Podręcznik

Schemat blokowy cyfrowego łącza transmisyjnego był pokazany w Module 1, tym niemniej został tu powtórzony (Rys.24). 
W procesie próbkowania, kwantyzacji i kodowania sygnał modulujący zostaje przetworzony na ciąg bitów. Do ich transmisji wykorzystuje się szereg elementarnych sygnałów, zwanych symbolami transmisyjnymi. Zbiór symboli tworzy kod transmisyjny lub modulację cyfrową. To pierwsze określenie jest stosowane najczęściej do opisu transmisji w paśmie podstawowym, w zakresie niskich częstotliwości. Do opisu transmisji w zakresie wysokich częstotliwości, gdy wykorzystywana jest fala nośna, używamy pojęcia modulacji cyfrowej. Nie zawsze jest to regułą, czasem mówimy o modulacji w paśmie podstawowym. 

Rysunek 24 Cyfrowe łącze transmisyjne

Jeśli wykorzystujemy dwa symbole, mamy do czynienia z kodem binarnym (modulacją binarną). Wówczas symbole transmisyjne będziemy oznaczać przez s₀(t) i s₁(t), przypisując odpowiednim symbolom wartości logiczne 0 i 1.. Mając M symboli, będziemy je numerować od 1 do M i będziemy mówić o modulacji M-wartościowej. W modulacji M-wartościowej jeden symbol może transmitować $\log_2{M}$ bitów. Np. symbolom modulacji 4-wartościowej przypisujemy pary bitów: 00, 01, 10, 11.
Ciąg transmitowanych symboli opisują następujące parametry:

• Szybkość modulacji, czyli liczba symboli na sekundę. Jeśli czas trwania symbolu wynosi T, to szybkość modulacji wynosi $R_m=\frac{1}{T}$ bodów (jednostka bod [Bd] pochodzi id nazwiska francuskiego badacza E.Baudota). 
• Szybkość transmisji binarnej (przepływność binarna)R_b [bit/s] zależy od szybkości modulacji i od wartościowości modulacji:

  $R_b=lR_m,\qquad l={log}_2{M}$

  (26)

  Gdzie l jest liczbą bitów przenoszona w jednym symbolu.
• Energia symbolu $E_i=\int_{0}^{T}{s_i^2\left(t\right)dt}$ i średnia energia $E_s=\sum_{i=1}^{M}{P_iE_i}$ (P_i jest prawdopodobieństwem nadania i-go symbolu).  
• Moc średnia sygnału (mierzona zwykle na wyjściu kanału) $S=\frac{E_s}{T}=E_sR_m$
• Energia na bit $E_b=\frac{S}{R_b}$ , czyli energia wydatkowana na przeniesienie jednego bitu.
• Pasmo częstotliwości B jest proporcjonalne do szybkości modulacji: W typowych warunkach $B\approx R_m=\frac{1}{T}$ (patrz rys.8 Moduł 1). Najmniejszą wartością, wynikająca z twierdzenia Nyquista, jest $B=R_m/2$
• Efektywność widmowa jest miarą wykorzystania pasma częstotliwości. Mówi ona, ile bitów można przesłać na sekundę w paśmie 1 Hz:

  $E_f=\frac{R_b}{B}$

  (27)

• Stopa błędów binarnych BER (bit error rate), czyli prawdopodobieństwo przekłamania jednego bitu P_e. Zależy ona nie tylko od jakości odebranego sygnału (SNR), ale od szybkości transmisji Rb, oraz od zastosowanej modulacji.  
• Stosunek mocy sygnału do szumu na wyjściu kanału $SNR=S/N$ , wyrażany najczęściej w decybelach [dB]. Często stosowana jest inna miara jakości sygnału na wyjściu kanału: stosunek energii na bit (E_b) do gęstości mocy szumu na wyjściu kanału (h). W transmisji binarnej, gdy każdy symbol przenosi 1 bit, $R_b=R_m\approx B$  i obie miary są zbliżone:

  $SNR=\frac{S}{N}=\frac{E_bR_b}{\eta B}\approx\frac{E_bR_m}{\eta B}=\frac{E_b}{\eta}$

  (28)

• Jeśli używamy transmisji cyfrowej do przenoszenia dźwięku lub obrazu, to odporność systemu transmisyjnego na szumy w kanale możemy przedstawić jako funkcję ${SNR}_0=f\left(SNR\right)$ , podobnie jak w transmisji analogowej (p.1.1)

Wiele z wymienionych wyżej parametrów stanowi kryterium jakości systemu transmisyjnego. Pożądana byłaby duża szybkość transmisji bez błędów binarnych, wąskie pasmo (ze względu na oszczędność), wysoka efektywność widmowa i odporność na szumy. Niestety postulaty te są sprzeczne. Graniczne wartości niektórych z wymienionych parametrów będą podane na końcu tego modułu.