Podręcznik

Słownik opanowanych pojęć

Wykład 8

PCA – transformacja liniowa stosowana do redukcji wymiaru danych (bazuje na transformacji Karhunena-Loewe).

Macierz kowariancji – macierz stanowiąca uogólnienie pojęcia wariancji na przypadek wielowymiarowy

Wartości własne – pierwiastki $\lambda$ równania $det(\lambda \mathbf{1} - \mathbf{R}_{\mathbf{xx}} ) = 0$, gdzie $\mathbf{R}_{\mathbf{xx}}$ jest macierzą kowariancji.

Wektory własne – wektory $\mathbf{w}_i$ stowarzyszone z wartościami własnymi i macierzą $\mathbf{R}_{\mathbf{xx}}$ poprzez relację $\mathbf{R}_{\mathbf{xx}} \mathbf{w}_i = \lambda_i \mathbf{w}_i$.

Składniki główne – elementy wektora wyjściowego $\mathbf{y}$ po transformacji PCA, $\mathbf{y} = \mathbf{Wx}$.

Reguła Oji – uogólnienie reguły Hebba w implementacji on-line transformacji PCA.

Kompresja stratna danych – reprezentacja przybliżona danych poprzez zredukowaną (w stosunku do oryginału) liczbę elementów.