Podręcznik

1. Wyrażenia, operatory i funkcje matematyczne

Wyrażenia są formułami, które zawsze dają jakiś wynik, w zasadzie wszystko co staje się wartością, jest w C++ uważane za wyrażenie. Do budowy wyrażeń wykorzystuje się następujące elementy języka:

1. stałe (np. liczby),
2. zmienne,
3. nawiasy okrągłe,
4. operatory arytmetyczne,
5. operatory relacji,
6. operatory logiczne,
7. funkcje, takie jak np. sin(x).

Tak więc stałe i zmienne są w C++ wyrażeniami i jeśli gdzieś dalej powiemy, że w danej konstrukcji występuje wyrażenie, to trzeba pamiętać, że może ono być na przykład liczbą, napisem czy nazwą zmiennej.

1.1. Operator podstawienia

Jedną z podstawowych operacji  w każdym języku programowania jest instrukcja podstawienia, a więc przypisania wartości. Instrukcja podstawienia w języku C++ to operacja, która przypisuje wartość jednej zmiennej do innej zmiennej lub wyrażenia. W języku C++, instrukcja podstawienia wykorzystuje operator przypisania =. Ogólna składnia instrukcji podstawienia jest następująca:

zmienna = wyrażenie;

Poniżej w kodzie znajdują się przykładowe operacje przypisania wartości dla różnego typu zmiennych:

zmienna_calkowita = 8;

zmienna_rzeczywista = 1.25;
druga_zmienna_rzeczywista = .25;

zmienna_znakowa = 'A';

napis = "Ala ma kota.";

prawda = true;

int liczba;
liczba = 6;

int suma, licznik;
licznik = 4;
suma = 5; 

int liczba = 6;
double suma = 0, iloczyn = 1, dane;

int licznik = {0}; // notacja ze znakiem przypisania =
double iloczyn {1}; // notacja bez znaku = (częściej stosowana)
double suma {}; // puste klamry oznaczają inicjalizację wartością zerową

1.2. Operatory arytmetyczne

int x = 10;
int y = 3;

int sum = x + y; // Dodawanie: sum = 13
int difference = x - y; // Odejmowanie: difference = 7
int product = x * y; // Mnożenie: product = 30
int quotient = x / y; // Dzielenie: quotient = 3 (dzielenie całkowite)
int remainder = x % y; // Reszta z dzielenia: remainder = 1Przy omawianiu operacji podstawiania warto podać zasadę na jakiej wyznaczona jest wartość wyrażenia w podanych operacjach.

int a = 1;
int b = 3;

double wynik = a/b;

    int a = 5;
    int b = 3;

    int schowek = b; // zapamiętanie wartości b w zmiennej schowek (1)
    b = a; // przypisanie wartości zmiennej a do zmiennej b (2)
    a = schowek; // przypisanie wartości zmiennej schowek do zmiennej a (3)

1.3. Operatory inkrementacji i dekrementacji

int a = 5;
int b = ++a; // a zostaje zwiększone do 6, następnie b przyjmuje wartość 6
int c = --a; // a zostaje zmniejszone do 5, następnie c przyjmuje wartość 5

int a = 5;
int b = a++; // b przyjmuje wartość 5, następnie a zostaje zwiększone do 6
int c = a--; // c przyjmuje wartość 6, następnie a zostaje zmniejszone do 5<br>

1.4. Operatory logiczne oraz relacji

bool a = true;
bool b = false;

bool resultAnd = a && b; // AND logiczny: resultAnd = false
bool resultOr = a || b; // OR logiczny: resultOr = true
bool resultNot = !a; // NOT logiczny: resultNot = false

int x = 10;
int y = 5;

bool isEqual = (x == y); // Równość: isEqual = false
bool isNotEqual = (x != y); // Nierówność: isNotEqual = true
bool isGreater = (x > y); // Większe: isGreater = true
bool isLess = (x < y); // Mniejsze: isLess = false
bool isGreaterOrEqual = (x >= y); // Większe lub równe: isGreaterOrEqual = true
bool isLessOrEqual = (x <= y); // Mniejsze lub równe: isLessOrEqual = falseCzasmi istnieje także konieczność wykonania operacji bitowych na poszczególnych zmiennych.

