Podręcznik

Każdy stabilizator można zastąpić czwórnikiem, który jest zasilany napięciem i prądem niestabilizowanym U₁, I₁, a na zaciskach wyjściowych ma napięcie lub prąd stabilizowany U₂, I₂.
Dla stabilizatora napięcia przyjmuje się, że wartość U₂ jest funkcją trzech zmiennych:

Przyrost każdej zmiennej niezależnej powoduje zmianę napięcia wyjściowego zgodnie
z równaniem stabilizacji:

Pochodne cząstkowe występujące w tym równaniu definiują podstawowe parametry dowolnego stabilizatora napięcia stałego:

• • współczynnik stabilizacji                   

• • rezystancja wyjściowa                         

• • współczynnik temperaturowy              

W praktyce dąży się do uzyskania możliwie najmniejszych wartości tych współczynników.

W układzie stabilizatora parametrycznego efekt stabilizacji uzyskuje się wykorzystując kształt charakterystyki elementu regulacyjnego, stabilistora, np. diody Zenera. Schemat prostego układu ze stabilistorem przedstawiono na rys.1.1.

Rys.9.1. Stabilizator parametryczny: a) schemat blokowy, b) schemat zastępczy, c) schemat zastępczy

Zasadę działania tego układu ilustruje rysunek 1.2. Ponieważ napięcie wyjściowe stabilizatora jest równe napięciu na diodzie Zenera, dlatego badanie wpływu napięcia wejściowego i rezystancji obciążenia na wartość napięcia U₂ polega na analizie położenia punktu pracy na charakterystyce diody. Dwa skrajne położenia tego punktu odpowiadają stanom, kiedy dioda praktycznie nie przewodzi I₂ ≈ 0 A, U₂ ≈ U_Z0 oraz kiedy przewodzi prąd o wartości dopuszczalnej I_Z = I_ZMAX. Zakłada się, że I_ZMAX = P_Z/U_Z0. Jeżeli na charakterystyce diody narysuje się tzw. prostą obciążenia (jest to charakterystyka prądowo – napięciowa pozostałej, liniowej części obwodu stabilizatora) to punkt przecięcia tej prostej z nieliniową charakterystyką diody Zenera wyznacza punkt pracy diody Zenera
i jednocześnie punkt pracy obwodu do niej dołączonego. Zmieniając odpowiednio parametry diody Zenera (napięcie przebicia U_Z0, rezystancja dynamiczna r_Z) i rezystancje obwodu (R_S, R₀) można dokładnie prześledzić ruchy punktu pracy po charakterystyce diody i charakterystykach elementów
z jakich jest zbudowany stabilizator.

Rys.9.2. Graficzna analiza pracy stabilizatora parametrycznego

Przyjmując dwuodcinkową aproksymację charakterystyki diody Zenera oraz, że punkt pracy diody leży na odcinku umożliwiającym stabilizację napięcia można napisać:

             Po przekształceniu uzyskuje się:

Wyznaczając odpowiednie pochodne cząstkowe można obliczyć poszczególne współczynniki stabilizacji:             

Decydujący wpływ na jakość stabilizacji mają: wartości rezystancji dynamicznej r_Z
i współczynnik temperaturowy dU_Z0/dT stabilistora.

Zasada działania stabilizatora kompensacyjnego polega na zmianie rezystancji statycznej elementu regulacyjnego (np. tranzystora mocy), który jest sterowany różnicą napięć (tzw. sygnał błędu - ε), uzyskiwaną na drodze ciągłego porównywania wartości napięcia wyjściowego U₂ lub jego części
z wartością napięcia odniesienia (tzw. napięcie referencyjne).

Stabilizatory kompensacyjne mogą pracować w układzie szeregowym (rys.1.3a) lub równoległym
(rys.1.3b). Decyduje o tym sposób włączenia elementu regulacyjnego – szeregowo lub równolegle
w stosunku do odbiornika. Aby uzyskać niezbędne dla działania tych układów ujemne sprzężenie zwrotne, źródło odniesienia dołączone jest w stabilizatorach szeregowych do nieodwracającego wejścia wzmacniacza operacyjnego, a w równoległych do wejścia odwracającego. Zmiany napięcia wyjściowego stabilizatora powodują zmiany sygnału błędu. Sygnał błędu jest wzmacniany przez wzmacniacz operacyjny k_UR razy i zmienia wysterowanie tranzystora regulacyjnego, tzn. jego rezystancję statyczną. Zmiany następują, aż do momentu pełnego skompensowania sygnału błędu.
W idealnym wypadku, gdy ε → 0 napięcie referencyjne równe jest napięciu wyjściowemu lub jego części U_od wynikającej z zastosowanego rezystancyjnego dzielnika napięcia.

