Podręcznik

Każdy system cyfrowy, od najprostszych do najbardziej złożonych, zbudowany jest z dwóch rodzajów układów logicznych: układów zwanych kombinacyjnymi i układów zwanych sekwencyjnymi. Układy logiczne realizują funkcje logiczne algebry Boole’a, w której zmienne mogą przybierać tylko dwie wartości: 0 oraz 1. Układy logiczne mają wejścia i wyjścia, na których pojawiają się zera i jedynki reprezentowane przez napięcia (jak – dowiesz się dalej).

Przykładem układu kombinacyjnego może służyć układ sumatora mający dwa wejścia i wyjście. Na wejścia podawane są dwie liczby binarne, na wyjściu pojawia się ich suma. Zależy ona tylko od tego, jakie są aktualne wartości liczb binarnych na wejściach. Innymi słowy, układy kombinacyjne nie zawierają pamięci stanów poprzednich.

Przykładem układu sekwencyjnego może służyć układ sumujący długi ciąg kolejno podawanych na wejście liczb. Stan jego wyjścia zależy od liczby aktualnie podanej na wejście oraz od sumy wszystkich poprzednio podawanych liczb, która musi być w układzie zapamiętana. Innymi słowy, układy sekwencyjne muszą zawierać pamięć.

Zarówno układy kombinacyjne, jak i sekwencyjne zbudowane są z bramek logicznych. Bramki logiczne są to proste na ogół układy elektroniczne realizujące podstawowe operacje algebry Boole’a (zwane też funkcjami logicznymi) na pojedynczych bitach. Oznaczmy dane wejściowe przez A i B, a wynik przez Q. Zależności między danymi wejściowymi, a wynikiem pokażemy w postaci tablic zwanych tablicami prawdy. Możemy wówczas zapisać te podstawowe operacje następująco:

- funkcja NOT (negacja): Q=.NOT.A  (inny zapis: $Q=\bar{A}$ )

Tablica prawdy dla negacji jest bardzo prosta:

- funkcja OR (suma logiczna): Q=A.OR.B (inny zapis: Q=A+B )

Tablica prawdy dla tej funkcji:

Jak widać, na wyjściu jest stan „1”, gdy na jednym lub obu wejściach jest stan „1”.

- funkcja AND (iloczyn logiczny): Q=A.AND.B (inny zapis: $Q=A\ast B$) 

Tablica prawdy dla tej funkcji:

Jak widać, na wyjściu jest stan „1” tylko wtedy, gdy obu wejściach jest stan „1”.

Z bramek OR i NOT lub z bramek AND i NOT można zbudować każdą dowolnie skomplikowaną kombinacyjną funkcję logiczną. 

W mikroelektronice wygodniej jest budować z tranzystorów funkcje OR i AND zanegowane, zwane NOR i NAND. Tablice prawdy dla tych funkcji otrzymujemy zmieniając zera na jedynki i jedynki na zera w kolumnie „wynik”.

NOR:

NAND:

Z samych bramek NOR lub z samych bramek NAND można zbudować każdą dowolnie skomplikowaną kombinacyjną funkcję logiczną. 

W schematach układów logicznych stosowane są następujące symbole bramek logicznych:

NOT	OR	AND	NOR	NAND

Oprócz tych pięciu rodzajów bramek spotkamy jeszcze w układach kombinacyjnych inne bramki – o nich później.

Do budowy układów kombinacyjnych wystarczają bramki opisane wyżej, natomiast do układów sekwencyjnych potrzebne są także przerzutniki – bramki, które tworzą pamięć układów sekwencyjnych. W układach cyfrowych CMOS stosowane są niemal wyłącznie przerzutniki typu D (od angielskiego słowa „delay”). Przerzutniki D wymagają taktowania – sygnału zwanego zegarowym. Jest to ciąg regularnie zmieniających się w czasie zer i jedynek. Działanie przerzutnika D można opisać następująco: w chwili zmiany stanu sygnału zegarowego na wejściu zegarowym przerzutnik pobiera stan z wejścia i zapamiętuje go, jednocześnie na wyjściu pojawia się stan zapamiętany poprzednio (oraz zwykle także jego negacja). Opisać to można następującą tablicą (zwaną w przypadku przerzutników tablicą przejść), gdzie podane są stany w chwili t oraz w następnej chwili t+1 (czas mierzony taktami zegara):

 Symbol logiczny przerzutnika D jest następujący:

W systemach cyfrowych oprócz przerzutników w układach sekwencyjnych znajdziemy też inny rodzaj układów przechowujących informacje. Są to pamięci – bloki komórek, z których każda zapamiętuje jeden bit, do którego dociera się poprze adres. Dalej poznamy także budowę i działanie komórek pamięci i całych pamięci.