Drukuj książkęDrukuj książkę

Podręcznik

Strona: SEZAM - System Edukacyjnych Zasobów Akademickich i Multimedialnych
Kurs: Media transmisyjne
Książka: Podręcznik
Wydrukowane przez użytkownika: Gość
Data: czwartek, 21 listopada 2024, 23:22

Spis treści

1. Wstęp

Medium transmisyjne, zwane inaczej torem telekomunikacyjnym (czasami linią) to ośrodek, w którym są przesyłane sygnały elektryczne albo fale elektromagnetyczne. Ośrodek ten może być, bądź nie przestrzennie ograniczony. Ośrodki przestrzennie ograniczone to media przewodowe, a nieograniczone to media bezprzewodowe. W mediach przewodowych sygnał „wędruje” w geometrycznie ograniczonej przestrzeni. W przypadku mediów bezprzewodowych takich ograniczeń nie ma. Oczywiście fizykochemiczna struktura medium ma decydujący wpływ na przesyłanie w nim sygnałów. Osiągniecie wysokiej efektywności transmisji wymaga minimalizacji tłumienia sygnału oraz jego zniekształcania i zakłócania. To z kolei wiąże się z koniecznością wzajemnego dopasowania rodzaju oraz cech sygnału i ośrodka przesyłowego. Ze względu na rodzaj transmitowane sygnały można podzielić na sygnały elektryczne, bądź fale elektromagnetyczne. Cechy sygnału to na przykład jego moc i pasmo częstotliwościowe. Fale elektromagnetyczne mogą być przesyłane zarówno w wolnej przestrzeni (medium bezprzewodowe),  jak i w mediach przewodowych (tak zwanych falowodach). W przypadku sygnałów elektrycznych tak nie jest. Są one zawsze przesyłane  mediami przewodowymi. Przepływowi prądu zmiennego towarzyszy również fala elektromagnetyczna. 
Media dzieli się na:
- przewodowe,
- bezprzewodowe. 
 

2. Kable telekomunikacyjne

Media (tory) przewodowe dzieli się na:
- symetryczne - telekomunikacyjne i teleinformatyczne,
- współosiowe (nazywane też koaksjalnymi lub koncentrycznymi),
- światłowodowe.
Współczesne media przewodowe są kablami. Kabel to ośrodek (na przykład drut miedziany) otoczony dodatkowo materiałem izolującym i wzmacniającym.
Specyficzny rodzaj medium stanowią falowody, choć ważne, współcześnie ich rola jest ograniczona do sygnałów o dużych częstotliwościach przesyłanych na małe odległości. Mogą mieć różne kształty, np. w przekroju kształt prostokąta. Energia w falowodzie jest przenoszona za pomocą fali elektromagnetycznej, której drogę poruszania się wyznacza falowód. Przykładem zastosowania falowodów mogą być połączenia nadajnika z anteną. Niszowe zastosowanie falowodów powoduje, że więcej nie będziemy się nimi zajmować. 
 

2.1. Telekomunikacyjne kable symetryczne

Cechą charakterystyczną kabli telekomunikacyjnych jest przewodzenie prądu elektrycznego. Współcześnie w kablach tych przewodnikiem są druty, albo linki wykonane z miedzi. Kable telekomunikacyjne mają często złożoną strukturę, dlatego by miały one odpowiednie własności mechaniczne, fizykochemiczne i elektryczne. Skupimy naszą uwagę na kablach z liniami symetrycznymi. Są one powszechnie stosowane w klasycznych sieciach dostępowych. Zdecydowana większość telefonów stacjonarnych jest połączona z centralą telefoniczną takimi właśnie liniami kablowymi. 
Kable z liniami symetrycznymi mogą mieć bardzo różną strukturę. Zależy ona od przeznaczenia kabla. Na przykład kable, które są przeznaczone do podwieszania na słupach bądź podporach są wzmacniane specjalną stalową linką. Z kolei kable kładzione na terenach, na których występują ruchy ziemi (na przykład tereny górnicze) są dodatkowo wzmacniane pancerzem stalowym, który ma za zadanie chronić kabel przed przerwaniem. Na terenach, gdzie występują silne elektromagnetyczne pola zakłócające kable są dodatkowo ekranowane. 

Rys. 2. 1. Budowa przykładowego kabla telekomunikacyjnego

Na rysunku 2.1 przedstawiono ogólną strukturę kabla telekomunikacyjnego z liniami symetrycznymi. Zewnętrzną część kabla stanowi osłona kabla, pod nią znajduje się pancerz, a pod pancerzem ekran, dalej jest powłoka, a pod nią osłona przeciwwilgotnościowa zapobiegająca wnikaniu wody, gdy kabel ulegnie uszkodzeniu. Dwie izolowane żyły miedziane (druty) tworzą parę (linię symetryczną). Kable mogą być kablami parowymi, albo czwórkowymi. W kablu parowym dwie żyły tworzące parę są ze sobą skręcane. W kablu czwórkowym skręt obejmuje na raz dwie pary, które tworzą tak zwaną wiązkę. Stosowanie skrętu ma na celu zwiększenie wytrzymałości i elastyczności kabla, ale także poprawienie jego odporności na zakłócenia, co zostanie wyjaśnione w dalszej części podręcznika. Kable parowe są stosowane przede wszystkim jako kable instalacyjne (od strony abonenta) i zakończeniowe (np. w centrali). Ośrodek kabla jest wypełniony specjalnym żelem, który zapobiega wnikaniu wody do środka kabla w razie jego uszkodzenia. Liczba par w kablu może być bardzo duża. Spotyka się kable mające nawet 2000 par. Znaczący wpływ na parametry elektryczne kabla, przede wszystkim na tłumienie,  ma średnica żył. Najczęściej wynosi ona 0,4 , 0,5 , 0,6 i 0,9 mm, zaś typowa impedancja falowa wynosi 120 Ω. Warto pamiętać, że kable telekomunikacyjne z parami symetrycznymi były projektowane i produkowane przede wszystkim na potrzeby telefonii. Ich parametry dla częstotliwości megahertzowych i większych nie były kiedyś mierzone i publikowane, a nawet gdyby tak było, to ze względu na starzenie kabla mogłyby one znacznie różnić się od danych katalogowych. Współcześnie dokładna analiza kabli telekomunikacyjnych ma znaczenie tylko ze względu na  ich zastosowania w sieciach dostępowych typu  xDSL.
 

2.2. Kable teleinformatyczne

W odróżnieniu od kabli telekomunikacyjnych z parami symetrycznymi, kable teleinformacyjne zawsze były projektowane tak, by przenosić sygnały szerokopasmowe, Dlatego ich parametry istotne z punktu widzenia przenoszenia takich sygnałów są dobrze znane. Kable te dzieli się na kategorie (norma amerykańska) albo klasy (norma europejska). W tabeli 2.1  podano zestawienie kabli teleinformatycznych.
Tabela 2.1.  Kategorie i klasy kabli teleinformatycznych

Na rysunku 2.2 pokazano budowę typowych kabli teleinformatycznych. Najpowszechniej stosuje się kabel nazywany skrętką nieekranowaną U-UTP (Unshielded Twisted Pair). Poszczególne pary w kablu są skręcane, co zmniejsza wpływ szkodliwego oddziaływania zewnętrznego pola elektromagnetycznego. Przy przesyłaniu sygnałów cyfrowych za pomocą skrętek U-UTP najczęściej wykorzystuje się wszystkie cztery pary. Innym typem kabla jest kabel U-STP (Shielded Twisted Pair), w którym każda para jest ekranowana osobnym ekranem w postaci oplotu. Para ekranowana jest bardziej odporna na zakłócenia impulsowe oraz szkodliwe przeniki niż skrętka U-UTP. W kablu F-UTP (Foiled Twisted Pair) są ekranowane wszystkie pary jednocześnie, jednym wspólnym ekranem. Ekranem jest wtedy folia. Podobnie jak kabel S-UTP, kabel F-UTP cechuje się dużą odpornością na zakłócenia zewnętrzne. Występują również kable łączące cechy wymienionych kabli, np. U-FTP (każda para osobno ekranowana folią), F-FTP (każda para osobno ekranowana folią i wspólny ekran z folii), S-FTP ( każda para osobno ekranowana folię i wspólny ekran z siatki). Żyły w kablach teleinformatycznych są wykonane z miedzi elektrolitycznej. Mogą być drutem albo linką. Średnica żył wynosi zwykle około 0,5 mm, np. 0,495 mm, 0,551 mm. Kable kategori 7 i wyższych pozwalają uzyskiwać szybkości transmisji od 1 Gb/s do nawet 100 Gb/s. 