Na tej zasadzie działają wszystkie stabilizatory kompensacyjne, niezależnie od topologii zastosowanego obwodu.

Rys.1.3. Kompensacyjne stabilizatory napięcia: a) szeregowy, b) równoległy

Przy założeniu, że wzmacniacz operacyjny jest idealny można w warunkach równowagi napisać:

 Zatem napięcie wyjściowe jest równe:

Jeżeli nie wymaga się wysokiej jakości stabilizacji, rezygnuje się z zastosowania wzmacniacza
w pętli sprzężenia zwrotnego, a napięcie referencyjne doprowadza się bezpośrednio do bazy tranzystora sterującego (rys.1.4). Stabilizator pracuje w tym wypadku w układzie wtórnika emiterowego. Rezystancja wyjściowa oraz napięcie wyjściowe dla takiego układu jest równa:

Decydujący wpływ na parametry stabilizatorów kompensacyjnych mają:

• • dokładność źródła referencji (wzorcowego napięcia odniesienia),
  • wzmocnienie napięciowe zastosowanego wzmacniacza.

Rys.1.4. Szeregowy kompensacyjny stabilizator napięcia w układzie wtórnika emiterowego

Scalone układy stabilizatorów kompensacyjnych, najczęściej szeregowych, zawierają wszystkie podzespoły niezbędne do uzyskania wysokich parametrów użytkowych układu: precyzyjne skompensowane źródło napięcia referencji (odniesienia), wzmacniacz błędu, tranzystor regulacyjny (stopień mocy) oraz układy zabezpieczenia prądowego i termicznego. Najliczniejszą grupę stanowią tu układy serii 78XX i 79XX o stałej wartości napięcia wyjściowego, gdzie wartość tego napięcia jest zapisana w oznaczeniu typu elementu, np. 7805 (5 V), 7815 (15 V), 7915 (-15 V), 7924 (-24 V) oraz układy serii 78G lub LM317 o zadawanej za pomocą dzielnika rezystancyjnego R₁, R₂ wartości napięcia wyjściowego (rys. 2.5).

Rys.2.5. Scalone stabilizatory z zadawaną wartością napięcia: a) serii 78G, b) serii LM317

Na rysunku 2.6 przedstawiono schemat blokowy scalonego szeregowego stabilizatora napięcia
serii 78. W skład układu wchodzą następujących bloków:

I – układ ograniczenia prądu (kontroluje spadek napięcia na rezystorze R, pod warunkiem, że sygnał wyjściowy z tego układu jest mniejszy niż sygnał wyjściowy z układów T oraz U),

SQA – układ kontroli dozwolonego obszaru pracy tranzystora (gdy spadek napięcia na tranzystorze mocy wzrasta, ograniczenie prądowe odpowiednio zmniejsza wartość prądu obciążenia),

T – układ kontroli temperatury struktury półprzewodnikowej (nadmierny wzrost temperatury powoduje zmniejszenie prądu obciążenia, pod warunkiem, że sygnał wyjściowy z tego układu jest mniejszy niż sygnał wyjściowy z układów I oraz U),

U – wzmacniacz błędu (utrzymuje wartość napięcia wyjściowego na zadanym poziomie, pod warunkiem,
że sygnał wyjściowy z tego układu jest mniejszy niż sygnał wyjściowy z układów I oraz T)

ideowy układu scalonego stabilizatora serii 78XX z zaznaczonymi charakterystycznymi podzespołami.

Diody na wyjściach bloków I, T, U powodują, że napięcie wyjściowe określa ta wielkość sterująca, która ma najmniejszą wartość. W normalnych warunkach pracy na tranzystor regulacyjny oddziałuje sygnał wyjściowy z bloku wzmacniacza błędu.

Rys.2.6. Monolityczny stabilizator napięcia serii 78XX

Aby zmienić wartość lub uzyskać możliwość regulacji napięcia wyjściowego takiego stabilizatora należy zastosować jedną z przedstawionych na rys.2.7 topologii obwodu. We wszystkich przypadkach modyfikacja polega na podwyższeniu wartości napięcia odniesienia.

Rys.2.7. Metody poszerzania zakresu napięciowego stabilizatora monolitycznego serii 78XX

W celu poszerzenia zakresu prądowego można zastosować obwody przedstawione na rys.2.8.

