Podręcznik

Drugim kryterium pozwalającym obliczyć zasięg łącza światłowodowego jest szerokość odbieranego impulsu _, która nie może przekroczyć określonej części okresu T = 1/B₀. Może być zapisane wzorem (wartość 1/4 przyjęto arbitralnie, do porównań):

\(\sigma_\tau = \frac{T}{4} = \frac{1}{4B_0} \qquad\)(4.6)

Sygnały jednoczęstotliwościowe nie ulegają dyspersji, natomiast sygnały zajmujące pewne pasmo są przez efekt dyspersji poszerzane. Impuls światła wzbudzony w światłowodzie ma kształt krzywej Gaussa. W miarę propagacji na długości ulega „rozmyciu” zachowując „Gaussowski” kształt.

W światłowodzie wielomodowym dominuje dyspersja modalna. W światłowodzie wielomodowym pobudzane jest wiele modów, z których każdy wędruje samodzielnie z różną prędkością. Impuls wejściowy ulega „rozmyciu”. Wyróżniamy dwa podstawowe profile gradientowy i skokowy. W światłowodzie o profilu skokowym szerokość impulsu jest obliczana z zależności:

\(\sigma_\tau \approx \frac{L}{2c_1}\Delta \qquad\)(4.7)

gdzie

L – długość światłowodu [km]

c₁ – prędkość światła w rdzeniu [m/s]

\(c_1 = \frac{c}{n_1} \qquad\)(4.8)

\(\Delta = \frac{n_1-n_2}{n_1} \qquad\)(4.9)

Ważnym parametrem określającym przepływność łącza jest iloczyn długości światłowodu i przepływności

\(LB_0 = \frac{c_1}{2\Delta} \qquad\)(4.10)

Poniżej omówiony został przypadek dla światłowodu o profilu gradientowym, gdzie różnica pomiędzy prędkościami propagacji modów jest mniejsza, i jej wartość zawiera się w granicach od \(c_1\) do \(c_1 = \frac{c}{n_1}\), a zatem dyspersja modalna jest mniejsza (co omówiono w module „Łącze światłowodowe – tłumienie i dyspersja”). Wtedy parametr LB₀ definiuje się następująco:

\(LB_0 = \frac{c_1}{\Delta^2} \qquad\)(4.11)

W telekomunikacji dalekiego zasięgu stosuje się włókna jednomodowe, gdzie prędkość grupowa zależy od długości fali i mamy do czynienia z dyspersją chromatyczną. Można wyróżnić dwa składniki dyspersji chromatycznej:

• dyspersję materiałową, związaną z zależnością n(), opisana parametrem D_,
• dyspersję falowodową, związana z zależnością v_g(), opisana parametrem D_w.

Dla uproszczenia bierzemy pod uwagę tylko dyspersję materiałową (jest dużo większa od falowodowej) i otrzymujemy, wzór pozwalający wyznaczyć parametr

\(LB_0 = \frac{1}{4|D_\lambda|\sigma_\lambda} \qquad\)(4.12)

gdzie

|D_| - współczynnik dyspersji materiałowej światłowodu

_ - spektralna szerokość impulsu światła

Rysunek 10. Długość łącza w zależności od prędkości transmisji

Przełomowym momentem było wprowadzenie do toru światłowodowego laserów DFB z rozłożonym sprzężeniem zwrotnym, dzięki czemu zawężone zostało widmo lasera, co zmniejszyło wartość _. Ponadto specjalny profil rdzenia światłowodu umożliwił 10-krotne zmniejszenie |D_| dla III okna telekomunikacyjnego, doskonałym rozwiązaniem światłowody o przesuniętej dyspersji DSF, czego przykładem jest włókno NZDSF Leaf®Optical Fiber.

Zwiększając prędkości transmisji B₀ [b/s] zwiększa się pasmo transmitowanego sygnału, zgodnie z transformacją Fouriera można zapisać to przy pomocy poniższej zależności:

\(\sigma_\lambda = \frac{\lambda^2_0}{2c_0} B_0 \qquad\)(4.13)

Poszerzenie widma sygnału lasera jest rezultatem efektu „migotania” częstotliwości, tzw. chirping effect. Wzrost ilości wstrzykiwanych nośników - prądu diody powoduje zmiany współczynnika załamania n i zmianę częstotliwości oscylacji. Specjalne układy profilują kształt impulsu prądu lasera, aby minimalizować efekt „migotania”.

Kolejne kryterium pozwalające obliczyć zasięg łącza światłowodowego mówi o tym, że szerokość odbieranego impulsu nie może przekroczyć określonej części okresu, co przedstawiono przy pomocy poniższego wzoru

\(T = \frac{1}{ B_0} \qquad\)(4.14)

Sygnały monoczęstotliwościowe nie podlegają dyspersji, zaś sygnały zajmujące pewne pasmo są przez efekt dyspersji modyfikowane. Impuls światła wzbudzony w światłowodzie ma kształt krzywej Gaussa. W miarę propagacji na długości L impuls ulega rozmyciu zachowując „Gaussowski” kształt.

W światłowodzie wielomodowym decyduje dyspersja modalna. W światłowodzie wielomodowym pobudzane jest wiele modów, z których każdy wędruje samodzielnie z różną prędkością. Impuls wejściowy ulega „rozmyciu”.

W światłowodzie jednomodowym prędkość grupowa zależy od długości fali, mamy do czynienia z dyspersją chromatyczną. Można wyróżnić dwa składniki dyspersji chromatycznej: dyspersję materiałową i dyspersję falowodową. (szczegółowo zostały omówione w module „Łącza światłowodowe – tłumienie i dyspersja”)