Rys.2.2.  Budowa kabli teleinformatycznych

2.3. Kable koncentryczne

Kable koncentryczne mają obecnie nieco mniejsze zastosowanie, przede wszystkim dlatego, że nie stosuje się ich już w typowych sieciach teletransmisyjnych. Obecne zastosowania kabli koncentrycznych są związane przede wszystkim z telewizją kablową, satelitarną i przemysłową. Najważniejszym ich zastosowaniem, z punktu widzenia telekomunikacji są sieci dostępowe HFC (Hybrid Fiber Coaxial) operatorów telewizji kablowych.
Warto jednak pamiętać, że kable koncentryczne przewyższają kable symetryczne pod względem możliwości przesyłania sygnałów o dużych i bardzo dużych częstotliwościach, a także pod względem odporności na zakłócenia zewnętrzne. Ponieważ pole elekromagnetyczne wywołane przepływem prądu w kablach koncentrycznych jest praktycznie „zamknięte” w kablu, nie przenika ono do innych kabli i nie zakłóca sygnałów w nich przesyłanych, a pole elektromagnetyczne wokół torów symetrycznych nieekranowanych, związane z płynącym w nich prądem jest nieograniczone. Wady kabli koncentrycznych w porównaniu z kablami teleinformatycznymi (skrętką) to przede wszystkim trudności montażowe (relatywnie mała giętkość kabla) i trudności w lokalizacji uszkodzeń.
Na rysunku 2.3 pokazano przykładową budowę kabla koncentrycznego.  Wewnętrzna żyła może być drutem albo linką miedzianą, aluminiową, czy nawet pokrytym miedzią drutem stalowym. Izolacją wewnętrzną jest dielektryk. Dielektryk ma decydujący wpływ na impedancję kabla. Typowe impedancje to 50 Ω i 75 Ω.  Zewnętrznym elementem przewodzącym jest folia aluminiowa lub oplot miedziany bądź aluminiowy. Pełni on również rolę ekranu. Często w kablu jest zarówno ekran jak i oplot. Średnica typowego kabla cienkiego to 0,25”. Całość kabla jest otoczona powłoką z tworzywa sztucznego nazywaną też płaszczem.

Rys. 2.3. Budowa kabla koncentrycznego

2.4. Kable światłowodowe

Stosowane w telekomunikacji kable mogą mieć wiele włókien światłowodowych. Włókno składa się z rdzenia i płaszcza. Rdzeń włókna światłowodowego jest najczęściej wykonany ze specjalnego domieszkowanego szkła kwarcowego, a nawet z tworzywa sztucznego. Rdzeń ma niewielką średnicę (rzędu kilku-kilkudziesięciu μm). Typowa średnica płaszcza to 125 μm.  Włókno jest otoczone tubą, a w przypadku kabli wielowłóknowych kilka włókien jest otoczonych jedną tubą. 

 

Rys.2.4.  Budowa przykładowego kabla światłowodowego

Wnętrze tuby wypełnia żel hydrofobowy. Ze względu na małą odporność mechaniczną tuba lub tuby są otoczone materiałem wzmacniającym, który może dodatkowo stanowić zaporę przeciw wnikaniu wilgoci do wnętrza kabla. Zewnętrzną część kabla stanowi jego powłoka. Na rysunku 2.4 jest pokazana budowa przykładowego kabla światłowodowego z pięcioma włóknami. Oczywiście konstrukcji kabli światłowodowych jest więcej. Mogą one dodatkowo mieć wzmocnienia, np. w celu ich podwieszania na słupach i podporach, albo pancerze chroniące przed gryzoniami. 

3. Fale elektromagnetyczne

Fala elektromagnetyczna to rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego. Pole to ma dwie składowe elektryczną i magnetyczną. Właściwości fal elektromagnetycznych silnie zależą od ich długości. Dlatego podstawowym parametrem klasyfikacji fal radiowych jest ich długość. Długość fali λ jest związana z jej częstotliwością f następującą zależnością:

\lambda=\frac{\nu}{f}  

gdzie ν  oznacza prędkość propagacji fali w ośrodku. Prędkość ta nie może przekraczać prędkości c propagacji światła w próżni, która wynosi około 3·108 m/s i jest nazywana prędkością światła w próżni.

Prędkość propagacji fal radiowych w powietrzu wynosi około 0,9997 prędkości światła w próżni i zależy od właściwości fizykochemicznych powietrza i częstotliwości fali.
Prędkość propagacji fali elektromagnetycznej w wodzie wynosi około 0,75 prędkości światła w próżni i zależy od parametrów fizykochemicznych wody, a także częstotliwości fali.
Prędkość propagacji światła w szkle jest zależna od rodzaju szkła i długości fali, wacha się w zakresie od około 0,53 do  około 0,71 prędkości światła w próżni.

Do fal elektromagnetycznych zalicza się zarówno fale radiowe jak i fale światła  widzialnego i niewidzialnego. Klasyfikację fal elektromagnetycznych używanych w telekomunikacji przedstawiono na rysunku 2.5.

Rys.2.5.  Klasyfikacja fal elektromagnetycznych używanych w telekomunikacji

3.1. Model toru elektrycznego

Wcześniej zajmowaliśmy się przede wszystkim opisem kabli od strony ich budowy, co jest ważne z punktu widzenia ich zastosowania, ale nie daje informacji na temat cech torów kablowych z punktu widzenia transmisji sygnałów elektrycznych. Tory kablowe, którymi przesyła się sygnały elektryczne można opisać podając ich oporność R,, pojemność C, indukcyjność L i konduktancję (upływność) G. Parametry te są nazywane parametrami pierwotnymi. Czy tor może być przedstawiony w postaci czwórnika składającego się z pojedynczych elementów biernych R, L, C i G? We współczesnej telekomunikacji i teleinformatyce przesyłane sygnały mają najczęściej zbyt duże częstotliwości, by tory te traktować jako tory reprezentowane przez skupione elementy R, L, C i G. Pod uwagę należy brać zjawiska falowe związane z transmisją i wtedy takie tory można przedstawić jako polaczenie kaskadowe wielu elementarnych czwórników (rysunek 2.6).

Rys.2.6.  Model toru elektrycznego

Jest to model, tak zwanej linii długiej. To czy linia ma być potraktowana jak linia długa, czy też nie zależy od częstotliwości przesyłanego w niej sygnału. Oznacza to, że linia o pewnej długości może być, ale nie musi być traktowana jak linia długa. Wszystko zależy od częstotliwości przesyłanego w niej sygnału. W literaturze spotyka się różne definicje linii długiej. Tu przyjęto jedną z nich: 

l\geq\frac{V}{10f}  

gdzie: l – długość linii [m], v – prędkość propagacji sygnału w linii [m/s], f – górna granica pasma częstotliwościowego sygnału [Hz].
Innymi słowy, jeżeli długość linii przekracza 0,1 długości fali towarzyszącej przepływowi prądu to linia musi być potraktowana jak linia długa, a to oznacza, że nie można przy jej rozpatrywaniu zaniedbać zjawisk falowych. 
Parametry pierwotne linii długiej w zastosowaniach telekomunikacyjnych podaje się w odniesieniu do jednostki długości (najczęściej na km – kable telekomunikacyjne albo na 100 m – kable koncentryczne i teleinformatyczne) i nazywa parametrami jednostkowymi.
Parametry pierwotne R, L i G zależą od częstotliwości, natomiast pojemność C jest stała w funkcji częstotliwości przesyłanego sygnału.

W tabeli podano wartości parametrów pierwotnych dla linii (par) kabla telekomunikacyjnego  z izolacją polietylenową o średnicy żył 0,4 mm [3].

Choć na podstawie parametrów pierwotnych można w pełni opisać linię to nie są one wygodne w interpretacji. Z punktu widzenia transmisyjnego znacznie lepiej jest posługiwać się, tak zwanymi parametrami wtórnymi (punkt 2.3).

3.2. Sygnał elektryczny a fala elektromagnetyczna

Sygnały elektryczne (prądowe lub napięciowe) są transmitowane w materiale przewodzącym (przewodniku) i towarzyszy im ruch elektronów. Co ciekawe elektrony nie poruszają się z taką samą prędkością jak towarzysząca sygnałowi elektrycznemu fala elektromagnetyczna. Jest to prędkość o wiele rzędów wielkości mniejsza (wynosić może, np. zaledwie 20 mm/s). Czy oznacza to, że sygnały elektryczne propagują w torze transmisyjnym tak bardzo wolno? Odpowiedź brzmi: oczywiście, że nie. Ruchowi elektronów towarzyszy fala elektromagnetyczna, a fali elektromagnetycznej towarzyszy ruch elektronów. Zatem prędkość propagacji fali elektromagnetycznej jest dokładnie taka sama jak prędkość z jaką w torze wędrują sygnały elektryczne.  
Na rysunku 2.7 pokazano linie pola elektrycznego i magnetycznego w przypadku toru symetrycznego i współosiowego. W przypadku dobrze ekranowanego kabla współosiowego pole elektromagnetyczne jest zawarte wewnątrz kabla. Inaczej jest w przypadku toru symetrycznego, gdzie pole teoretycznie rozciąga się do nieskończoności. 
Jeżeli w polu elektromagnetycznym wytworzonym przez prąd płynący w torze symetrycznym umieścimy przewodnik w płaszczyźnie innej niż płaszczyzna utworzona przez wektory pola elektrycznego i magnetycznego, to w wyniku zjawiska indukcji elektromagnetycznej będzie w nim płynął prąd. W szczególności, jeżeli w tym polu umieścimy inny tor to indukowany prąd będzie zakłócał sygnały w nim płynące. Zakłócanie będzie największe, gdy tor będzie równoległy do toru wytwarzającego pole elektromagnetyczne i tym większe im tor ten będzie znajdował się bliżej źródła pola elektromagnetycznego,  Oczywiście, gdy dwa lub więcej torów symetrycznych biegnie równolegle obok siebie i we wszystkich płyną prądy to będą się one wzajemnie zakłócać. Taka sytuacja jest typowa dla kabli wieloparowych. Zjawisko zakłócania nazywa się przenikiem. Często używa się określenia przesłuch, co najczęściej jest niepoprawne. Przesłuchy dotyczą częstotliwości akustycznych i są podzbiorem przeników. 

