Podręcznik

Jako nominalne napięcie wyjściowe stabilizatora przyjmuje się napięcie mierzone na wyjściu układu przy ustalonej wartości prądu obciążenia. Najczęściej jest to tzw. siła elektromotoryczna (SEM) stabilizatora oznaczająca brak obciążenia, czyli sytuacja, gdy prąd obciążenia stabilizatora I_O = 0.
Czyli:

$E_{WY}=U_{WY} (I_0=0)$

W rzeczywistości napięcie na wyjściu stabilizatora nie jest stałe i ściśle określone. W rzeczywistych układach to napięcie zależy od napięcia na jego wejściu, od prądu obciążenia, temperatury otoczenia, a także od czasu.

W dalszych rozważaniach zostaną pominięte zależności napięcia wyjściowego od czasu, ale należy pamiętać, że w niektórych warunkach te zależności mogą być bardzo istotne (tak jest np. dla precyzyjnych źródeł napięć odniesienia, np. w woltomierzach).
 

Ten parametr określa wpływ zmian (wahań lub tętnień) napięcia wejściowego na napięcie wyjściowe. Współczynnik stabilizacji to stosunek zmiany (przyrostu) napięcia wyjściowego do odpowiadającej mu zmiany napięcia na wejściu stabilizatora:

$S_U=\frac{ΔU_{WY}}{ΔU_{WE} }$

W literaturze poświęconej stabilizacji napięcia stałego można spotkać inne definicje tego parametru, jednak najrozsądniejsze wydaje się stosowanie definicji podanej wyżej (czyli "im mniej, tym lepiej"). Stabilizator idealny, czyli zupełnie niewrażliwy na zmiany napięcia na jego wejściu, ma współczynnik stabilizacji S_U = 0. Ale, jako że w przyrodzie ideałów nie ma, rzeczywiste stabilizatory zawsze mają współczynnik stabilizacji S_U > 0.
 

Im rezystancja wyjściowa stabilizatora jest mniejsza, tym jest on bliższy idealnemu źródłu napięciowemu, a więc "im mniejsze rWY, tym lepszy stabilizator".  Ilustruje to rys. 1, na którym stabilizator jest przedstawiony jako układ zastępczy złożony z idealnego źródła napięciowego E_WY i jego rezystancji wyjściowej r_WY.

Rys. 1 Schemat zastępczy wyjścia stabilizatora

W takim układzie definicja r_WY jest następująca:

$r_{WY}=|\frac{ΔU_{WY}}{ΔI_O }|$

A więc napięcie na wyjściu stabilizatora obciążonego prądem I_O jest równe:

$U_{WY}=E_{WY}-I_O⋅r_{WY}$

Oczywiście dla I_O = 0, U_WY = E_WY

Sprawność energetyczna jest bardzo ważnym parametrem stabilizatora. Niemianowany i najczęściej wyrażany w procentach współczynnik sprawności η jest definiowany jako:

$η=\frac{P_{WE}}{P_O}$

czyli jako stosunek całkowitej mocy dostarczanej do stabilizatora do mocy z niego odbieranej.
Sprawność stabilizatorów o pracy ciągłej jest na ogół umiarkowana i zwykle nie przekracza 50 – 60%.

Jednak często nie sama niska sprawność jest największym problemem, a bezwzględna wartość traconej mocy. Ta moc musi zostać rozproszona w postaci ciepła i nietrudno obliczyć, że przy mocach odbieranych rzędu zaledwie 100 W i stosunkowo dużej, jak na stabilizator o pracy ciągłej, sprawności na poziomie 70% trzeba rozproszyć ponad 40 W – czyli tyle ciepła, ile rozprasza średniej mocy klasyczna żarówka!
 

Podczas projektowania stabilizatora, oprócz dopuszczalnego prądu wyjściowego I_O(MAX), należy przyjrzeć się mocy, jaka będzie się wydzielała w układzie podczas jego pracy. Ta moc powoduje nagrzewanie elementów stabilizatora, co może doprowadzić do uszkodzenia. Może się zdarzyć, że stabilizator co prawda „wytrzymuje” pobierany z jego wyjścia prąd, ale i tak ulega awarii, bo projektant nie przewidział konieczności odprowadzenia nadmiaru ciepła. Na całkowitą moc strat składają się: moc P_STR1 wynikająca z transformowania napięcia wejściowego na wyjściowe oraz moc P_STR2 potrzebna do zasilenia wewnętrznych układów stabilizatora. Pierwszą można obliczyć bardzo łatwo:

$P_{STR1}=\left(U_{WE}-U_{WY}\right)\cdot I_O$     $P_{STR1(MAX)}=(U_{WE}-U_{WY})\cdot I_{O(MAX)}$

Na przykład: gdy napięcie wejściowe U_WE stabilizatora wynosi 15 V, napięcie wyjściowe UWY = 3 V, a prąd pobierany z wyjścia I_O = 1 A, moc odbierana ze stabilizatora to zaledwie 3 W, natomiast moc wydzielana (i tracona) w jego układach przekracza 12 W. I taką moc trzeba rozproszyć w otoczeniu w postaci ciepła.