unsigned int a = 5; // binarnie: 0101
unsigned int b = 3; // binarnie: 0011

unsigned int resultAnd = a & b; // AND bitowy: resultAnd = 1 (binarnie: 0001)
unsigned int resultOr = a | b; // OR bitowy: resultOr = 7 (binarnie: 0111)
unsigned int resultXor = a ^ b; // XOR bitowy: resultXor = 6 (binarnie: 0110)
unsigned int resultNot = ~a; // NOT bitowy: resultNot = 4294967290 (binarnie: 11111111111111111111111111111010)
unsigned int resultShiftLeft = a << 1; // Przesunięcie w lewo: resultShiftLeft = 10 (binarnie: 1010)
unsigned int resultShiftRight = a >> 1; // Przesunięcie w prawo: resultShiftRight = 2 (binarnie: 0010)

1.5. Priorytety operatorów

W C++ priorytety operatorów określają kolejność, w jakiej operacje są wykonywane w wyrażeniu. Operatorzy o wyższym priorytecie są oceniani przed operatorami o niższym priorytecie. Jeśli operatorzy mają ten sam priorytet, ich kolejność jest określana przez ich łączność (lewo- lub prawostronną).

Mając następujące wyrażenie: 3 + 5 * 2 > (12 / 4) && (6 - 4 * 2) < 2 || 15 % 4 == 3 należy wyznaczyć jego wartość pokazując jednocześnie kolejność wykonywanych operacji.

W pierwszej kolejności wykonywane są operacje w nawiasach:



Następnie wykonywane jest mnożenie i dzielenie w głównym wyrażeniu:

Następnie wykonywane jest dodawanie w głównym wyrażeniu:

Następnie wykonywane są operatory porównania mniejszości oraz większości:

Kolejnym krokiem jest wykonanie operacji równości:

Następnie wykonywana jest operacja AND:



Ostatnie jest sprawdzenie OR:

W wyniku sprawdzenia całego wyrażenia oraz uwzględnieniu wszystkich priorytetów operatorów i kolejności wykonywania operacji otrzymaliśmy wartość true.

1.6. Funkcje matematyczne

1. Funkcje trygonometryczne:
   • sin(double x) - sinus z wartości x,
   • cos(double x) - cosinus z wartości x,
   • tan(double x) - tangens z wartości x,
   • asin(double x) - arcus sinus z wartości x,
   • acos(double x) - arcus cosinus z wartości x,
   • atan(double x) - arcus tangens z wartości x.
2. Funkcje hiperboliczne:
   • sinh(double x) - sinus hiperboliczny z wartości x,
   • cosh(double x) - cosinus hiperboliczny z wartości x,
   • tanh(double x) - tangens hiperboliczny z wartości x.
3. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne:
   • exp(double x) - wartość e podniesiona do potęgi x,
   • log(double x) - logarytm naturalny z wartości x,
     
   • log10(double x) - logarytm o podstawie 10 z wartości x,
   • sqrt(double x) - pierwiastek kwadratowy z wartości x.
     
4. Funkcje potęgowe:
   • pow(double base, double exp) - podniesienie wartości base do potęgi exp,
5. Funkcje zaokrąglające:
   • ceil(double x) - wartość x jest zaokrąglana w górę do najbliższej liczby całkowitej nie mniejszej niż x,
   • floor(double x)- wartość x jest zaokrąglana w dół do najbliższej liczby całkowitej nie większej niż x,
     
   • round(double x) - wartość x jest zaokrąglana do najbliższej liczby całkowitej.
     
6. Wartość bezwzględna:
   • fabs(double x) - wartość bezwzględna z liczby x.
7. Funkcje minimum, maksimum i różnicy dodatniej:
   • fmin(double x, double y) - zwracana jest mniejsza z wartości x oraz y,
   • fmax(double x, double y) - zwracana jest większa z wartości x oraz y, 
     
   • fdim(double x, double y) - zwracana jest dodania różnica pomiędzy x i y.
     