 

Rys. 2.7.  Pole elektromagnetyczne w torze symetrycznym i koncentrycznym. E-wektor pola elektrycznego, H-wektor pola magnetycznego

Przejdźmy teraz do definicji toru symetrycznego. Tor symetryczny to tor, w którym potencjały w obu żyłach tego toru są identyczne co do wartości, ale przeciwne co do znaku względem odniesienia. Oznacza to, że nie struktura geometryczna toru ma tu decydujące znaczenie. Oczywiście osiągnięcie symetrii elektrycznej jest dużo łatwiejsze, gdy tor cechuje się symetrią geometryczną. Są dwa typowe tory potencjalnie symetryczne. Pierwszy to tor, w którym żyły leżą w jednej płaszczyźnie, odległość między nimi jest zawsze taka sama, a same żyły są identyczne. Drugi typ to, tak zwana skrętka, w której jednakowe żyły są skręcone, są jakby nawinięte wokół  prostej stanowiącej oś symetrii. Załóżmy, że tor pierwszego typu został umieszczony w polu elektromagnetycznym, i że źródłem tego pola jest inny tor leżący w tej samej płaszczyźnie rysunek 2.8. W żyłach a i b są indukowane prądy o natężeniu odpowiednio Ia oraz Ib . Ponieważ linia a leży bliżej źródła pola niż żyła b natężenie prądu w żyle a jest większe niż w żyle b. Prąd w obciążeniu linii spowodowany indukcją elektromagnetyczną jest różny od zera, a zatem będzie zakłócał sygnał użyteczny transmitowany w tym torze. Aby prądy indukowane w obu żyłach zrównoważyć średnia odległość obu żył od źródła pola powinna być jednakowa. Rozwiązaniem jest skręcanie żył i stworzenie skrętki. Gdyby taka idealnie skręcona para żył, z których każda ma taką samą pojemność względem ziemi i taką samą rezystancję była umieszczona na całej jej długości równolegle do toru zakłócającego szkodliwe zakłócenia – przeniki –  nie występowałyby. W praktyce tory, szczególnie, gdy linie mają większe długości niż kilka metrów nie spełniają tego warunku.

 

Rys. 2.8.  Prądy indukowane w  torze symetrycznym prostym i w torze symetrycznym ze skręconymi żyłami


Tory symetryczne z nieskręconymi żyłami też mogą zapewniać, że prądy indukowane w obu żyłach będą jednakowe, ale tylko wtedy, gdy źródło pola leży w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny toru symetrycznego przechodzącej przez jego oś symetrii.  Należy pamiętać, że jeżeli tor wytwarzający pole elektromagnetyczne jest prostopadły do toru zakłócanego to przeników nie będzie.
Nie zawsze indukcja elektromagnetyczna jest zjawiskiem negatywnym.

W prostej odbiorczej antenie dipolowej indukowane w obu ramionach prądy w odbiorniku mają ten sam znak, czyli się dodają (rysunek 2.9).

Rys. 2.9. Prądy indukowane w antenie dipolowej

3.3. Przeniki

W telekomunikacji wyróżnia się dwa podstawowe rodzaje przeników. Są to:
- przeniki zdalne FEXT,
- przeniki zbliżne NEXT.
Różnica między nimi jest zilustrowana na rysunku 2.10.

 

2.10. Ilustracja graficzna przeników zdalnych - FEXT i zbliżnych - NEXT

Gdy sygnały w obu torach są przesyłane w tym samym kierunku to wówczas przeniki występują na całej długości toru i są nazywane przenikami zdalnymi FEXT.  Dla odmiany przeniki zbliżne NEXT pojawiają się wtedy, gdy sygnały w torach są przesyłane w przeciwne strony. Oczywiście tory oddziałują  wzajemnie na siebie, z tym, że w przypadku przeników zbliżnych praktyczne znaczenie ma tylko oddziaływanie na końcach torów, gdzie silny sygnał nadawany zakłóca słaby sygnał odbierany.  Dla kabla wielotorowego, przy założeniu, że sygnały nadawane mają taką samą moc, transmitancję przeników można obliczyć z zależności [3]:

  • dla przeników FEXT:            X_F=\ k_Flf^2
  • dla przeników NEXT:             X_N=\ k_Nf^{3/2}

gdzie: f – częstotliwość sygnału, kF i  kN – współczynniki przeników odpowiednio zdalnych i zbliżnych, zależny od kabla, l – długość toru.
Współczynniki przeników zależą od typu kabla i liczby par w kablu. 
Przeniki utrudniają transmisję sygnałów elektrycznych w torach kablowych. W dokumentacji technicznej, np. kabli teleinformatycznych można znaleźć informacje o parametrach PS-FEXT (Power Sum FEXT) i EL-FEXT (Equal Level FEXT), a także ACR. 

Obliczmy transmitancję przeników dla kabla 50-parowego, o długości 1 km, dla którego współczynniki przeników mają następujące wartości: 
k_F=8\cdot{10}^{-20}\left(\frac{n}{49}\right)^{0,6},\ \left[\frac{1}{\mathrm{m}{\mathrm{Hz}}^2}\right] k_N=8,818\cdot{10}^{-14}\left(\frac{n}{49}\right)^{0,6}\ \ \left[\frac{1}{{\mathrm{Hz}}^{3/2}}\right],
gdzie n – liczba torów zakłócających. Załóżmy, że wszystkie tory są wykorzystywane, i że we wszystkich sygnały nadawane są sygnałami sinusoidalnymi o częstotliwości 1 MHz i takiej samej mocy. I tak:
dla przeników FEXT:         \ X_F\ =1,25\cdot\ {10}^{20}\cdot{10}^{-3}\cdot{10}^{-12}=1,25\cdot{10}^{-5} ,
dla przeników NEXT:         X_N=1,134\cdot\ {10}^{-15}\cdot{10}^9=1,134\cdot{10}^{-6}.

Transmitancja przeników zdalnych XF jest zależna od liczby torów zakłócających i długości linii. Chcąc zatem obliczyć stosunek mocy sygnału nadawanego do mocy sygnału przenikającego można posłużyć się wspomnianą transmitancją, ale stosunek ten zależy od długości linii. Z praktycznego punktu widzenia korzystniej jest znać stosunek mocy sygnału użytecznego Po do stronie odbiorczej do mocy sygnału przenikającego PF. Dzięki temu uniezależniamy się od mocy nadawanych sygnałów i to właśnie definiuje parametr kabla EL-FEXT:

EL\mathrm{-}FEXT=\ \frac{P_o}{P_F}  

 

Opisując parametry kabli wieloparowych podaje się informacje o przenikach między poszczególnymi parami w kablu. Parametr PS-FEXT informuje o przenikach zdalnych ze wszystkich par zakłócających sygnał w wybranej parze. Jest on zdefiniowany jako stosunek mocy sygnału użytecznego na wejściu linii do mocy przeników zdalnych ze wszystkich linii. Aby uniezależnić się od poziomu mocy nadawanych sygnałów definiuje się parametr PS-EL-FEXT. Oczywiście wszystkie wymienione parametry zależą od częstotliwości.

Dla pewnego kabla U-UTP kategorii 5e o długości 100 m produkcji firmy Bitner dla częstotliwości 1 MHz, 10 MHz i 100 MHz parametr EL-FEXT wynosi odpowiednio: 64 dB,  44 dB i 24 dB.
Z kolei parametr PS-EL-FEXT odpowiednio:  61 dB, 37 dB i 21 dB.

W przypadku przeników zbliżnych używany jest parametr ACR (Attenuation to NEXT CRosstalk). Jest on zdefiniowany jako stosunek mocy sygnału odbieranego Po do mocy przeników zbliżnych PN:

ACR=\frac{P_o}{P_N}  

Oczywiście parametr ACR maleje w funkcji częstotliwości, tłumienie sygnału jest coraz większe, więc jego moc jest coraz mniejsza, a moc przeników zbliżnych rośnie.