Moc P_STR2 zależy od konkretnej konstrukcji stabilizatora.
 

Może się zdarzyć, że zaciski wyjściowe stabilizatora ulegną zwarciu. Popłynie wtedy przez nie pewien prąd I_ZW, nazywany prądem zwarciowym. W zależności od konstrukcji stabilizatora ten prąd może być znacznie większy od maksymalnego prądu dopuszczalnego I_O(MAX), ale może też być prądem jemu równym, albo nawet znacznie mniejszym. W wielu stabilizatorach stosuje się specjalne zabezpieczenia, których zadaniem jest ograniczanie prądu zwarciowego do takiej wartości, która nie grozi zniszczeniem układu.

Nietrudno zauważyć, że zwarcie wyjścia stabilizatora skutkuje wydzieleniem w nim dużej mocy równej:

$P_{ZW}=U_{WE}\cdot I_{ZW}$

i najczęściej ta moc oraz wydzielające się ciepło, a nie sam prąd zwarciowy, powoduje awarię stabilizatora.

Większość gotowych, scalonych stabilizatorów napięcia stałego (np. seria popularnych stabilizatorów 78XX/79XX) jest wyposażona w obwody, które zabezpieczają układ scalony przed uszkodzeniem w wypadku zwarcia jego wyjścia. Zabezpieczenie jest najczęściej dwojakie i chroni stabilizator zarówno przed zniszczeniem nadmiernym prądem, jak i przed przegrzaniem na skutek wydzielenia się nadmiernej mocy. Po przekroczeniu którejś z granicznych wartości (określonego prądu wyjściowego lub temperatury wewnątrz układu), stabilizator zostaje wyłączony. Po usunięciu przyczyny zadziałania zabezpieczenia następuje powrót do normalnej pracy.

Stabilizatory napięcia stałego mogą być budowane w dwóch podstawowych konfiguracjach: równoległej i szeregowej (rys. 2). Każde z rozwiązań ma swoje wady i zalety.

Stabilizator równoległy (rys. 2a) utrzymuje na swoich zaciskach stałe napięcie U_WY i niejako „przejmuje niepotrzebny prąd”. Nietrudno zauważyć, że przez opornik R zawsze płynie prąd:

$I_{WE}=\frac{U_{WE}-U_{WY}}{R}$

zaś prąd I_O, odbierany przez obciążenie, może się zmieniać.

Zgodnie z prawem Kirchhoffa:

$I_{WE}=I_O+I_{STAB}$

czyli wzrost prądu I_O oznacza zmniejszenie prądu I_STAB płynącego przez stabilizator. Jak więc widać, do obciążenia można dostarczyć najwyżej prąd I_WE, a tak naprawdę trochę mniej, bo każdy stabilizator wymaga nieco prądu dla swojego działania.

Wadą stabilizatora równoległego jest ciągły pobór w miarę stałej mocy ze źródła napięcia wejściowego. To sprawia, że przy niewielkich obciążeniach układ ma bardzo małą sprawność, która zwiększa się w miarę wzrostu prądu I_O. Jednak stały pobór prądu wejściowego jest też zaletą, albowiem nagłe zmiany prądu obciążenia nie przenoszą się do źródła napięcia zasilającego U_WE i nie powodują powstawania „wstecznych” zakłóceń.

Stabilizatory równoległe są stosowane na ogół przy niewielkich mocach, głównie jako tzw. stabilizatory lokalne albo jako źródła napięcia odniesienia dla stabilizatorów szeregowych.

Stabilizator szeregowy (rys. 2b) jest włączony pomiędzy źródło napięcia wejściowego (niestabilizowanego) a obciążenie. Taki stabilizator działa jak regulowany zawór: z wejścia jest pobierany tylko taki prąd, jakiego potrzebuje obciążenie oraz, na ogół w miarę stały, niewielki prąd I_STAB potrzebny do zasilania układów wewnętrznych stabilizatora. Sprawność stabilizatora szeregowego jest więc w miarę stała i spada dla bardzo małych prądów I_O, gdy znacząca staje się moc wynikająca z istnienia prądu I_STAB.

