Projekt 5

Celem zadania jest odtworzenie zależności $F_3=f(L_3)$ (charakterystyka wylotu ze zbiornika 3) na podstawie archiwalnych danych procesowych przy wykorzystaniu jednego z modeli sztucznych sieci neuronowych a następnie porównanie otrzymanej charakterystyki ze współczynnikiem przepływu odtworzonym na podstawie modelu analitycznego.

• Biorąc pod uwagę dostępny okres próbkowania oraz wysoką dynamikę tego fragmentu procesu zakładamy, że charakterystyka $F_3=f(L_3)$ może być przybliżona poprzez zależność statyczną.
• Charakterystyka $F_3=f(L_3)$ może być opisana następującą zależnością analityczną $F_2=k_{αS}(L_3) \sqrt{gL_3}$, przy czym współczynnik $k_{αS}$ może być zależny od wysokości słupa cieczy w zbiorniku 3 (należy sprawdzić).
• Struktura modelu: $F_3(k)=f(L_3(k))$, gdzie $k$ oznacza kolejną chwilę czasową.

W przykładzie wykorzystano sieć neuronową typu Sequencial z biblioteki Keras.

Do wygenerowania danych uczących wykorzystano generator CV (przebieg trójkątny) oraz pracę regulatora w trybie sterowania ręcznego. W taki sposób można zebrać możliwie szybko dane to odtworzenia charakterystyki statycznej.

Do testów wykorzystano dane wygenerowane dla przebiegu SP z generatora dla skokowych zmian w całym zakresie pracy. Tryb pracy regulatora ustawiono na automatyczny.

Na rysunku poniżej widać, że zależność $F_3=f(L_3)$ ma charakter statyczny, nieloniowy.

Do modelowania wybrano sieć typu Sequential z biblioteki Keras. Wybrano bardzo prostą strukturę sieci, z jedną warstwą ukrytą i funkcjami aktywacji w postaci tanh oraz optymalizatorem Adam. Wykorzystano normalizację sygnałów wejściowych.

# Narmalizacja
normalizer = tf.keras.layers.Normalization(axis=-1)
normalizer.adapt(np.array(train_features))

# Warstwa wejść i konstrukcja modelu
input_layer = keras.layers.Input(train_features.shape[1:])
model = keras.Sequential([
      input_layer,
      layers.Dense(2, activation='tanh'),
      layers.Dense(1)
  ])

# Kompilacja modelu
model.compile(loss='mean_absolute_error',
              optimizer=tf.keras.optimizers.Adam(0.02))
    

# Proce uczenia
history = model.fit(
    train_features,
    train_labels,
    epochs=20,
    validation_split = 0.2)
    

# Predykcja
y = model_saved.predict(test_features)
    

Na rysunku poniżej widać ocenę jakości predykcji wartości L3 dokonywanej przez sieć. Pomimo bardzo prostej struktury i krótkiego procesu uczenia uzyskano dobre wyniki. Charakterystyka statyczna odtwarzana jest w zasadzie bezbłędnie.