Dla pewnego kabla U-UTP kategorii 5e produkcji firmy Bitner, dla częstotliwości 1 MHz, 10 MHz i 100 MHz parametr ACR wynosi odpowiednio: 62 dB, 47 dB i 32 dB.

Walka z przenikami sprowadza się z jednej strony do symetryzacji linii, a z drugiej do takiego prowadzenia kabli by były ułożone prostopadle do innych kabli, które mogą być źródłem przeników.
Przeniki to nie jedyne zjawiska fizyczne utrudniające transmisję sygnałów elektrycznych. 

W pomieszczeniach kable elektroenergetyczne powinny być układane prostopadle do podłogi, a kable teleinformatyczne (np. sieci LAN)  równolegle do podłogi. Wskazane jest by nie dochodziło do krzyżowania obu typów kabli. Jak wspominaliśmy w przypadku torów wzajemnie prostopadłych przeników nie ma. 

3.4. Parametry wtórne toru

Parametry wtórne to impedancja charakterystyczna (zwana inaczej falową, albo impedancją kabla) ZC(f) i tamowność toru γ(f).  Oba te parametry pozwalają w prostszy sposób ocenić wpływ na transmisję takich zjawisk jak odbicia, tłumienie i dyspersja sygnału. Parametry wtórne, tak jak i parametry pierwotne są związane z częstotliwością sygnału. Można je obliczyć na podstawie parametrów pierwotnych korzystając z następujących zależności:

Z\left(f\right)=\sqrt{\dfrac{R(f)+j2\pi L(f)}{G\left(f\right)+j2\pi C(f)}}  
\gamma\left(f\right)=\sqrt{\left[R\left(f\right)+j2\pi L\left(f\right)\right][G\left(f\right)+j2\pi C(f)}  

 

Sens fizyczny impedancji charakterystycznej linii jest związany ze zjawiskiem odbicia sygnałów na końcu linii. Jeżeli linia jest nieskończenie długa to nadany sygnał nigdy nie dotrze do jej końca. Gdyby zatem linię o skończonej długości obciążyć odbiornikiem o impedancji wejściowe równej impedancji charakterystycznej linii to skutek byłby taki sam. Sygnał nie odbiłby się na jej końcu, czyli w odbiorniku. Sygnał ulega odbiciu w każdym innym miejscu połączenia, w którym jest niedopasowanie (niezgodność impedancji). Z tego powodu łączone odcinki kablowe powinny mieć jednakową impedancję. Również impedancje nadajnika i odbiornika powinny być z nimi zgodne. Wtedy cała moc sygnału docierającego do odbiornika jest w nim odbierana. Impedancja charakterystyczna jest zespoloną funkcją częstotliwości. Może być reprezentowana za pomocą modułu i argumentu. Jednak często jednostką impedancji charakterystycznej są [Ω].

Dla pewnego kabla U-UTP kategorii 5e firmy Bitner impedancja falowa dla częstotliwości 100 MHz wynosi 100 ± 15 Ώ, a  dla częstotliwości od 100 MHz do 250 MHz 100 ± 18 Ώ.

Pojawia się pytanie: a dlaczego impedancję falową wyraża się w Ώ skoro impedancja jest wielkością zespoloną i na dodatek zależną od częstotliwości? Otóż impedancję falową można przedstawić na dwa sposoby, jako moduł i argument, ale także jako sumę części rzeczywistej i urojonej. I to właśnie część rzeczywista impedancji jest wyrażana w Ώ. A co z zależnością od częstotliwości? Część rzeczywista impedancji falowej dla odpowiednio dużych częstotliwości jest prawie stała i dlatego w powyższym przykładzie zarówno dla 100 Hz jak i 250 Hz wynosi ona około 100 Ώ. Dla kabli koncentrycznych podawaliśmy, że  typowe wartości impedancji falowej to 50 Ώ i 75 Ώ, zaś dla kabli telekomunikacyjnych to 120 Ώ.

3.5. Tłumienie

Tamowność można przedstawić w następującej postaci:

\gamma\left(f\right)=\alpha\left(f\right)+j\beta(f)  

gdzie: α(I) – tłumienność jednostkowa wyrażana na przykład w [dB/km], β(I) – przesuwność jednostkowa odpowiednio w  [rad/km]. 
Obie te wielkości mają głęboki sens fizyczny. Jeżeli linia jest dopasowana (zgodność impedancji w całym połączeniu – brak odbić sygnału) to sygnał nadawany o napięciu UN (f) i sygnał odbierany o napięciu  UO (f) są powiązane następującą zależnością:

U_O(f)=U_N(f)e^{-\left[\alpha\left(f\right)+j\beta\left(f\right)\right]l}  
Dla pewnego kabla U-UTP kategorii 5e firmy Bitner tłumienność α odcinka o długości 100 m dla częstotliwości: 1 MHz, 10 MHz i 100 MHz wynosi odpowiednio: 2 dB, 6 dB i 19,9 dB.

Napięcie maleje eksponencjalnie wzdłuż linii tym szybciej im większe jest jej tłumienie jednostkowe α(f).  Z tego powodu wygodniej byłoby wyrażać wielkość tłumienia w jednostkach zwanych Neperami [Np], a nie w [dB]. W przypadku mocy mamy zatem:

\alpha\left(f\right)\left[\mathrm{Np}\right]=\frac{1}{2}\mathrm{ln\ }\frac{P_n}{P_o}  

    oraz  

\alpha\left(f\right)\left[\mathrm{dB}\right]=10{\mathrm{log}}_{\mathrm{10}}\frac{P_n}{P_o}  

1 Np = 8,686 dB.

Tłumienie jednostkowe toru wynosi 20 dB/km. Tłumienie toru w Neperach wynosi: 2,308 Np. 

3.6. Odbicia w linii niedopasowanej

Niedopasowanie impedancji charakterystycznej w dowolnym punkcie toru, jak również w obciążeniu powoduje, że sygnał w miejscu niedopasowania ulega odbiciu. Załóżmy dla uproszczenia, że impedancja wyjściowa nadajnika sygnału jest dopasowana do impedancji linii, i że linia jest jednorodna. W takim przypadku niedopasowanie może dotyczyć tylko impedancji obciążenia. Niedopasowanie impedancji charakteryzuje współczynnik niedopasowania Γ. Wyraża się on następującą zależnością:

\mathrm{\Gamma}=\dfrac{Z_C-Z_O}{Z_C+Z_O}  

gdzie: ZC – impedancja charakterystyczna toru,  ZO – impedancja wejściowa odbiornika,
Współczynnik odbicia mieści się w zakresie [-1;1]. Jeżeli linia jest zwarta na końcu to impedancja obciążenia  ZO=0 i współczynnik niedopasowania Γ=1, gdy zaś impedancja obciążenie jest nieskończenie duża  Z_O=\infty, to współczynnik niedopasowania Γ=-1. Rozwarcie na końcu linii nie oznacza, że obciążenie linii jest nieskończenie duże. Impedancja obciążenia jest wtedy równa impedancji powietrza. Oczywiście idealna sytuacja to taka, w której współczynnik odbicia Γ=0, czyli, gdy impedancje są sobie równe. Wtedy energia sygnału docierającego do odbiornika jest w całości w nim wydzielana. Każde odbicie powoduje, że energia sygnału wydzielana w odbiorniku jest mniejsza, bo część energii w sygnale odbitym kieruje się w stronę nadajnika. Na rysunku 2.11 jest  pokazany przypadek linii zwartej na końcu. Dla uproszczenia przyjęto, że nadawany jest sygnał sinusoidalny oraz, że linia jest bezstratna – sygnał w linii nie jest tłumiony. W takim przypadku sygnały docierający do odbiornika i odbity mają przeciwne fazy. W przypadku linii obciążonej nieskończenie dużą impedancją fazy obu sygnałów byłyby takie same. Ciekawe przypadki dotyczą sytuacji, gdy długość linii l jest związana z długością fali λ jedną z następujących zależności: 

l=k\frac{\lambda}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ \mathrm{i\ \ \ \ \ \ \ \ }\ l=\left(k+\ \frac{1}{2}\right)\frac{\lambda}{2},\ \ \ \ \ \ \ \ k=1,\ 2,\ 3,\ \ldots  

 


Rys. 2.11. Ilustracja graficzna odbicia sygnału w przypadku linii zwartej na końcu 
 

Pierwsza zależność dotyczy tak zwanej linii półfalowej, a drugi linii ćwierćfalowej. W przypadku linii półfalowej zwartej na końcu i linii ćwierćfalowej rozwartej na końcu (dokładniej obciążonej impedancją nieskończenie dużą) pojawiają się tak zwane fale stojące. W ściśle określonych miejscach linii, w wyniku dodania się sygnałów wędrujących w przeciwne strony linii są, tak zwane węzły (zawsze w tych punktach sygnał ma wartość zerową) i strzałki (zawsze w tych punktach amplituda zmian sygnału jest maksymalna. Linię półfalową i ćwierćfalową zilustrowano z falą stojącą  na rysunku 2.12. 

