Matematyka dyskretna

Matematyka dyskretna

Na tym przedmiocie poznasz fundamentalne narzędzia matematyki, które stoją za algorytmami, kryptografią, przetwarzaniem danych i systemami informatycznymi w medycynie. Nauczysz się patrzeć na dane, sygnały i struktury jako zbiory, funkcje, permutacje i układy, które można policzyć, sklasyfikować i opisać formalnie.

• poznasz działania na zbiorach, relacje, funkcje i sposoby reprezentowania danych,

• nauczysz się zliczać kombinacje, permutacje i wariacje oraz stosować prawa dodawania i mnożenia,

• zobaczysz, jak działają ciągi liczbowe, rekurencje, liczby Fibonacciego i funkcje tworzące.

Nauczysz się projektować i analizować podziały zbiorów, schematy wyboru i algorytmy generowania struktur kombinatorycznych, a także stosować zasady podzielności, arytmetykę modulo i algorytm Euklidesa.
Zrozumiesz również, jak teoria grafów opisuje sieci, zależności, przepływy i połączenia — od struktur danych po układy diagnostyczne.

Efekty uczenia się

Wiedza – zrozumiesz:

• teoretyczne podstawy kombinatoryki, technik zliczania i metod rozwiązywania równań rekurencyjnych,

• podstawowe twierdzenia teorii grafów i podzielności liczb.

Umiejętności – nauczysz się:

• stosować techniki zliczania i obliczać liczby kombinacji, wariacji i permutacji,

• rozwiązywać równania rekurencyjne i stosować je do opisu ciągów,

• używać arytmetyki modulo oraz algorytmu Euklidesa do rozwiązywania praktycznych problemów obliczeniowych.

Kompetencje społeczne – rozwiniesz:

• świadomość odpowiedzialności za dane pacjenta i ich rzetelną interpretację,

• umiejętność efektywnej współpracy online w środowisku projektowym i diagnostycznym,

• krytyczne podejście do oceny wiarygodności, jakości oraz przydatności danych pomiarowych.

W tym przedmiocie odniesienie do danych medycznych ma charakter pośredni — matematyka dyskretna stanowi bazę logiczną i obliczeniową do dalszych modułów przetwarzania danych biomedycznych i AI.