Podręcznik

1. Wybrane zastosowania czwórników

1.7. Układ całkujący

Schemat układu realizującego operację całkowania z wykorzystaniem wzmacniacza operacyjnego jest przedstawiony na rys. 1.10. 

Rys. 1.10. Schemat układu całkującego

Przyjmując wzmacniacz jako idealny i wykorzystując fakt, że wzmacniacz nie pobiera prądu a jego napięcie różnicowe jest równe zeru otrzymuje się następujące równania opisujące układ

\(U_1=RI\) (1.26)
\(U_2=-\frac{1}{sC}I\) (1.27)

Z przekształcenia tych równań wynika wzór na transmitancję napięciową

\(T(s)=\frac{U_2}{U_1}=-\frac{1}{sRC}\) (1.28)

Z porównania wzoru z zależnością definicyjną układu całkującego \(T(s)=k/s\) wynika, że obwód z rys. 1.10 realizuje człon całkujący ze współczynnikiem \(k=-\frac{1}{RC}\). Wartość współczynnika \(k\) jest ujemna.