 

Rys. 2.12. Ilustracja powstawania fali stojącej w linii półfalowej i ćwierćfalowej

Zjawisko odbicia fali w przypadku braku dopasowania impedancji jest wykorzystywane praktycznie do wykrywania nieciągłości linii, np. przerwania linii.

Reflektometry TDR (Time Domain Reflectometer) są stosowane do wykrywania przerw w torach kablowych. Mierzą one czas jaki upływa od momentu nadania impulsu elektrycznego do momentu odbioru sygnału odbitego w miejscu rozwarcia linii. Znając prędkość propagacji sygnału w linii można wyznaczyć miejsce uszkodzenia. Na takiej samej zasadzie działają reflektometry optyczne OTDR.

Reflektometry FDR (Frequency Domain Reflectometer) dokonują analizy częstotliwościowej odbitego sygnału. Reflektometr FDR nadaje impulsy sinusoidalne o skokowo zmieniającej się częstotliwości i analizuje odbity sygnał. Uszkodzenia kabla, np. przerwanie kabla, zwarcie, woda w kablu powodują odbicie sygnału, a faza sygnału pozwala na określenie rodzaju uszkodzenia. 

W torach telekomunikacyjnych miejscowych zdarza się, że występują odczepy od toru głównego. W takich przypadkach nie ma dopasowania impedancji. Sygnał „wpływa” do odczepu po czym odbija się na jego końcu i wraca do punktu rozwidlenia toru, gdzie sumuje się z sygnałem przesyłanym do odbiornika (rysunek 2.13). Jeżeli sygnał odbity ma przeciwną fazę do sygnału głównego to zmniejsza jego amplitudę. Przyjmijmy, że odczep jest zakończony zwarciem i ma długość l. Częstotliwości, dla których oba sygnały będą miały przeciwne fazy można obliczyć z następującej zależności:

f_k=\frac{\left(2k+1\right)v}{4l}\ ,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \mathrm{k=,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ \ldots}  


Częstotliwości te są nazywane częstotliwościami zerowania, gdyż dla nich i w pobliżu nich sygnał odbierany jest wtedy mocno tłumiony.

Odczep ma długość 20 metrów. Obliczyć częstotliwości zerowania, przyjąć v = 2·108 m/s.
f_k=\frac{\left(2k+1\right)v}{4l}=\ \frac{2\cdot{10}^8(2k+1)}{4\cdot20}\ \left[\mathrm{Hz}\right]
Stąd: f0 = 2,5 MHz,   f1 = 7,5 MHz,  f2 = 12,5 Hz, …, itd.
 

 

Rys. 2.13.  Odczep w linii

3.7. Dyspersja i interferencje międzysymbolowe

Zależność prędkości propagacji od częstotliwości fali ma duże znaczenie w telekomunikacji, gdyż ogranicza możliwości transmisyjne. Transmitowane sygnały elektryczne, czy fale elektromagnetyczne nigdy nie mają widma prążkowego, co w konsekwencji prowadzi do pojawienia się dyspersji – rozmycia sygnału w czasie.

Załóżmy, że nadawane symbole mają ograniczone do B (od f1 do f2) pasmo częstotliwościowe, i że pojedynczy nadawany symbol trwa 10 μs. Jeżeli wszystkie składowe częstotliwościowe sygnału  reprezentującego symbol poruszałyby się w torze transmisyjnym z taką samą prędkością, to w odbiorniku symbol trwałby również 10 μs.  W rzeczywistych jednorodnych torach tak nie jest. Załóżmy, że tor ma długość 10 km, i że szybkość propagacji rośnie liniowo w funkcji częstotliwości. Na przebycie odcinka o długości 1 km składowa f1 potrzebuje 6 μs, a składowa f2 5 μs. Oznacza to, że w wyniku dyspersji sygnał reprezentujący symbol na końcu toru będzie trwał nie 10 μs, ale 20 μs. Ogranicza to również częstotliwość nadawania symboli.

Na podstawie przesuwności jednostkowej β(f) można określić, tak zwaną prędkość fazową v(f), to jest prędkość z jaką poruszają się punkty ekwifazowe sygnału sinusoidalnego o częstotliwości f. Definicję prędkości fazowej ilustruje rysunek 2.14.  

 

Rys. 2.14. Ilustracja graficzna prędkości fazowej

Prędkość to stosunek drogi Δx do czasu Δt . Jest ona  powiązana z przesuwnością jednostkową β(f) następującą zależnością:     

V\left(f\right)=\dfrac{∆x}{∆t}=\dfrac{2πf}{β(f)}  

Gdyby przesuwność jednostkowa β(f) zwiększała się wprost proporcjonalnie do wzrostu częstotliwości, to szybkość propagacji nie zależałaby od częstotliwości, byłaby stała. W rzeczywistych liniach tak nie jest. Czas trwania sygnału o niezerowym paśmie jest większy po stronie odbiorczej niż po stronie nadawczej. Dyspersja jest tym większa im linia jest dłuższa. Dyspersja ogranicza szybkość nadawania kolejnych sygnałów niosących informacje binarne – symboli, gdyż w wyniku dyspersji po stronie odbiorczej mogą one częściowo się  nakładać. Sytuację taką nazywa się interferencjami międzysymbolowymi  (patrz przykład). 

3.8. Zakłócenia

Sygnały przesyłane w torach miedzianych są narażone na zakłócenia nie tylko spowodowane sygnałami przesyłanymi w torach kablowych sieci telekomunikacyjnych i teleinformatycznych, ale także zakłóceniami mającymi wiele innych źródeł. Sygnały zakłócające mogą „przedostawać się” zarówno drogami przewodowymi (np. przez masę) jak i bezprzewodowo (w wyniku zjawiska indukcji elektromagnetycznej). Typowe źródła zakłóceń to:
-  sieci elektroenergetyczne, np. sieci oświetleniowe, trakcje kablowe,
- urządzenia elektryczne, np. żarówki LED, suszarki do włosów, kuchenki mikrofalowe, ładowarki do telefonów, kuchnie indukcyjne, grzałki i silniki pralek, silniki wind,
- nadajniki radiowe, np. radiowe nadajniki rozsiewcze pracujące na falach, długich, średnich, krótkich i ultrakrótkich, nadajniki zabawek zdalnie sterowanych, 
- nadajniki telefonii komórkowej, np. nadajniki LTE pracujące w pasmie 850 MHz mogą zakłócać sieci kablowe HFC.

W sieciach dostępowych xDSL używa się modulacji DMT (modulacji QAM o różnych częstotliwościach nośnych). Symbole są nadawane z częstotliwością 4 kHz, a częstotliwości nośnych fk są wielokrotnością częstotliwości podstawowej f0=4,3125 kHz (patrz Moduł 3). Na przykład w systemach ADSL2+  fk = k· f0 , gdzie k = 6, 7, 8, … ,512. Szybkość propagacji składowych sinusoidalnych symbolu o najniższej częstotliwości w linii miedzianej wynosi około 2·108 m/s, a dla składowych o najwyższych częstotliwościach  około 2,4·108 m/s. Jaki mógłby być minimalny odstęp w czasie między kolejnymi nadawanymi symbolami, aby do ich nakładania, czyli interferencji nie dochodziło, jeżeli linia nie jest dłuższa niż 5 km?
Najszybsza składowa symbolu potrzebuje 25 μs by pokonać odcinek pięciu kilometrów, zaś najwolniejsza składowa symbolu potrzebuje 30 μs. Różnica wynosi 5 μs. Odstęp w czasie między kolejnymi dwoma nadawanymi symbolami nie może być mniejszy niż 5 μs. W praktyce przyjmuje się odstęp nawet dużo większy, nieco ponad 14 μs, dzięki czemu unika się interferencji międzysymbolowych w liniach znacznie dłuższych niż w tym przykładzie.


W każdym przypadku minimalizacja wpływu sygnałów zakłócających sprowadza się do staranności i zgodnego z normami wykonania instalacji telekomunikacyjnych i teleinformatycznych, wykorzystywania zakresów częstotliwości przesyłanych sygnałów, w których sygnały zakłócające nie występują, a w przypadku torów kablowych przede wszystkim na symetryzacji i dopasowaniu linii.

4. Rodzaje światłowodów

Światłowodom i transmisji sygnałów w światłowodach poświęcony jest odrębny podręcznik, do którego odsyłamy osoby zainteresowane pogłębieniem wiedzy z tego zakresu. Światłowody są podstawowym medium transmisyjnym wykorzystywanym przez sieci i systemy teletransmisyjne. Bez nich trudno byłoby sobie wyobrazić współczesną telekomunikację. Jednym z istotnych parametrów włókna światłowodowego są współczynniki załamania światła w rdzeniu i płaszczu Kąt pod jakim pada światło α1 na granicy dwóch ośrodków jest inny niż kąt α2, pod którym światło wędruje w drugim ośrodku (rysunek 2.15).