Wadą stabilizatorów szeregowych jest przenoszenie ewentualnych „szarpnięć” prądu do źródła U_WE i tym samym możliwość powstawania wstecznych sygnałów zakłócających.
 

Producenci diod Zenera podają w katalogach prąd potrzebny do poprawnej stabilizacji napięcia, nazywany prądem nominalnym I_ZN. Przy tym prądzie mierzy się nominalne napięcie stabilizacji U_ZN oraz rezystancję dynamiczną diody r_DZ. I_ZN należy więc rozumieć jako taką wartość prądu przepływającego przez przebitą diodę Zenera, poniżej której producent nie bierze odpowiedzialności ani za napięcie stabilizacji, ani za rezystancję diody. W miarę wzrostu prądu płynącego przez diodę Zenera jej rezystancja dynamiczna nieco maleje.

Rys. 4 Charakterystyka diody Zenera

Dla większości diod Zenera małej mocy za prąd nominalny przyjmuje się, podawany w katalogach, prąd I_ZN = 5 mA. Jednak należy pamiętać, że wartość 5 mA jest pewnego rodzaju umową, i nie jest to prąd, poniżej którego dioda Zenera przestaje działać. Większość współczesnych diod Zenera zachowuje w miarę poprawne właściwości dla prądów I_Z wyraźnie mniejszych od 5 mA. Są nawet dostępne na rynku diody, które mają prąd I_ZN określony katalogowo na ok. 1 mA.

Mało tego: jeśli zamiast diody Zenera zostanie użyty scalony stabilizator napięcia „udający” diodę (takim typowym układem jest np. TL 431 albo LM 385), jego minimalny prąd może sięgać wartości grubo poniżej 1 mA. W takim przypadku należy go zawsze odczytywać z katalogu.

Ze sposobu określenia prądu I_ZN wynika sposób projektowania stabilizatora z diodą Zenera. Jeśli są znane dane: najmniejsze przewidywane napięcie na wejściu stabilizatora U_WEMIN, napięcie nominalne diody U_ZN i największy przewidywany prąd obciążenia stabilizatora I_OMAX, to rezystancja opornika R₁ musi spełniać warunek:

$R_1≤R_{1MAX}=\frac{U_{WEMIN}-U_{ZN}}{I_{ZN}+I_{OMAX }}$
 

Współczynnik stabilizacji układu z diodą Zenera określają bezpośrednio fizyczne własności zastosowanej diody.
 
Schemat zastępczy układu z prostym liniowym modelem diody Zenera (oczywiście słusznym tylko w zakresie przebicia) jest pokazany na rys. 5. Źródło napięciowe U_ZN0 odtwarza napięcie nominalne diody Zenera, a rezystor r_DZ - rezystancję dynamiczną tej diody. Jeśli napięcie na wejściu układu zmieni się o ΔU_WE, a prąd I_O się prawie nie zmieni (czyli gdy założymy, że przyrost napięcia wejściowego jest mały), to na wyjściu zaobserwujemy następującą zmianę napięcia:

$\Delta U_{WY}=\Delta U_{WE}\cdot\frac{r_{DZ}}{r_{DZ}+R_1}$

Stąd można obliczyć współczynnik stabilizacji S_U układu z diodą Zenera, który jest równy:

$S_U=\frac{\Delta U_{WY}}{\Delta U_{WE}}=\frac{r_{DZ}}{r_{DZ}+R_1}$

Należy przy tym pamiętać, że najczęściej rezystancja dynamiczna r_DZ jest podawana w katalogach producentów diod Zenera dla typowego prądu nominalnego (5 mA). Przy większym prądzie rezystancja r_DZ maleje, a więc wtedy współczynnik stabilizacji ulega poprawie.

Typowa wartość rezystancji r_DZ przy katalogowym prądzie I_Z = 5 mA wynosi od kilku do kilkudziesięciu omów, jednak może mieć spory rozrzut pomiędzy poszczególnymi egzemplarzami diod, nawet kilkadziesiąt procent.
 

Z rys. 5 wynika, że rezystancja wyjściowa, stabilizatora z diodą Zenera "widziana" od strony napięcia U_WY, to:

   $r_{WY}=R_1‖r_{DZ}$

Warto jeszcze raz podkreślić, że obliczenie r_WY, takie, jak w powyższym równaniu, jest sensowne tylko wtedy, gdy dioda Zenera jest w stanie przebicia. Gdy dioda nie przewodzi prądu, jej rezystancja jest bardzo duża i wówczas rezystancja wyjściowa układu jest równa R₁. Najczęściej jest ona wtedy zbyt duża w stosunku do potrzeb zasilanego obwodu.

