Podręcznik

W poszukiwanym rozwiązaniu optymalnym muszą być spełnione następujące warunki optymalności dla zadania ZPL z dodanymi cięciami $\max\{c^Tx: Ax \leq b, Dx \leq d, x \geq 0\}$

1. prymalna dopuszczalność ($y_{i0}\geq 0, i=1, \ldots, m$)
2. całkowitoliczbowość ($y_{i0}$ całkowite)
3. dualna dopuszczalność ($y_{0j}\geq 0, j \in N$)

Możliwe są trzy podejścia, w których dwa z powyższych warunków są zawsze spełnione, natomiast trzeci ulega relaksacji. Trzy podstawowe algorytmy metod płaszczyzn tnących są  następujące 

1. algorytm form całkowitych (spełnione warunki 1 i 3)
2. metoda prymalna całkowitoliczbowa (spełnione warunki 1 i 2)
3. metoda dualna całkowitoliczbowa (spełnione warunki 2 i 3)

Ogólny schemat algorytmu form całowitych jest następujący

1. Krok $t=0$, $P^t=P$
2. Rozwiąż ZPL
   $\max\{c^Tx: x \in P^t \}$
   Niech $x^t$ będzie rozwiązaniem na $P^t$
   1. Jeżeli spełnione są wszystkie warunki optymalności to STOP
   2. Skonstruuj płaszczyznę tnącą odcinającą $x^t$ rozwiązując problem separowalności $x^t$ od $conv(X)$.
   3. $t=t+1$, idź do 2 poziom wyżej

Jest to ogólny schemat, który pozostawia otwarte pytanie w jaki sposób generować nowe cięcia.