 

Rys.2.15. odbicie i załamanie światła na granicy ośrodków

Współczynniki załamania światła n1  i  n2  w obu ośrodkach są związane następującą zależnością:

n_1\mathrm{sin}α1=n2sinα2  

Promienie światła mogą wpadać do rdzenia po różnymi kątami. Maksymalny kąt względem osi światłowodu, nazywany kątem krytycznym θm,. to taki kąt, przy którym promień światła po dotarciu do granicy rdzenia, nie wydostaje się na zewnątrz, czyli do płaszcza, lecz wędruje równolegle na granicy obu ośrodków. Z kątem krytycznym jest związane pojęcie apertury numerycznej NA. Aperturę numeryczną można obliczyć z następującej zależności:

NA=\sin{\theta_m=}\sqrt{{n_1^2-n}_2^2}.  

W powyższym przykładzie pojawiły się dwa dodatkowe pojęcia: światłowód skokowy oraz światłowód wielomodowy.  Współczynnik załamania światła może być jednakowy w całym przekroju rdzenia, wtedy mówimy o światłowodzie skokowym, ale może też zmieniać się. Na rysunku 2.16 pokazano przykład światłowodu skokowego i gradientowego. 

 


Rys.2.16. Rodzaje światłowodów
 

Jeżeli promienie światła rozchodzą się w światłowodzie wieloma drogami, to taki światłowód nazywany jest wielomodowym. W światłowodach jednomodowych światło rozchodzi się przede wszystkim wzdłuż osi światłowodu (rysunek 2.16). Drogi poruszania się światła w światłowodach wielomodowych mogą być różne (np. krzywa łamana, sinusoidy). Światłowody wielomodowe mają ogólnie gorsze właściwości od światłowodów jednomodowych i nie nadają się do transmisji sygnałów na duże odległości. Mają one jednak pewną przewagę nad światłowodami jednomodowymi. Osprzęt do nich jest nieco tańszy i dlatego niekiedy używa się światłowodów wielomodowych.

4.1. Zakresy fal i tłumienność

Kilka ważnych zjawisk fizycznych jest związanych z transmisją światła w światłowodach. Podobnie, jak w transmisji sygnałów elektrycznych w liniach metalowych, mamy tu do czynienia z tłumieniem. Są dwa źródła tłumienia światła w światłowodach: absorpcja i rozpraszanie. Absorpcja jest wynikiem zanieczyszczenia rdzenia niepożądanymi cząsteczkami, na przykład jonami wody. Z kolei rozpraszanie (rozpraszanie Rayleigh’a) jest wynikiem niejednakowej grubości rdzenia. Ilości zanieczyszczeń przedostających się do rdzenia w trakcie produkcji są nieznaczne, ale mogą być na tyle duże, że ich wpływ na tłumienie jest zauważalny. Podobnie wahania grubości rdzenia są bardzo niewielkie, ale mimo to rozpraszanie Rayleigh’a objawia się w światłowodach, a jego wpływ na całkowite tłumienie zaczyna być dominujący przy falach o długości powyżej 1600 nm. Oprócz tych dwóch źródeł tłumienie zwiększają wszelkiego rodzaju deformacje i zagięcia rdzenia powodujące refrakcję i rozpraszanie światła. Mogą one być rezultatem procesu produkcyjnego lub powstawać w trakcie instalacji kabli światłowodowych. Producenci kabli określają w katalogach dopuszczalny minimalny promień zgięcia kabli. W krańcowym przypadku, zbyt mocnego zgięcia kabla promienie światła zaczynają padać pod zbyt dużym kątem, co spowoduje ich przenikanie do płaszcza.
Na rysunku 2.17  pokazano typową tłumienność włókna światłowodowego w funkcji długości fali. 

Rys.2.17. Typowa charakterystyka tłumienności włókna światłowodowego. Czerwoną przerywaną linią zaznaczono wzrost tłumienia w wyniku obecności jonów wody w rdzeniu

W początkowym okresie produkcji światłowodów usuwanie cząsteczek wody było bardzo trudne. Powodowały one zwiększanie tłumienia dla fal o długości 945 nm, 1240 nm i 1390 nm. Zdecydowano wtedy o wprowadzeniu dwóch pierwszych, tak zwanych okien transmisyjnych: około 850 nm i 1300 nm, później wprowadzono trzecie okno dla fal o długości około 1550 nm. Olbrzymie praktyczne znaczenie we współczesnej telekomunikacji ma drugie i trzecie okno. Tłumienie w drugim oknie wynosi 0,3÷1 dB/km, a w oknie trzecim 0,15÷0,5 dB/km.  Tłumienność światłowodów jest znacznie mniejsza niż linii symetrycznych miedzianych, co czyni je niezwykle atrakcyjnymi. Tłumienie w trzecim oknie jest najmniejsze i dlatego to właśnie okno jest używane, gdy linia światłowodowa jest długa (nie chodzi tu o definicję linii długiej dotyczącej torów miedzianych). Zauważmy, że fale świetlne przesyłane w światłowodach telekomunikacyjnych są falami podczerwonymi i nie są widzialne przez oko ludzkie.  

4.2. Rodzaje dyspersji

Również i przy przesyłaniu światła pojawia się dyspersja. Są trzy rodzaje dyspersji;

  • chromatyczna,
  • modowa,
  • polaryzacyjna. 

W wyniku występowania dyspersji impuls światła po stronie nadawczej jest krótszy niż impuls na końcu włókna.  Może to być spowodowane różnymi prędkościami z jakimi poruszają się składowe impulsu o różnych długościach fali – dyspersja chromatyczna lub zróżnicowaniem dróg jakimi wędrują promienie światła będące elementami składowymi impulsu – dyspersja modowa lub polaryzacyjna. Oczywiście wszystkie typy dyspersji mogą występować równocześnie. Dyspersja modowa jest efektem wprowadzania impulsów światła do rdzenia pod różnymi kątami. Światło jest falą elektromagnetyczną o dwóch składowych wzajemnie prostopadłych. Jeżeli kabel w procesie jego układania jest zginany to droga dla jednej składowej wydłuża się, a dla drugiej skraca. W efekcie składowe te nie docierają do odbiornika jednocześnie. Ten rodzaj rozmycia impulsu nazywa się dyspersją polaryzacyjną. Oczywiście im mocniejsze zagięcie kabla tym dyspersja polaryzacyjna może być większa. Na ten rodzaj dyspersji nie mamy wpływu poza przestrzeganiem zasad prawidłowego układania kabli. Dlatego dalej zajmiemy się tylko dyspersją chromatyczną i modową.  Wielkość dyspersji zależy od współczynników załamania światła dla rdzenia i płaszcza (tak zwanego profilu), grubości rdzenia, kąta pod jakim promienie światła są wprowadzane do rdzenia i wreszcie od widma impulsu. 
Na rysunku 2.16 pokazano trzy typowe profile współczynnika załamania światła – światłowód wielomodowy, profil skokowy  (a), światłowód wielomodowy, profil gradientowy (b), światłowód jednomodowy, profil skokowy (c).  Podane średnice rdzenia i płaszcza są jednymi z możliwych. Należy zwrócić uwagę, że średnica rdzenia w światłowodzie jednomodowym jest dużo mniejsza niż w światłowodzie wielomodowym i może wynosić typowo od 2 do 10 μm, w wielomodowym typowo od 50 do 85 μm.    
Wysyłany w linię impuls światła nie jest monochromatyczny, a to oznacza, że zawsze pojawia się dyspersja chromatyczna, niezależnie od tego, czy mamy do czynienia ze światłowodem jedno- czy wielomodowym. . W zależności od rodzaju źródła światła szerokość impulsu wynosi od ułamka nm (lasery) do nawet stu nm (diody LED). Oznacza to, że szerokość impulsu, który składa się z wielu fal o różnych długościach po przejściu impulsu przez linię zwiększy się, tym bardziej im szersze jest widmo impulsu i im większe są różnice w szybkości propagacji fal. Zjawisko rozmycia szerokości impulsu tym spowodowane jest nazywane dyspersją chromatyczną. Na rysunku 2.18 pokazano typową zależność  spółczynnika dyspersji chromatycznej światłowodu jednomodowego od długości fali. W zależności od długości fali dyspersja może być dodatnia, ujemna bądź zerowa. Dyspersję tm [ps] w rdzeniu o długości l można wyrazić następującą zależnością:

t_m=c_m∆λl  

gdzie cm jest współczynnikiem dyspersji wyrażonym w [ps/(nm·km), Δλ różnicą długości fal w [nm], a l długością w [km].
Dyspersję chromatyczną można kształtować poprzez odpowiedni profil współczynnika załamania światła w przekroju poprzecznym rdzenia i płaszcza. Profil współczynnika załamania światła rdzenia może nie być skokowy, lecz trójkątny albo trapezoidalny. Również i profil płaszcza  nie musi być jednakowy. Dzięki temu można kształtować dyspersję chromatyczną. Krzywa dyspersji pokazana na rysunku 18 ma wartość zerową dla fali o długości około 1310 nm (drugie okno). W trzecim oknie dyspersja wynosi około 20 ps/(nm·km) i jest zbyt duża. Wskazane byłoby zminimalizować dyspersję chromatyczną w trzecim oknie i jak powiedziano można to osiągnąć poprzez odpowiednie ukształtowanie profilu współczynnika załamania światła w rdzeniu i płaszczu. Można „przesunąć” krzywą dyspersji tak, by zerowa dyspersja chromatyczna wypadała w trzecim oknie. Są to tak zwane światłowody z przesuniętą dyspersją. Warto pamiętać, że zerowa dyspersja nie jest wcale rozwiązaniem idealnym, a to dlatego, że wówczas daje o sobie znać zjawisko mieszania czterofalowego. Dlatego konstruuje się światłowody z przesuniętą, ale niezerową dyspersją. 
Dyspersja, niezależnie od jej rodzaju, jest podstawową przyczyną ograniczenia szybkości transmisji.