W przypadku współczesnych diod rezystancja R₁ jest najczęściej wyraźnie większa od r_DZ, dlatego oporność wyjściowa poprawnie działającego stabilizatora z diodą Zenera jest zwykle bliska rezystancji r_DZ.

Producenci diod Zenera nie podają w danych katalogowych dopuszczalnego prądu maksymalnego diod Zenera, natomiast w zamian podają maksymalną dopuszczalną moc strat w takiej diodzie. Dlatego maksymalną wartość prądu konkretnej diody Zenera należy obliczyć jako iloraz dopuszczalnej mocy strat i napięcia przebicia konkretnej diody. Na przykład dla diody BZX55-C6V2 o napięciu U_ZN = 6,2 V i podanej w katalogu mocy dopuszczalnej P_MAX = 0,5 W, maksymalna wartość prądu diody Zenera jest równa¹ :

$I_{ZMAX}\approx\frac{P_{MAX}}{U_{ZN}}=\frac{0,5W}{6,2V}=80,5mA$

W rzeczywistości dopuszczalny prąd I_DMAX jest nieco mniejszy, bo przy dużym prądzie płynącym przez diodę jej rzeczywiste napięcie jest wyższe, niż nominalne napięcie U_ZN.

Przy projektowaniu stabilizatora prąd I_ZMAX rzutuje na najmniejszą wartość opornika R₁, która może zostać użyta bez obawy o zniszczenie diody. Oczywiście należy ją obliczać dla największej przewidywanej wartości napięcia wejściowego U_WEMAX i dla przewidywanego najmniejszego prądu I_OMIN, jaki będzie pobierany z wyjścia projektowanego stabilizatora² :

$R_1\geq\ R_{1MIN}=\frac{U_{WEMAX}-U_{ZN}}{I_{ZMAX}+I_{OMIN}}$
 
Przy tej okazji warto wspomnieć, że gdy prąd płynący przez diodę rośnie, wzrasta również jej temperatura. Ponieważ diody Zenera mają niezerowe współczynniki temperaturowe, powoduje to termiczną – a więc o dość długim czasie ustalania się – zmianę napięcia U_ZN.

[1] Ze względu na występowanie rezystancji szeregowej diody r_DZ, na której przy większych prądach I_DZ odkłada się znaczące napięcie (dla dużych prądów I_DZ napięcie na diodzie Zenera jest większe od nominalnego), dopuszczalny prąd I_DZMAX jest tak naprawdę  mniejszy od wyżej wyliczonego (dlatego w wyrażeniu został użyty znak ≈).

[2] W takich warunkach przez diodę Zenera przepływa największy prąd. Najczęściej przyjmuje się, że I_OMIN = 0.

Prosty stabilizator z diodą Zenera może zostać uzupełniony wtórnikiem emiterowym (rys. 7). Dzięki zastosowaniu wtórnika wyraźnie wzrasta obciążalność układu, czyli największy prąd I_O, jaki można z niego pobrać. Wtórnik emiterowy niejako "odciąża" diodę Zenera, a prąd do wyjścia stabilizatora płynie, przez tranzystor, głównie ze źródła napięcia wejściowego.

W tym układzie:

$I_{B1}=\frac{I_{E1}}{\beta_1+1}=\frac{I_O+I_{RE}}{\beta_1+1}\approx\frac{I_O+I_{RE}}{\beta_1}$

oraz, jeśli zostaną zaniedbane ewentualne zmiany napięcia U_WE:

$I_{B1}+I_Z=I_{R2}\approx\ const.$

a więc zwiększenie prądu obciążenia I_O powoduje w przybliżeniu zmniejszenie prądu diody Zenera DZ₁ o tyle, o ile wzrasta prąd bazy I_B1 tranzystora T₁. Jeśli więc założymy, że dysponowany prąd wyjściowy stabilizatora (I_OMAX) ma być taki, jak dla układu z diodą Zenera, można użyć opornika R₂ o większej rezystancji niż rezystancja opornika R₁ w poprzednim układzie. Daje to potencjalny zysk w postaci poprawy współczynnika stabilizacji. Niestety dodanie wtórnika emiterowego może mieć niekorzystne skutki w postaci zwiększonej rezystancji wyjściowej stabilizatora w zakresie niewielkich prądów obciążenia.

Napięcie wyjściowe stabilizatora z wtórnikiem emiterowym jest niższe niż napięcie U_ZN diody Zenera i jest równe¹ :

$U_{WY}=U_{ZN}-U_{BEP1}$

gdzie U_BEP1 jest napięciem przewodzenia złącza emiterowego tranzystora T₁.

