Podręcznik: Schemat i parametry modelu

4. Model tranzystora bipolarnego dla symulacji komputerowej

4.1. Schemat i parametry modelu

Model tranzystora bipolarnego, szeroko stosowany w symulacji układów scalonych za pomocą programu SPICE, wywodzi się z modelu Ebersa-Molla. W schemacie przedstawionym na rys. 4.1 uwzględniono dodatkowo pojemność odpowiadającą izolacyjnemu złączu kolektor-podłoże.

Uzupelnij opis obrazka

Rys. 4.1 Schemat tranzystora bipolarnego w programie SPICE

Charakterystyki stałoprądowe są określone przez źródła prądowe, których wydajność można w uproszczeniu zapisać:

\(I_{E}=\frac{I_{S}A_{n}}{\alpha _{F}}\left (exp\frac{U_{EB}}{V_{T}}-1 \right )-I_{S}A_{n}\left (exp\frac{U_{BC}}{V_{T}}-1 \right ),\)

(4.1)

\(I_{C}=I_{S}A_{n}\left (exp\frac{U_{BE}}{V_{T}}-1 \right )-\frac{I_{S}A_{n}}{\alpha _{R}}\left (exp\frac{U_{BC}}{V_{T}}-1 \right ),\)

(4.2)

gdzie prąd nasycenia I_S jest wyliczany wg zależności podanych dla diody a parametr A_n jest znormalizowaną powierzchnią przekroju poprzecznego złącza emiterowego (wielkość bezwymiarowa) podawaną w karcie elementu jako AREA (jest to stosunek powierzchni emitera konkretnego tranzystora do powierzchni emitera tranzystora odniesienia dla którego w karcie modelu podano wartość I_S).

Wpływ zmian temperatury na wartość prądu nasycenia opisuje wzór jak dla diody, a na wartość współczynników wzmocnienia prądowego - zależność potęgowa:

\(\beta _{F}\left ( T \right )=\beta _{F}\left ( T_{0} \right )\left (\frac{T}{T_{0}} \right )^{x_{b}},\: \: \: \beta _{R}\left ( T \right )=\beta _{R}\left ( T_{0} \right )\left (\frac{T}{T_{0}} \right )^{x_{b}},\)

(4.3)

gdzie T₀ jest temperaturą odniesienia.

Wpływ rezystancji obszarów quasi-neutralnych przedstawiają rezystory RE, RB, RC.

Magazynowanie ładunku jest uwzględnione na rys. 4.1 w postaci kondensatorów sterowanych napięciowo, reprezentujących, tak jak w przypadku złącza p-n, pojemności warstw zaporowych i pojemności dyfuzyjne:

\(C_{BE}=\frac{\mathrm{d} Q_{BE}}{\mathrm{d} U_{BE}}=C_{je0}A_{n}(1-\frac{U_{BE}}{U_{je}})^{-m_{e}}+\frac{\tau _{F}I_{S}A_{n}}{V_{T}}exp(\frac{U_{BE}}{V_{T}}),\)

(4.4)

\(C_{BC}=\frac{\mathrm{d} Q_{BC}}{\mathrm{d} U_{BC}}=C_{jc0}A_{n}(1-\frac{U_{BC}}{U_{jc}})^{-m_{c}}+\frac{\tau _{F}I_{S}A_{n}}{V_{T}}exp(\frac{U_{BC}}{V_{T}}),\)

(4.5)

oraz pojemności warstwy zaporowej dla złącza izolacyjnego:

\(C_{CS}=C_{js0}A_{n}(1-\frac{U_{SC}}{U_{jc}})^{-m_{s}}.\)

(4.6)

Wybrane parametry uproszczonego modelu tranzystora bipolarnego przedstawiono wraz z odpowiadającymi im symbolami użytymi w dostępnych wzorach zebrano w tablicy 4.1.

Tablica 4.1

Nazwa	Sym-bol	Parametr	Jedn.	Wartość domyślna
IS	I_S	Prąd nasycenia tranzystora	A	1.0E-16
BF	b_F	Maksymalny współczynnik wzmocnienia prądowego		100
BR	b_R	Maksymalny inwersyjny współczynnik beta		1
RB	r_bb’	Rezystancja rozproszona bazy	W	0.0
RC	r_cc’	Rezystancja kolektora	W	0.0
RE	r_ee’	Rezystancja emitera	W	0.0
CJE	C_je0	Pojemność złączowa B-E dla zerowej polaryzacji	F	0.0
VJE	U_je	Potencjał złączowy (napięcie gradientowe) B-E	V	0.75
MJE	m_e	Współczynnik gradientowy złącza B-E		0.33
CJC	C_jc0	Pojemność złączowa B-C dla zerowej polaryzacji	F	0.0
VJC	U_jc	Potencjał złączowy (napięcie gradientowe) B-C	V	0.75
MJC	m_c	Współczynnik gradientowy złącza B-C		0.33
CJS	C_js0	Pojemność złączowa C-S dla zerowej polaryzacji	F	0.0
VJS	U_js	Potencjał złączowy (napięcie gradientowe) C-S	V	0.75
MJS	m_s	Współczynnik gradientowy złącza C-S		0.0
TF	t_F	Czas przelotu	s	0.0
TR	t_R	Inwersyjny czas przelotu	s	0.0
EG	W_g/q	Potencjał aktywacji	V	1.11
XTI	x_i	Wykładnik w zależności IS od temperatury		3.0
XTB	x_b	Wykładnik w zależności BF i BR od temperatury		0.0