 

Rys.2.18. Dyspersja w światłowodach

Obliczyć dyspersję w światłowodzie o długości 20 km, współczynniku dyspersji 10 ps/(nm·km), gdy widmo przesyłanego impulsu światła ma szerokość 1 nm.
t_m=10\cdot20\ \left[\mathrm{ps}\right]=0,2\ \left[\mathrm{ns}\right].

4.3. Zjawiska nieliniowe

   

 

W przypadku wykorzystania światłowodów do transmisji z bardzo dużymi szybkościami binarnymi dużą rolę zaczynają odgrywać zjawiska nieliniowe. Jednym z najważniejszych powodów występowania zjawisk nieliniowych jest zależność współczynnika załamania światła nie tylko od długości fali, ale także od natężenia światła. Do najważniejszych zjawisk nieliniowych towarzyszących transmisji w światłowodach należą: mieszanie czterofalowe, rozpraszanie Ramana i rozpraszanie Brillouina. Nieco uwagi poświęcimy tylko pierwszemu z nich. 
Jeżeli w światłowodzie nadawane są dwie fale o częstotliwościach f1 i f2 to w efekcie mieszania czterofalowego pojawiają się dodatkowe dwie fale o następujących częstotliwościach:

{2f}_1-f_2\ \ \ \ \ \ \ \mathrm{oraz\ }\ \ \ \ \ \ 2f_2-f_1  

W rezultacie zamiast dwóch fal mamy cztery fale. Zwracamy uwagę, że analizując zjawisko czterofalowe posługujemy się częstotliwościami, a nie długościami fal.

Obliczyć częstotliwości fal powstających w wyniku mieszania czterofalowego, jeżeli w światłowodzie przesyłane są fale o częstotliwości f1=150 THz  i  f2=150,1 THz.
 {2f}_1-f_2=149,9\ \ \mathrm{THz} \ \ \ \ \ \ \mathrm{oraz\ }\ \ \ \ \ \ \ 2f_2-f_1=150,2\ \ \mathrm{THz}

Gdyby nadawane był cztery fale o różnych długościach, to w wyniku mieszania czterofalowego powstawałyby dodatkowe 24 fale. Minimalizacja negatywnego wpływu zjawiska mieszania czterofalowego na szybkość transmisji polega na zwiększeniu odległości między kanałami (częstotliwościami) i na nieznacznym zwiększaniu dyspersji chromatycznej, co oczywiście też zmniejsza możliwą do uzyskania szybkość transmisji.

4.4. Bilans mocy optycznej

Tłumienie sygnałów optycznych wnoszone przez tor jest spowodowane nie tylko tłumiennością światłowodu, ale także dodatkowo tłumieniem wnoszonym przy łączeniu odcinków światłowodu oraz tłumieniem na styku światłowodu z nadajnikiem optycznym i  światłowodu z odbiornikiem. Szczególną uwagę należy zwrócić na odbiornik, który nie może odbierać zbyt słabego sygnału, ani też sygnału zbyt mocnego (nie może być przesterowany). Innymi słowy moc sygnału odbieranego Po  musi spełniać następujący warunek

P_{omin}  

gdzie: Pomin – czułość odbiornika w [dBm], Poma – moc przesterowania odbiornika w [dBm].
 Moc sygnału nadawanego Pn, i sygnału odbieranego Po podawane w dBm  w przypadku linii punkt-punkt są związane następującą zależnością:

P_o=P_n-\left[\ l\alpha+\sum_{i=1}^{I}A_i\right]  

Gdzie: l – całkowita długość toru w [km], α – tłumienność jednostkowa światłowodu w [dB/km], Ai – tłumienność w [dB] i – tego połączenia. 
Ze względu na ewentualne pogarszanie się  parametrów światłowodu, elementów połączeniowych i urządzeń, na przykład w wyniku ich starzenia i zmian temperatury przyjmuje się pomniejszoną moc sygnału odbieranego o wprowadzany z tego powodu margines szumu M (nie jest on duży i wynosi typowo 3 dB). Z zatem powinien być spełniony następujący warunek:

P_{omin}  

 

Jaką moc powinien mieć nadajnik optyczny, jeżeli czułość odbiornika wynosi 5 [dBm], moc przesterowania odbiornika wynosi 14 [dBm], tor światłowodowy ma długość 65 km, tłumienie jednostkowe wynosi 0,2 dB/km, światłowód nie ma połączeń, a tłumienie sygnału optycznego na styku z nadajnikiem i na styku z odbiornikiem wynosi 1 dB? Przyjąć  margines równy 3 dB.
{5\ \mathrm{dBm}+65\cdot0,2\ \mathrm{dB}+2\cdot1\ \mathrm{dB}
{20\ \mathrm{dBm}

4.5. Klasyfikacja fal radiowych

Fale radiowe obejmują bardzo szeroki zakres częstotliwości od kilku kHz do nawet kilkudziesięciu THz (mikrofale). W telekomunikacji używa się całego zakresu częstotliwości fal poczynając od fal myriametrowych, a kończąc na mikrofalach. W tabeli 2.2 przedstawiono podział pasma radiowego.

Tabela 2.2. Klasyfikacja fal radiowych
Fale długie, średnie, krótkie i ultrakrótkie są używane przede wszystkim w radiofonii. Te fale będą nas mniej interesowały. W dalszej części skupimy się przede wszystkim na falach z zakresów częstotliwości używanych we współczesnych radioliniach, radiowych systemach dostępowych i komórkowych (tabela 2.3).

Fale długie, średnie, krótkie i ultrakrótkie są używane przede wszystkim w radiofonii. Te fale będą nas mniej interesowały. W dalszej części skupimy się przede wszystkim na falach z zakresów częstotliwości używanych we współczesnych radioliniach, radiowych systemach dostępowych i komórkowych (tabela 2.3). 

Tabela 2.3. Orientacyjne zakresy częstotliwości 
fal radiowych w wybranych sieciach i systemach

4.6. Zjawiska związane z transmisją radiową

Trakt radiowy składa się z nadajnika, anteny nadawczej, masztów, anteny odbiorczej i odbiornika. To jak rozchodzą się nadawane fale radiowe i jakie są parametry odbieranego sygnału zależy od takich czynników jak: charakterystyki anten, wysokości na jakich są one umieszczone, długości fali, charakterystyki terenu oraz przeszkód na drodze fali, a także parametrów powietrza atmosferycznego. Można w uproszczeniu powiedzieć, że mamy do czynienia z dwoma przypadkami. Pierwszy przypadek to taki, gdy anteny nadawcza i odbiorcza „widzą się”. Przypadek drugi odpowiada sytuacji, gdy między antenami występują przeszkody – brak bezpośredniej widoczności między antenami. W obu przypadkach propagacji fal radiowych towarzyszą takie zjawiska jak: 

  • tłumienie,
  • załamanie i odbicie (refrakcja)
  • ugięcie (dyfrakcja)
  • rozpraszanie.

Ich znaczenie zależy od długości fali, przeszkód terenowych, a także parametrów fizykochemicznych powietrza atmosferycznego i materiałów, przez które fale radiowe przechodzą. 

4.7. Tłumienie fal radiowych

Fala radiowa jest emitowana z anteny nadawczej. Anteny nadawcze mają różne kształty i różne charakterystyki kierunkowe. Parametrem charakteryzującym anteny jest, tak zwany, zysk kierunkowy G. Zysk kierunkowy anteny nadawczej Gn to stosunek mocy fali promieniowanej w danym kierunku do mocy fali promieniowanej w tym kierunku, gdyby antena promieniowała we wszystkich kierunkach (dookólnie) z jednakową mocą. Zysk kierunkowy anteny odbiorczej Go definiuje się analogicznie. Moc sygnału odbieranego Po można wyrazić za pomocą następującej zależności:

P_o=\dfrac{P_nG_n}{4\pi l^2}\cdot \dfrac{{v^2G}_o}{4\pi f^2}  

gdzie Pn – moc sygnału nadawanego, l – odległość w metrach pomiędzy nadajnikiem a odbiornikiem, f – częstotliwość fali w Hz, v – prędkość rozchodzenia się fali w m/s. Jeżeli, Gn = Go =1 to tłumienność A[dB] mocy fali w ośrodku transmisyjnym, którym jest powietrze (w wolnej przestrzeni) wynosi:

A\left[dB\right]=10{\mathrm{log}}_{\mathrm{10}}\frac{P_n}{P_o}\left[\mathrm{dB}\right]\approx32,44+20{\mathrm{log}}_{\mathrm{10}}d\left[\mathrm{km}\right]+\ 20{\mathrm{log}}_{\mathrm{10}}f\left[\mathrm{MHz}\right]  

Fala radiowa napotykać może na swojej drodze nie tylko powietrze, ale wiele innych ośrodków, które również będą ją tłumić. W tabeli 2.4 podano przykładowe tłumienie fali o częstotliwości 2,4 GHz w wybranych materiałach budowlanych.