[1] Warto tu przypomnieć, że napięcie UBEP, które w układach pracujących przy niewielkich prądach jest często przybliżane jako 0,7 V, w rzeczywistości nie ma ono stałej wartości i zmienia się wraz z prądem płynącym przez emiter tranzystora. W układach zasilających jest to o tyle istotne, że zmiany prądu emitera tranzystora użytego jako wtórnik emiterowy są nierzadko  ogromne – np. od 0 do kilku amperów. UBEP może się więc zmieniać od prawie zera do nawet pojedynczych woltów!

Na rezystancję wyjściową wtórnika emiterowego składają się: przetransformowana oporność obwodu dołączonego do bazy wtórnika oraz oporność wyjściowa samego tranzystora, czyli rezystancja oznaczana w modelu tranzystora jako reb’ (r_eb’ = Φ_T / I_E):

$r_{WY}=r_{eb^\prime}+rDZ‖R2β1≈reb"+rDZβ1$

Dla małych prądów emitera oporność reb' może być dużo większa od r_DZ / β, więc nie należy oczekiwać, że zastosowanie wtórnika niejako „z definicji” poprawi rezystancję prostego stabilizatora równoległego z diodą Zenera albo innym pokrewnym układem ją zastępującym. Mało tego: jeśli rezystancja wewnętrzna stabilizatora równoległego jest mała (a w przypadku stabilizatorów typu TL 431 może ona wynosić ułamek oma), najczęściej „dołożenie” wtórnika emiterowego oznacza pogorszenie rezystancji wyjściowej. 
Reasumując: we współczesnych układach wtórnik emiterowy rzadko daje zysk w postaci zmniejszenia rezystancji wyjściowej stabilizatora, natomiast umożliwia znaczne zwiększenie jego obciążalności prądowej.

Aby uniknąć dużych wartości rW_Y, dla małych prądów obciążenia czasami stosuje się dociążający opornik R_E. Użycie opornika R_E sprawia, że prąd emitera płynie nawet wtedy, gdy do obciążenia nie płynie żaden prąd, albo gdy ten prąd jest znikomo mały. Dzięki temu oporność wyjściowa r_WY nigdy nie przyjmuje bardzo dużych wartości . Należy jednak zauważyć, że prąd stale płynący z wyjścia stabilizatora, zmniejsza jego sprawność energetyczną¹.

Reasumując, można zauważyć, że jeśli prąd emitera tranzystora jest mały, w rezystancji wyjściowej stabilizatora z wtórnikiem emiterowym najczęściej dominuje wpływ oporności r_eb', natomiast dla dużych prądów wyjściowych znaczenie r_eb' maleje i decydujące znaczenie zaczyna mieć przetransformowana oporność obwodu bazy² .

[1]  Formalnie w skład rezystancji wyjściowej wchodzi też opornik R_E, ale jego rezystancja jest prawie zawsze dużo większa niż rezystancja pozostałych składników i może być pominięta.
[2]  W przypadku obciążenia tego typu stabilizatora bardzo dużym prądem I_O, na rezystancję wyjściową ma również wpływ rezystancja rozproszona bazy tranzystora r_bb' (jest ona włączona w szereg z r_DZ||R₂), przetransformowana do obwodu emitera.
 

Ten rodzaj stabilizatora, o uproszczonym schemacie pokazanym na rys. 8, umożliwia budowanie źródeł napięcia zasilającego o dużej dokładności i stabilności oraz o bardzo małej rezystancji wyjściowej , czyli o znikomej wrażliwości napięcia wyjściowego na wartość prądu pobieranego z wyjścia zasilacza.

Rys. 8 Stabilizator ze sprzężeniem zwrotnym

Wzmacniacz błędu (wzmacniacz o wejściu różnicowym i sporym wzmocnieniu) "stara się" ustawić takie napięcie na bazie tranzystora T (wtórnika emiterowego), żeby różnica potencjałów pomiędzy jego wejściami była bliska zera, czyli by napięcie U na wejściu odwracającym było bardzo bliskie napięciu referencyjnemu (odniesienia) U_REF. W ten sposób napięcie wyjściowe stabilizatora jest równe:

$U_{WY}=U_{REF}\cdot\frac{R_{F1}+R_{F2}}{R_{F2}}$

Jest to prawda przy założeniu, że wzmacniacz błędu jest idealny i nie pobiera na swoich wejściach żadnego prądu. W rzeczywistości tak nie jest , więc na wejściu nieodwracającym często stosuje się dodatkowy opornik zmniejszający znaczenie niezerowych prądów wejściowych. Ten opornik powinien mieć rezystancję R₃ = R_F1 || R_F2.

