybliżona kopia powiększonego lub pomniejszonego fragmentu. Charakterystyczne dla wielu fraktali definiowanych pewną zależnością rekurencyjną definiującą położenie punktów w przestrzeni.
Samopodobieństwo statystyczne – tę cechę mają fraktale losowe.

Rysunek 8.1.c pokazuje jeden z najbardziej znanych fraktali - tak zwany zbiór Mandelbrota. Zbiór ten powstaje przez interpretację barwami właściwości ciągu liczb zespolonych postaci .