Podręcznik

Rozważania dotyczące analizy stanów nieustalonych metodą operatorową zakładały badanie zjawisk zachodzących w obwodach na skutek przełączeń. W ogólnym przypadku zakładaliśmy wystąpienie niezerowych warunków początkowych wynikających ze stanu obwodu przed komutacją. Badania dotyczyły dowolnych prądów lub napięć w obwodzie. Z punktu widzenia praktycznego szczególnie ważny jest przypadek zerowych warunków początkowych i obliczania jedynie wybranego prądu lub napięcia w obwodzie traktowanego jako sygnał wyjściowy. W takim przypadku wygodnie jest wprowadzić pojęcie transmitancji operatorowej.

Weźmy pod uwagę obwód złożony z dowolnych elementów pasywnych RLCM i źródeł sterowanych nie zawierających wewnątrz żadnych źródeł niezależnych. Wyróżnijmy w tym obwodzie jedną parę zacisków uważanych za wejściowe, do których przykładamy źródło wymuszające oraz drugą parę zacisków wyjściowych, z których zbieramy prąd (zaciski zwarte) lub napięcie (zaciski rozwarte).

Transmitancja operatorowa określa związek między transformatą operatorową sygnału wyjściowego (odpowiedzi), którą tutaj oznaczymy w ogólności przez Y(s) oraz transformatą operatorową wymuszenia (sygnału wejściowego), oznaczoną ogólnie przez X(s). Transmitancja operatorowa jest zwykle oznaczana w postaci T(s) lub H(s), przy czym oba oznaczenia są stosowane zamiennie. Transmitancją operatorową nazywać będziemy stosunek transformaty sygnału wyjściowego (prądu lub napięcia) do transformaty sygnału wejściowego układu (źródła napięciowego lub prądowego) przy zerowych warunkach początkowych

W zależności od sygnału wejściowego i wyjściowego układu wyróżnić można cztery rodzaje transmitancji operatorowych: transmitancja napięciowa, prądowa, napięciowo-prądowa i prądowo-napięciowa. Przyjmijmy oznaczenie bramy wejściowej cyfrą 1 a bramy wyjściowej cyfrą 2 jak to pokazano na rys. 1.1.

Rys. 1.1. Oznaczenia układu przy definicji transmitancji