Szczególnym przypadkiem jest sytuacja, kiedy opornika R_F2 w ogóle nie ma, a R_F1 = 0 i wyjście stabilizatora jest dołączone bezpośrednio do odwracającego wejścia wzmacniacza błędu. Wtedy U_WY = UR_EF.
 

Jako źródło napięcia UREF można zastosować prosty układ z diodą Zenera, jednak czyni się tak rzadko.  Najczęściej źródłami napięcia odniesienia są dosyć rozbudowane układy, zapewniające dużą stabilność temperaturową, a także odporność na zmiany napięcia zasilania całego układu (należy tu zwrócić uwagę na to, że źródło odniesienia musi być zawsze zasilane z niestabilizowanego napięcia U_WE!). Ta odporność jest bardzo często głównym wyznacznikiem wartości współczynnika stabilizacji, przez co najczęściej wyliczenie go przy pomocy prostych zależności jest bardzo trudne lub wręcz niemożliwe.

Jeśli jednak jako źródło napięcia odniesienia zostanie zastosowana dioda Zenera, współczynnik stabilizacji jest identyczny, jak w poprzednich układach, lub wręcz gorszy. Rozpatrzmy dwa przypadki:

1. W układzie zastosowano „pełne” sprzężenie zwrotne, czyli R_F1 = 0 lub R_F2 = ∞. Wtedy U_WY = U_REF. Jeśli na napięciu U_REF „ślad” po zmianach (np. tętnieniach) napięcia wejściowego wynika z jego własnego współczynnika stabilizacji, na wyjściu całego układu sytuacja nie może być lepsza: wszak – jak wspomniano wcześniej – napięcie wyjściowe ciągle powtarza napięcie U_REF. A więc współczynnik stabilizacji całego układu, definiowany jako S_U = ΔU_WY / ΔU_WE musi być taki sam, jak S_UREF źródła napięcia odniesienia.

2. Sprzężenie zwrotne jest „niepełne” i UW_Y > U_REF. W takiej sytuacji napięcie U_WY „mnoży się” wobec U_REF w stosunku (R_F1 + R_F2) / R_F2, i tak samo dzieje się z zakłóceniami na jego zaciskach. A więc ewentualne zmiany napięcia wyjściowego stabilizatora, spowodowane zmianami napięcia na jego wejściu, są zwielokrotnione. Współczynnik stabilizacji całego układu S_U wobec współczynnika stabilizacji źródła napięcia odniesienia SU_REF wynosi:

$S_U=S_{UREF}\cdot\frac{R_{F1}+R_{F2}}{R_{F2}}$

czyli jest gorszy niż współczynnik stabilizacji źródła napięcia odniesienia.
 

Jeśli się spojrzy na rys. 2a i na rys. 3 od razy widać, że przeciążenie układu albo wręcz zwarcie jego wyjścia do masy nie jest groźne dla samego układu stabilizatora. W obu przypadkach napięcie wyjściowe jest niższe od nominalnego, niższe jest więc też napięcie odkładające się na elemencie stabilizującym (przy zwarciu wyjścia do masy jest ono po prostu zerowe). A więc moc, jaka wydziela się w stabilizatorze, jest mniejsza od mocy przy jego normalnej pracy.

Jedynym elementem, który może ulec uszkodzeniu przy przeciążeniu bądź zwarciu wyjścia tego typu stabilizatora, jest szeregowy opornik. Po zwarciu wyjścia odłoży się na nim całe napięcie wejściowe U_WE i wydzieli się w nim moc:

$P_R=\frac{U_{WE}^2}{R}$

a więc przy projektowaniu tego typu układu należy przewidzieć wymaganą moc dopuszczalną tego właśnie elementu.

W przypadku stabilizatora szeregowego sytuacja ulega radykalnej zmianie. W wypadku zwarcia jego wyjścia do masy całe napięcie wejściowe odkłada się na samym stabilizatorze i jedynym sposobem na zmniejszenie wydzielającej się w nim mocy jest ograniczenie płynącego przezeń prądu. I tak naprawdę wszystkie sposoby zabezpieczania większości stabilizatorów sprowadzają się do takiego właśnie działania.

Szczególnych rozwiązań postawionego problemu jest bardzo dużo, poniżej zostanie opisane jedno, najprostsze. Pokazuje ono jednak sposób postępowania, który – oczywiście – może zostać na różne sposoby udoskonalony.

W każdym układzie zabezpieczającym można wyróżnić jego podstawowe elementy: a. czujnik (miernik) wartości płynącego prądu, b. układ przetwarzający sygnał pochodzący z czujnika (miernika) prądu, c. układ wykonawczy, który podejmuje akcję po przekroczeniu dopuszczalnej wartości progowej i np. wyłącza „zagrożony” element stabilizatora.