Rys.2.8. Metody poszerzania zakresu prądowego stabilizatora monolitycznego serii 78XX

Uproszczony schemat scalonego stabilizatora serii 78XX przedstawiono na rys.2.9.

Rys.2.9. Uproszczony schemat scalonego stabilizatora napięcia serii 78XX

W układzie zastosowano prosty wzmacniacz błędu w układzie różnicowym T₃, T₄, który wraz
z układem Darlingtona T₁ tworzy obwód wzmacniacza operacyjnego objętego pętlą ujemnego sprzężenia zwrotnego przez dzielnik napięcia R₁, R₂. Na wyjściu jest wzmocnione napięcie odniesienia:

Tranzystor T₂ pracuje w obwodzie ograniczenia prądu; gdy na skutek nadmiernego wzrostu prądu obciążenia spadek napięcia na rezystorze R₃ przekroczy wartość 0,6 V, tranzystor T₂ zaczyna przewodzić i zmniejsza się napięcie na bazie tranzystor T₁. Napięcie wyjściowe stabilizatora zmienia się tak, aby utrzymać na rezystorze R₃ stały poziom napięcia około 0,6 V. Układ działa zatem jak stabilizator prądu. Wartość prądu obciążenia w tym wypadku jest równa:

W tym stanie pracy napięcie wyjściowe zależy od rezystancji odbiornika zgodnie z równaniem:

 Moc jaka wydziela się w tranzystorze regulacyjnym T₁ jest równa:

Przy zwarciu zacisków wyjściowych stabilizatora jest ona znacznie większa niż w warunkach normalnej pracy, ponieważ napięcie U₂ = 0 V. Podobny efekt wystąpi, kiedy napięcie wejściowe U₁ będzie miało zbyt dużą wartość. Aby zatem zapobiec zniszczeniu tranzystora regulacyjnego należy zastosować układ zmniejszający prąd zwarcia w funkcji różnicy napięć U₁ – U₂ (rezystor R₅
i stabilistor D₁). Jeżeli różnica napięć U₁ – U₂ jest mniejsza od napięcia przebicia diody D₁ przez rezystor R₅ nie płynie prąd i napięcie U_R5 = 0 V. Tranzystor T₂ ogranicza prąd wyjściowy na poziomie 0,6V/R₃. Jeżeli różnica napięć przekroczy wartość napięcia przebicia stabilistora D₁ przez dzielnik napięcia R₄, R₅ popłynie prąd, który dodatkowo wysteruje tranzystor T₂. Wskutek tego tranzystor T₂ zaczyna przewodzić przy odpowiednio mniejszym spadku napięcia na rezystorze R₃.

Podstawowe warunki generacji drgań

Rys.3.10. Wzmacniacz objęty pętlą dodatniego sprzężenia zwrotnego

Kiedy przy zerowym sygnale wejściowym U₁ na wyjściu wzmacniacza objętego pętlą dodatniego sprzężenia zwrotnego jest sygnał oznacza to, że wzmocnienie napięciowe takiego układu $k_{U}^{"}\rightarrow \infty$(rys.3.10).

Prowadzi to do warunku:

Wzmocnienia wzmacniacza oraz wzmocnienie pętli sprzężenia zwrotnego zależą od częstotliwości, a zatem:

gdzie:

ψ, φ – przesunięcia fazowe wprowadzane przez wzmacniacz i pętlę sprzężenia zwrotnego,

Re, Im – części rzeczywista i urojona iloczynu wzmocnień.

Zależność tę można przedstawić jako dwa niezależne warunki:

- warunek amplitudy

            - warunek fazy

Inny sposób przedstawienia tych samych warunków to: Re = 1, Im = 0.

W pętli sprzężenia zwrotnego w generatorach RC stosuje się łańcuchy przesuwników fazowych
o strukturze RC lub CR (rys.3.11).

Rys.3.11. Przesuwniki fazowe: a) łańcuch trzech członów CR, b) łańcuch czterech członów CR

W wypadku zastosowania wzmacniaczy operacyjnych często zakłada się, że przesunięcie fazowe wprowadzane przez wzmacniacz jest stałe i równe π. W związku z tym, aby był spełniony warunek fazy generacji drgań, dla pulsacji ω = ω₀ łańcuch przesuwników fazowych musi wprowadzać przesunięcie fazowe równe π.

