Podręcznik

3. Czwórniki

3.13. Połączenie łańcuchowe

Połączenie łańcuchowe, zwane również kaskadowym czwórników to takie połączenie, w którym zaciski wejściowe jednego czwórnika są przyłączone do zacisków wyjściowych poprzedniego. Przykład połączenia łańcuchowego dwu czwórników przedstawiony jest na rys. 3.3.

Rys. 3.3. Połączenie łańcuchowe czwórników

Łatwo jest pokazać, że macierz łańcuchowa $\mathbf{A}$ czwórników połączonych kaskadowo jest równa iloczynowi macierzy łańcuchowych poszczególnych czwórników tworzących to połączenie

$\mathbf{A}=\mathbf{A}_1\mathbf{A}_2$

(3.19)

Przy większej liczbie czwórników połączonych kaskadowo macierz łańcuchowa wypadkowa jest równa iloczynowi macierzy łańcuchowych wszystkich czwórników branych w kolejności ich występowania w łańcuchu.

$\mathbf{A}=\mathbf{A}_1\mathbf{A}_2\cdot\cdot\cdot\mathbf{A}_n$

(3.20)

Należy zwrócić uwagę, że przy mnożeniu macierzy istotna jest kolejność tych macierzy, gdyż w ogólności $\mathbf{A}_1\mathbf{A}_2\neq\mathbf{A}_2\mathbf{A}_1$ .