Wszystko, co napisano powyżej, brzmi co prawda bardzo mądrze i wydaje się skomplikowanym, jednak w praktyce najprostsze rozwiązanie skomplikowane nie jest.

Czujnik (miernik) prądu może być zwykłym rezystorem, a jeden tranzystor może pełnić zarówno rolę elementy przetwarzającego, jak i elementu wykonawczego. Schemat najprostszego zabezpieczenia przeciwzwarciowego układu stabilizatora szeregowego z wtórnikiem emiterowym został przedstawiony na rys. 9.

Rys. 9 Najprostsze zabezpieczenie nadprądowe

Włączony w obwód emitera tranzystora T₁ opornik R_S wytwarza na swoich zaciskach napięcie proporcjonalne do przepływającego prądu. Jeśli to napięcie przekroczy napięcie progowe tranzystora T₂ (około 0,6 V), tranzystor się włączy i zacznie płynąć prąd jego kolektora. Ten prąd „podkrada” prąd bazy tranzystora T₁ i tym samym zmniejsza jego prąd kolektora oraz emitera. Do obciążenia płynie więc mniej prądu i to tym mniej, im więcej tego prądu próbuje płynąć. Mamy więc sytuację typu „im bardziej Puchatek zaglądał do środka, tym bardziej Prosiaczka tam nie było” - i o to właśnie chodzi!
Warto tu zauważyć, że tranzystor T₂ może mieć o wiele mniejszą moc dopuszczalną, niż tranzystor T₁.

Obliczenie potrzebnej wartości opornika R_S jest bardzo łatwe:

$R_S=\frac{ok.0,6V}{I_{O\left(MAX\right)}}$

Należy jednak zaznaczyć, że tego typu zabezpieczenie jest dosyć „miękkie”, a wartość 0,6 V – umowna. Złącze baza – emiter tranzystora nie zaczyna przewodzić dokładnie przy 0,6 V i nie jest to wartość progowa (stąd „około” w pokazanej wyżej zależności).

Przedstawione zabezpieczenie ma jeszcze jedną wadę: w zakresie normalnej pracy stabilizatora rezystancja rezystora R_S dodaje się do jego rezystancji wyjściowej i ją zwiększa. Nie jest to na ogół znaczący problem w przypadku stabilizatora ze wzmacniaczem błędu i sprzężeniem zwrotnym (zwłaszcza wtedy, kiedy wzmocnienie w pętli sprzężenia zwrotnego na sporą wartość), jednak w najprostszym stabilizatorze z wtórnikiem emiterowym takie zwiększenie rezystancji wyjściowej może być nie do zaakceptowania.
 

Spójrzmy na rysunek:

Przedstawia on sytuację, w której stabilizator napięcia o rezystancji wyjściowej r_WY¹  został objęty pętlą sprzężenia zwrotnego² . Wewnątrz tzw. wzmacniacza błędu siedzi złośliwy krasnoludek Leon, który jest przekorny i działa na zasadzie przekory: "jak oni w dół, to ja w górę", i odwrotnie. Do kompletu złośliwość krasnoludka sprawia, że akcja nie jest równa reakcji i "jego w górę" jest K – krotnie (K to oczywiście współczynnik krasnoludka, zwany potocznie wzmocnieniem) większe, niż "ich w dół". Obserwuje więc nasz krasnoludek różnicę potencjałów (napięcie) pomiędzy zaciskami wejściowymi wzmacniacza błędu i zmienia potencjał na wyjściu tego wzmacniacza K razy silniej niż zaobserwowana zmiana na wejściu, a do tego w przeciwną stronę.

Zobaczmy, jakie to ma skutki. Jeśli prąd pobierany z wyjścia stabilizatora zostanie nagle zwiększony o ΔI_O, wywoła to pojawienie się spadku napięcia na rezystancji wyjściowej r_WY. Nietrudno zauważyć, że skutkiem będzie spadek się napięcia U_WY o pewną (na razie nieznaną) wartość, równą ΔU_WY. Inaczej mówiąc, potencjał "prawej końcówki" oporności r_WY spadnie o taką właśnie wartość. Potencjał odwracającego wejścia wzmacniacza błędu obniży się więc o wartość wynikającą z podziału ΔUWY w dzielniku napięciowym, czyli o ΔU = ΔU_WY ∙ R₂ / (R₁ + R₂)³ . A tę zmianę (spadek potencjału na wejściu odwracającym) obserwuje złośliwy Leon. Zauważa, że pomiędzy wejściami pojawiło się napięcie ΔU i w ramach swojej złośliwości podnosi potencjał na wyjściu wzmacniacza błędu o K ∙ ΔU. Jako że napięcie na złączu baza – emiter tranzystora T jest w przybliżeniu stałe (U_BEP), dokładnie o tyle samo podnosi się potencjał na "lewej końcówce" rezystancji r_WY.