Dla układu z rys.3.11a warunek ten wystąpi dla pulsacji:

Aby skompensować mniejsze od jedności wzmocnienie pętli sprzężenia zwrotnego dla
pulsacji ω₀, wzmacniacz operacyjny w układzie odwracający fazę, powinien mieć wzmocnienie
29 V/V.

Dla układu z rys.3.11b

Schemat układu generatora z mostkiem Wiena przedstawiono na rys.3.12. W gałęzi RC umieszczono dwa rodzaje filtrów: dolnoprzepustowy - równolegle połączeni R₂C₂ i górnoprzepustowy - szeregowe połączenie R₁C₁. 

 
Rys.3.12. Układ generatora z mostkiem Wiena

Zastosowanie ujemnego sprzężenia zwrotnego - dzielnik rezystancyjny R₃, R₄, umożliwia spełnienie warunku amplitudy. Układ przedstawiony na rysunku 3 opisuje układ równań:

Wstawiając zapisane zależności do równania 

oraz przekształcając go, otrzymuje się równanie różniczkowe drugiego rzędu opisujące układ oscylacyjny: $\frac{\mathrm{d^2} u_P}{\mathrm{d} t^2}+2\xi \frac{\mathrm{d} u_P}{\mathrm{d} t}+\omega _0\cdot u_P=0$   gdzie tłumienie ξ i pulsacja ω₀ obwodu spełniają zależności:

Tłumienie ξ = 0 wyznacza warunek jaki musi być spełniony, aby drgania o pulsacji ω0 były niegasnące.

Jeżeli wzmacniacz operacyjny jest idealny i k_UR → ∞ to warunkiem nie tłumienia drgań w obwodzie jest zależność:     

Odpowiednio uformowany podczas procesu produkcyjnego kryształ kwarcu tworzy tzw. rezonator kwarcowy, który pod względem elektrycznym można traktować jak obwód rezonansowy o schemacie zastępczym jak na rys.3.13. Wielkości dynamiczne L i C zależą ściśle od wymiarów płytki kwarcowej natomiast rezystancja R jest elementem rozpraszającym nagromadzoną w krysztale energię
i reprezentuje występujące w nim straty mechaniczne i elektryczne. R ma bardzo małą wartość
i dlatego często w opisie matematycznym zachodzących przemian jest pomijana.

Rys.3.13. Schemat zastępczy rezonatora kwarcowego

Pojemność statyczna C₀ reprezentuje pojemność elektryczną płytki mierzoną pomiędzy elektrodami oraz pojemność wyprowadzeń. Jest ona znacznie większa od pojemności dynamicznej C. Przyjmując R = 0 Ω, impedancja rezonatora kwarcowego przedstawionego na rys. 4 jest równa:

Dla rezonansu szeregowego impedancja obwodu przyjmuje wartość Z = 0 Ω.

Zatem pulsacja rezonansowa jest równa:

Dla rezonansu równoległego Z → ∞ i pulsacja rezonansowa równa:

jest większa od pulsacji ω_S i zależy od pojemności kondensatora C₀. Dokładne układy generatorów kwarcowych powinny zatem wykorzystywać zjawisku rezonansu szeregowego do generacji
i stabilizacji drgań.

Aby zmniejszyć wpływ pojemności C₀ na pulsację ω_R dołącza się równolegle do rezonatora kondensator o pojemności C_R znacznie większej od C (rys.3.14).

Takie działanie powoduje, że pulsacja ω_R → ω_S, ale także niekorzystnie zmniejsza się dobroć obwodu rezonansowego Q (Q = ωC/R_z, ω = ω_S ≈ ω_R, R_z – zastępcza rezystancja obwodu oscylacyjnego uwzględniająca rezystancję strat kondensatora C_R).

Rys.3.14. Strojenie częstotliwości rezonansu równoległego.

Aby zmienić pulsację rezonansu szeregowego można rezonator połączyć szeregowo
z kondensatorem o pojemności C_S znacznie większej od C (rys.3.15). W tym wypadku pulsację rezonansu szeregowego określa zależność:

Taki sposób przestrajania jest możliwy w niewielkim zakresie zmian częstotliwości w pobliżu częstotliwości rezonansowej rezonatora kwarcowego.

Rys.3.15. Strojenie częstotliwości rezonansu szeregowego.

Często, także w celu ustalenia częstotliwości pracy generatora kwarcowego stosuje się układ przedstawiony na rys.3.16.

Impedancja tego obwodu przy pominięciu rezystancji strat R jest równa:

Rys. 3.16. Strojenie częstotliwości rezonansu szeregowego i równoległego