Podręcznik
3. Transformata Fouriera (repetytorium)
3.3. Przesunięcie w czasie
Znając widmo sygnału x(t), X(f)=F[x(t)], obliczmy widmo sygnału x(t-t0):
| \(F[x(t-t_{0} )]=\int ^{\infty }_{-\infty } x(t-t_{0} )e^{-j2π⥂ f⥂ t}\ dt=\\=e^{-j2π⥂ f⥂ t_{0}}\int ^{\infty }_{-\infty } x(t-t_{0} )e^{-j2π⥂ f(⥂ t-t_{0} )}\ d(t-t_{0} )=\\=e^{-j2π⥂f⥂t_0}\ F[x(t)]=e^{-j2π⥂f⥂t_0}\ X(f)\) | (20) |
Widmo sygnału oryginalnego należy pomnożyć przez \(e^{-j2\pi{ft}_0}\)