W tym momencie mamy już komplet informacji o występujących w układzie zmianach i od opisu jakościowego możemy przejść do ilościowego:

1. Na "lewej końcówce" r_WY potencjał wzrósł o K ∙ ΔU (skutek działalności krasnoludka)
2. Na "prawej" końcówce r_WY potencjał spadł o ΔU_WY (skutek wzrostu prądu I_O)
3. Zmiana potencjału na wejściu odwracającym wzmacniacza: ΔU = ΔU_WY ∙ R₂ / (R₁ + R₂).
4. Napięcie, które pojawiło się na rWY, to różnica potencjałów na jej "lewej" (potencjał w górę) i "prawej" (potencjał w dół) końcówce, czyli ΔU_rWY = K ∙ ΔU + ΔU_WY.
5. Ale też (z prawa Ohma): ΔU_rWY = ΔI_O ∙ r_WY⁴ .

Ufff...

Podsumujmy, czyli zapiszmy układ równań, a następnie przekształćmy wzory:

$\Delta U_{rWY}=K\cdot\Delta U+\Delta U_{WY}$
$\Delta U_{rWY}=\Delta I_O\cdot\ r_{WY}$
$\Delta U=\Delta U_{WY}\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}$

stąd:

$\Delta I_O\cdot\ r_{WY}=\Delta U_{WY}\cdot\ K\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}+\Delta U_{WY}$

i w końcu:
$\Delta I_O\cdot\ r_{WY}=\Delta U_{WY}\cdot\left(1+K\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}\right)$

Iloczyn współczynnika krasnoludka K i stopnia podziału napięcia w dzielniku R₁ - R₂ jest nazywany wzmocnieniem w pętli sprzężenia zwrotnego i bywa oznaczany jako K ∙ γ, gdzie γ = R₂ / (R₁ + R₂).

Z kolei nietrudno zauważyć, że stosunek ΔU_WY do ΔI_O to "nowa" rezystancja wyjściowa r_WY' stabilizatora, zmodyfikowana przez działanie pętli ujemnego sprzężenia zwrotnego.

Ostatecznie:

$r_WY^\prime=r_WY/(1+K\cdot\ R_2/(R_1+R_2\ ))=r_WY/(1+K\cdot\gamma)$

A więc pętla ujemnego sprzężenia zwrotnego zmniejsza rezystancję wyjściową układu nią objętego mniej więcej tyle razy, ile wynosi wzmocnienie w tej pętli. Widać wyraźnie, że zmniejszenie rezystancji rWY jest tym większe, im większe jest wzmocnienie wzmacniacza błędu i im słabszy jest podział napięcia wyjściowego w dzielniku R₁ - R₂. Efekt działania pętli będzie więc najsilniejszy wtedy, gdy R₁ = 0, R₂ = ∞, albo jedno i drugie - czyli gdy odwracające wejście wzmacniacza błędu jest połączone bezpośrednio z wyjściem stabilizatora.

Tyle teoria. W rzeczywistości aż tak dobrze nie jest i z różnych powodów w konkretnych realizacjach stabilizatorów z ujemnym sprzężeniem zwrotnym redukcja rezystancji wyjściowej jest mniejsza, niż to wynika z ostatniego wzoru. Jednak ogólna opisana wyżej tendencja zostaje zachowana i stabilizator z pętlą ujemnego sprzężenia zwrotnego ma o wiele mniejszą r_WY niż jego odpowiednik bez tej pętli.

[1]  Rezystancja rWY reprezentuje całkowitą rezystancję wyjściową stabilizatora, składająca się z reb' tranzystora, przetransformowanej rezystancji obwodu bazy i ewentualnie – o ile jest – rezystancji opornika w obwodzie zabezpieczenia nadprądowego.
[2] Proszę zauważyć, że "wejście" do pętli jest umiejscowione ZA rWY!
[3] Zasady działania dzielnika napięciowego krasnoludek Leon chyba nie musi tłumaczyć?...

[4] Tak jest przy założeniu, że do opornika R₁ nie wpływa żaden prąd i cała zmiana prądu wyjściowego ΔI_O "przenosi się" do r_WY. W dobrze zaprojektowanych stabilizatorach, w których rezystancja wyjściowa jest na ogół o kilka rzędów wielkości mniejsza od R₁ i R₂, takie założenie jest słuszne.