2. Instrukcja wielokrotnego wyboru

switch (n) {
    case 1:
        cout << "Case 1";
        break;
    case 2:
        cout << "Case 2";
        break;
    case 3:
        cout << "Case 3";
        break;
    case 4:
        cout << "Case 4";
        break;
    default:
        cout << "Default case";
}
            

Na podsatwie symulacji możemy omówić działanie instrukcji switch. W zależności od wartości selektora, który jest umieszczony po instrukcji case zostaje wywołana dana grupa instrukcji występująca po dwukropku. Jeżeli wartość nie występuje po żadnym case to zostanie wykonany ciąg instrukcji, oddzielonych średnikami, znajdujący się po słowie default. Należy zaznaczyć, że w symulacji w każdym bloku instrukcji przypisanych do danej wartości selektora występuje instrukcja break. Instrukcja break powoduje przerwanie operacji switch oraz przejście do nawiasu zamykającego instrukcję wielokrotnego wyboru switch. Instrukcja break nie jest obligatoryjna. W przypadku gdy słowo break występuje, wykonana zostanie jedynie instrukcja przypisana do danej listy wartości. W przypadku gdy break nie będzie, wykonana zostanie instrukcja przypisana do danej wartości i wszystkie następne instrukcje, włącznie z tą przypisaną do default - aż do napotkania break lub końca instrukcji.

3. Pętle while

• treści, czyli jednej bądź więcej instrukcji, które są wykonywane podczas każdego przejścia pętli,
  
• warunku, czyli wyrażenia logicznego, które steruje pracą pętli.

Wybierz wartość zmiennej n i zobacz, jak działa pętla while w C++ z animacją:

Analogicznie jak w przypadku instrukcji warunkowej if w przypadku pętli while wykonuje się jedna instrukcja. Jeżeli chcemy, aby w pętli wykonywało się kilka instrukcji musimy zastosować nawiasy klamrowe { }, aby uczynić z nich jedną instrukcję złożoną:

while (warunek)
{
    instrukcja_1;
    instrukcja_2;
    ...
    instrukcja_n;
} ;
    

Poniżej przedstawiono prostą symulację pokazującą w jaki sposób działa pętla while.

int n = ...;  // Aktualna wartość: ...
while (n > 0) {
    cout << "n = " << n << endl;
    n--;
}
   

int n = 1;
while (n!=0){
    cin >> n;
    cout << n;
}

4. Pętla do while

do
{
    instrukcja_1;
    instrukcja_2;
    ...
    instrukcja_n;
} while (warunek);

int n = ...;  // Aktualna wartość: ...
do {
    cout << "n = " << n << endl;
    n--;
} while (n > 0);  // Warunek pętli: n > 0
            

5. Pętla for

int n = 5;
do{
    cout << n << endl;
    n--;
}while(n=>0);

składa się z czterech instrukcji:

1. Inicjalizacja to instrukcja, która jest wykonywana w momencie rozpoczynania pętli.
   
2. Warunek to wyrażenie, które jest sprawdzane przed wykonaniem każdego przebiegu pętli.
   
3. Instrukcja to właściwa treść pętli. Jest ona wykonywana w każdym przebiegu pętli.
   
4. Krok jest instrukcją wykonywaną po wykonaniu treści pętli.

Kolejność wykonywania poszczególnych instrukcji pokazane jest na rysunku poniżej.



Wszystkie części pętli for mogą, ale nie muszą wystąpić. Konieczne jest tylko postawienie średników, które oddzielają od siebie poszczególne części. Jeśli nie występuje warunek, to traktowane jest to jak wyrażenie zawsze prawdziwe . Tak więc zupełnie prawidłowy jest zapis:

for (;;)
{
    ...
}

Taki opis oznacza, że pętla jest nieskończona. Jest odpowiednikiem pętli while lub do-while w których warunek jest zawsze spełniony.

for (int i = 0; i < ...; i++) {
    cout << "i = " << i << endl;
}