Podręcznik

Interesujące zjawiska w stanie nieustalonym występują w obwodzie $RLC$ o zerowej rezystancji. Obwód taki nazywać będziemy obwodem $LC$. Jak wynika z przedstawionych wyżej wzorów tłumienie w takim obwodzie jest zerowe ($\alpha=\frac{R}{2L}=0$) a pulsacja drgań własnych zależy wyłącznie od indukcyjności i pojemności i określona jest wzorem

Przy zerowym tłumieniu drgania oscylacyjne powstałe w obwodzie na skutek stanu przejściowego nigdy nie gasną. Obwód zasilony napięciem stałym generuje niegasnące drgania sinusoidalne stając się generatorem sygnałów harmonicznych. Przypadek powstania drgań niegasnących w obwodzie LC przedstawiono na rys. 5.10, na którym przedstawiono przebieg napięcia na kondensatorze, prądu w obwodzie oraz napięcia cewki.

Rys. 5.10. Przebiegi prądu i napięć w stanie nieustalonym w obwodzie LC

W obwodzie zaobserwować można powstanie dwukrotnego przepięcia na kondensatorze (wartość maksymalna napięcia jest równa $2E$).
Zjawisko powstawania niegasnących drgań sinusoidalnych w obwodzie $LC$ wykorzystuje się powszechnie w generatorach drgań harmonicznych. W rozwiązaniach praktycznych takich generatorów konieczne jest jednak zastosowanie elementów odtłumiających, kompensujących skończone tłumienie wynikające z istnienia rezystancji uzwojeń cewki i skończonej stratności kondensatora. Rolę układów odtłumiających obwód pełnić mogą elementy aktywne generujące energię, takie jak wzmacniacze operacyjne, tranzystory, pewne typy diód itp.
Przedstawione w tym rozdziale rozważania dotyczyły stanu nieustalonego przy wymuszeniu stałym. Identyczny sposób rozumowania, ale przy rozbiciu stanu nieustalonego na ustalony i przejściowy można zastosować do obwodu o wymuszeniu sinusoidalnym. Stan przejściowy w takim obwodzie niczym nie różni się od przypadku z wymuszeniem stałym. Program poniższy pozwala zaobserwować zjawiska zmian prądu i napięć w stanie nieustalonym w obwodzie szeregowym $RLC$ przy dowolnym wymuszeniu: stałym i sinusoidalnym. Szczególnie interesujące są przypadki odpowiadające wymuszeniu sinusoidalnemu o wartości pulsacji wymuszenia względem pulsacji drgań własnych obwodu $RLC$ (różne przypadki oscylacyjne). Zauważmy, że przy $R=0$ i pulsacji wymuszenia równej pulsacji drgań własnych powstają bieguny podwójne na osi urojonej, co prowadzi do niestabilności obwodu (sygnały prądu i napięcia rosną liniowo do nieskończoności). Przypadek taki można zaobserwować zakładając w programie $R=0$ i wartości jednostkowe dla $L, C$ i pulsacji wymuszenia.