Tabela 2.4. Przykładowe tłumienie fali o częstotliwości 2,5 GHz 


 

4.8. Wpływ terenu i przeszkód na propagacje fal radiowych

Fala radiowa może odbijać się (refrakcja) od przeszkody albo powierzchni ziemi. Kąt padania równa się wtedy kątowi odbicia, ale tylko wtedy, gdy powierzchnia, o którą odbija się fala jest idealnie płaska. Odbicie fali od gruntu nie koniecznie spełnia ten warunek. W wyniku odbicia do anteny odbiorczej dociera fala bezpośrednia i fala odbita (rysunek 2.19). Zjawisko to było niekiedy zauważalne przy odbiorze analogowych sygnałów telewizyjnych. Fala odbita objawiała się na ekranie w postaci drugiego obrazu nałożonego na obraz oryginalny. Im większa jest różnica dróg fali bezpośredniej i fali odbitej i im silniejszy jest sygnał odbity, tym przesunięcie obrazów względem siebie jest większe i bardziej zauważalne. Fala może się także odbijać od troposfery lub jonosfery. Falę odbitą można jednak wykorzystać do zwiększenia mocy sygnału docierającego bezpośrednio do anteny, poprzez odpowiednią konstrukcję anten i wyrównanie faz obu sygnałów w odbiorniku. Pomysł ten, w wersji rozszerzonej zastosowano w technice MIMO (Multiple Input Mutiple Output), w której sygnał jest nadawany i odbierany przez kilka anten. 

 

Rys. 2.19. Odbicie fali od powierzchni gładkiej i powierzchni nierównej

Oszacować tłumienie A sygnału radiowego o częstotliwości 2,4 GHz docierającego z anteny stacji bazowej telefonii komórkowej do telefonu umieszczonego na tej samej wysokości co antena, jeżeli odległość między anteną nadawczą a budynkiem, w którym jest telefon wynosi 1 km, fala radiowa pada prostopadle do ceglanej ściany budynku o grubości 30cm, drzwi drewnianych o grubości 4 cm i ściany działowej o grubości 7 cm składającej się z dwóch warstw kartongipsu i wełny szklanej. Zaniedbać sygnały docierające do odbiornika innymi drogami oraz przyjąć, że na drodze między stacją bazową, a budynkiem nie ma żadnych przeszkód.
A = Ap + Ab , tłumienie w powietrzu Ap = 32,44+ 20log10 (2,4·103) [dB],
tłumienie budynku Ab = 9+2,5+2  [dB], A\ \approx 113,4 [dB].

Kolejnym zjawiskiem związanym z propagacją jest załamanie fali (dyfrakcja) na przeszkodach. Podobnie jak przy odbiciu, do anteny odbiorczej trafia fala bezpośrednia i fala załamana. Kąt pod jakim załamuje się fala zależy od jej długości. Fazy wspomnianych dwóch fal mogą być różne w zależności od częstotliwości i długości odcinków. Zjawisko dyspersji ma istotne znaczenie, gdy wysokość przeszkody jest porównywalna z długością fali, co w praktyce oznacza, że ma ona duże znaczenie przede wszystkim przy rozchodzeniu się fal ultrakrótkich i mikrofal. Na trasie ich rozchodzenia występują obszary interferencji. Są one nazywane strefami Fresnela. Strefy Fresnela są elipsoidami (rysunek 2.20). Powierzchnia elipsoidy jest utworzona z punktów, dla których długość łamanej łączącej nadajnik, punkt na powierzchni elipsoidy i odbiornik jest równa długości odcinka bezpośrednio łączącego nadajnik z odbiornikiem powiększonej o całkowita wielokrotność połowy długości fali. 

 

Rys.2.20. Graficzna ilustracja pierwszej strefy Fresnela


Największe znaczenie ma pierwsza strefa Fresnela (n=1). Promień n-tej strefy Fresnela Fn można wyznaczyć z zależności:

F_n=17,3\ \sqrt{\frac{nd_1d_3}{Df}}\ \ [m]  

gdzie: d1 - odległość od nadajnika w km, d2 - odległość od odbiornika w km,  I – częstotliwość fali w GHz, D – odległość między anteną nadawczą a odbiorczą w km. Należy zwrócić uwagę, że do powyższego wzoru podstawia się odpowiednie dane jako niemianowane i wówczas wynik otrzymujemy w metrach. 

Obliczyć promień pierwszej strefy Fresnela w połowie odległości między antenami nadawczą i odbiorczą, jeżeli odległość między nimi wynosi 4 km, a częstotliwość nadawanego sygnału wynosi 2,5 GHz.
F_1=17,3\ \sqrt{\frac{0,5\cdot0,5}{1\cdot2,5}}\ \left[\mathrm{m}\right]=5,76\left(6\right)\ \mathrm{m.}

Promień stref Frenela maleje w miarę wzrostu częstotliwości. Na podstawie promienia pierwszej strefy Fresnela, gdyż z praktycznego punktu widzenia tylko ona ma znaczenie, można obliczyć dopuszczalną wysokość przeszkody między antenami: nadawczą i odbiorczą. Przyjmując, że obie anteny są na tej samej wysokości H, wysokość przeszkody h nie powinna być większa niż:

h\le H-0,6F_1  

W przypadku zastąpienia w powyższym wzorze nierówności znakiem równości moc sygnału odbieranego będzie identyczna jak w przestrzeni wolnej od jakichkolwiek przeszkód (rysunek 2.21).  

 


Rys.2.21. Zależność tłumienności od wysokości przeszkody i wysokości, na której są umieszczone anteny

Jeżeli h = H - F1, to sygnał jest nawet mocniejszy niż wtedy, gdyby przeszkody nie było. Jest to spowodowane interferencjami sygnałów rozchodzących się w różnych kierunkach. 

Przyjmując dane i rozwiązanie z poprzedniego przykładu obliczyć na jakiej wysokości powinny być optymalnie umieszczone anteny, jeżeli w połowie odległości między nimi jest przeszkoda o wysokości 10 metrów?
H\geq h+0,6F_1,\ \ czyli\ \ \ \ H\geq13,46\ \ 

4.9. Rozpraszanie fal radiowych

Fale radiowe w wolnej przestrzeni rozchodzą się prostoliniowo. Gdy jednak wędrują w atmosferze występuje ich zakrzywianie spowodowane zmianą prędkości propagacji fali w wyniku zmiany parametrów fizykochemicznych powietrza (np. gęstości). Stopień rozpraszania zależy od współczynnika refrakcji definiowanego jako stosunek prędkości w wolnej przestrzenie do prędkości w danym ośrodku. Zwykle w miarę zwiększania wysokości gęstość powietrza maleje a szybkość transmisji rośnie, czyli  współczynnik refrakcji maleje. To powoduje, że droga propagacji zakrzywia się tak jak to pokazano na rysunku 2.22 a. Jednakże warunki pogodowe, takie jak zmiany ciśnienia, wiatr, mgła, zmiany temperatury mogą powodować odstępstwa współczynnika refrakcji od podanej ogólnej zależności.  Droga propagacji fali radiowej w atmosferze ziemskiej  może mieć inne kształty, zależne od współczynnika k związanego ze zmianą współczynnika refrakcji n w funkcji wysokości h (uwaga: nie chodzi tu o wysokość przeszkody, tylko o wysokość nad powierzchnią Ziemi)i promienia Ziemi R: 

k=\frac{1}{1+R\dfrac{dn}{dh}}  

Współczynnik k może być dodatni  albo ujemny. Typowa standardowa wartość tego współczynnika wynosi 4/3. W takim przypadku zakrzywienie drogi jest takie jak pokazane na rysunku 22 a. Inne przypadki zakrzywienia drogi pokazano na rysunkach 2.22 b, c i d, kolejno są one nazywane subrefrakcją (0<k<1), superrefrakcją (2<k<\infty) oraz duktem k<0).

  

Rys.2.22. Rozchodzenie się fal radiowych w atmosferze

Na zakończenie podkreślmy, że im fala jest dłuższa tym jest bardziej podatna na wędrowanie w atmosferze po torze zakrzywionym.