Podręcznik

2. Charakterystyki częstotliwościowe układów

2.5. Przesuwnik fazowy

Przesuwnik fazowy jest układem przesuwającym fazę napięcia wyjściowego względem wejściowego bez zmiany amplitudy sygnału. Transmitancję przesuwnika fazowego określa zależność

$T(s)=\frac{-s+a}{s+a}$

(2.11)

Charakterystyka częstotliwościowa przesuwnika określona jest następującą relacją

$T(j\omega)=\frac{-j\omega+a}{j\omega+a}=\frac{\sqrt{\omega^2+a^2}}{\sqrt{\omega^2+a^2}}\cdot\frac{e^{-j\phi\left(\omega\right)}}{e^{j\phi\left(\omega\right)}}=1e^{-j2\phi\left(\omega\right)}$

(2.12)

gdzie kąt $\phi(\omega)$ określony jest wzorem $\phi(\omega)=arctg{\left(\frac{\omega}{a}\right)}$ . Powyższa zależność potwierdza, że przesuwnik fazowy nie zmienia amplitudy sygnału wejściowego $\left|T(j\omega)\right|=1$ a wpływa jedynie na przesunięcie fazowe między sygnałem wejściowym i wyjściowym. Charakterystyka fazowa przesuwnika określona jest zależnością

$\varphi(\omega)=-2arctg{\left(\frac{\omega}{a}\right)}$

(2.13)

Na rys. 2.6 przedstawiono wykres charakterystyki fazowej przesuwnika o transmitancji (2.11) w funkcji pulsacji dla wartości a=1.

Uzupelnij opis obrazka

Rys. 2.6. Charakterystyka fazowa przesuwnika w funkcji pulsacji

Przesunięcie fazowe układu jest funkcją częstotliwości i zmienia się od zera do wartości 180^o. Wartość przesunięcia fazowego dla konkretnej wartości częstotliwości można regulować poprzez zmianę współczynnika a transmitancji. Na rys. 2.7 przedstawiono wykres przedstawiający zmianę kąta przesunięcia fazowego układu dla pulsacji jednostkowej przy zmianie wartości współczynnika a.

Uzupelnij opis obrazka

Rys. 2.7. Charakterystyka fazowa przesuwnika w funkcji wartości współczynnika a