Podręcznik

3. Praca impulsowa diody

3.2. Model ładunkowy

Wartość chwilową prądu złącza p⁺-n w stanie nieustalonym opisuje równanie zachowania ładunku:

\(i(t)=\frac{Q_{p}}{t}+\frac{\mathrm{d} Q_{p}}{\mathrm{d} t},\)

(3.4)

gdzie pierwszy składnik opisuje szybkość usuwania ładunku nadmiarowych nośników mniejszościowych z bazy (w wyniku rekombinacji i przelotu do kontaktu), a drugi zmiany tego ładunku w czasie.

W stanie ustalonym dla polaryzacji przewodzenia:

\(t<0:\: \: i(t)\frac{Q_{p}}{\tau }=I_{F},\)

(3.5)

a po przełączeniu „w tył”:

\(0<t<t_{S}:\: \: i(t)=\frac{Q_{p}}{\tau }+\frac{\mathrm{d} Q_{p}}{\mathrm{d} t}=-I_{R}.\)

(3.6)

Rozwiązaniem (3.6) jest wartość chwilowa ładunku:

\(Q_{p}(t)=\tau [(I_{F}+I_{R})exp(-\frac{t}{\tau })-I_{R}].\)

(3.7)

gdzie stałą C można wyznaczyć korzystając z warunku początkowego:

\(Q_{p}(0)=-I_{R}\tau +C=I_{F}\tau \Rightarrow C=\tau (I_{F}+I_{R}),\)

(3.8)

a zatem:

\(Q_{p}(t)=\tau [(I_{F}+I_{R})exp(-\frac{t}{\tau })-I_{R}].\)

(3.9)

Czas magazynowania można stąd łatwo wyznaczyć, zakładając, że praktycznie cały ładunek jest usuwany w tym czasie:

\(Q_{p}(t_{S})\cong 0\: \: \: \Rightarrow t_{S}\approx \tau ln(1+\frac{I_{F}}{I_{R}}).\)

(3.10)

gdzie w miejsce parametru t należy podstawić:

- czas życia nośników mniejszościowych (tu t_p) w przypadku długiej bazy (tu w_n>L_p) lub

- czas przelotu nośników mniejszościowych t_B przez krótką bazę (tu w_n<L_p):

\(t_{B}\approx u\frac{w_{B}^{2}}{D_{B}(w_{B})},\: \: gdzie\: u=\left\{\begin{matrix} 0.5\: \: dla N_{B}= const\\ 0.35\: \: dla \: N_{B}\: r.\: Gaussa \end{matrix}\right.\)

(3.11)