Podręcznik

1. Wstęp

Celem części projektowej jest samodzielna, praktyczna implementacja wybranych metod prezentowanych w modułach Zastosowania Logiki Rozmytej, Zastosowania Sieci Neuronowych oraz Zastosowania Algorytmów Inteligencji Masowej. Zadaniem jest wybór, a następnie implementacja odpowiednich metod do realizacji kilku mini-zadań projektowych. Wszystkie zadania związane są z zagadnieniami regulacji i modelowania prostego obiektu dydaktycznego, którym jest zespół trzech zbiorników połączonych szeregowo wraz z podsystemem zasilania wodą (TTS).

2. Obiekt regulacji i modelowania

Obiektem regulacji i modelowania jest zespół trzech zbiorników połączonych szeregowo wraz z podsystemem zasilania wodą. Schemat obiektu został przedstawiony na rysunku poniżej.

Zbiór zmiennych procesowych wraz z opisem, jednostkami oraz możliwym zakresem zmienności przedstawiono w tabeli poniżej. Zbiór tej obejmuje zmienne związane z działaniem układu regulacji (w tym wartość zadaną SP, sygnał sterujący na element wykonawczy CV, oraz wielkość regulowaną PV, którą jest poziom wody w trzecim zbiorniku) oraz inne dostępne pomiarowo wielkości procesowe (położenie zaworu regulacyjnego, przepływy, poziomy wody w zbiornikach. Wartość zadania SP, chociaż jest sygnałem wejściowych, została przedstawiona jako zmienna procesowa, gdyż w symulatorze, który będzie wykorzystywany wartość ta może być podana przez użytkownika (operatora) lub generowana automatycznie (dla ułatwienia realizacji zadania). Zatem zmienna procesowa SP reprezentuje rzeczywistą wartość, która podawana jest na wejście regulatora.

Oddzielnie określony jest zestaw sygnałów sterujących, który przedstawiono w tabeli poniżej. Sygnały te reprezentują faktyczne wielkości sterujące podawane przez operatora. W symulatorze przewidziane możliwość automatycznego generowania wartości zadanej według określonych wzorów - skoki w całym możliwych zakresie zmian, skoki wokół ustalonego punktu pracy, zmiany sinusoidalne. Oczywiście, w razie potrzeb, użytkownik możne zaprojektować dowolny, wymagany przebieg wartości zadanej, który będzie podawany jako zmiana sygnału SPman.

2.1. Układ regulacji

2.2. Zakłócenia procesowe

Jako zakłócenie procesowe rozpatrywana jest zmiana dodatkowego, o nieznanej wartości (z punktu widzenia operatora i układu regulacji), dopływu wody do zbiornika trzeciego – zmiany wokół pewnej, określonej stałej wartości, przy czym:

• stała wartość dopływu: 7 [l/min],
• wahania: ±1 [l/min],
• okres zmiany: 300 [s].

3. Symulator

3.1. Moduły programowe symulatora

Na rysunku poniżej pokazano ogólną strukturę i moduły środowiska symulacyjnego.

W skład środowiska wchodzą:

• common - moduły reprezentujące klasy podstawowe, takie jak:
  • Value (valye.py): sygnały przesyłane pomiędzy blokami,
  • Block i SampledBlock (block.py): reprezentacja bloków funkcyjnych (z próbkowaniem dla bloków ciągłych),
  • Path (path.py): torów przetwarzania – jednostek porządkujących schematy bloków funkcyjnych,
  • WithIOVars (with_io_vars.py): obiekty z sygnałami we/wy zapisywanym i odczytywanymi przez użytkownika,
  • utils.py: funkcje pomocnicze,
• libraries - moduły bibliotek tematycznych, w tym:
  • distontinuities.py: bloki o nieciągłej charakterystyce (look-up-table, limiter),
  • linear_dynamic.py: bloki czasu ciągłego liniowe, dynamiczne (człon inercyjny 1-rzędu, człon całkujący 1-rzędu, człon różniczkujący rzeczywisty 1-rzędu, ),
  • logic.py: bloki logiczne (operatory podstawowe, operatory relacji),
  • math_operations.py: podstawowe bloki matematyczne (suma/różnica, iloczyn/iloraz, wzmocnienie, signum, moduł, wielomian, funkcja wykładnicza),
  • signal_routing_and_organize: bloki podsystemów oraz operacji na sygnałach (podsystem, selektor 2-wejściowy, selektor wielowejściowy),
  • sources: bloki generatorów sygnałów (czas, wartość stała, sygnał losowy, generator przebiegów periodycznych),
• subsystems - moduł podsystemów, w tym:
  • tempaltes.py: gotowe bloki szablonów podsystemów: zbiornik, rura, trzy zbiorniki szeregowe, pompa z rurociągiem, pozycjoner, zawór, zawór regulacyjny, regulator PID,
  • symulator.py: główna klasa symulatora,
• params/general_params.py - moduł parametrów,
• projects – moduły projektów do wykonania (przykładowy kod),
• input - domyślny katalog plików wejściowych,
• output - domyślny katalog plików wyjściowych,
• run_simulation.py - plik uruchomieniowy symulatora w trybie wsadowym,
• run_step_by_step.py - plik uruchomieniowy symulatora w trybie krokowym,
• run_examples.ipynb - różne przykłady wykorzystania symulatora wraz z wizualizacją wyników w postaci notebooków Jupyter-a.

3.2. Struktura symulatora

Ogólny schemat blokowy symulatora TTS został pokazany na rysunku poniżej.

W skład symulatora wchodzą:

• TTS: podsystem obiektu (obejmuje elementy instalacji, wykonawcze oraz pomiarowe),
• PID: podsystem regulatora PID,
• Generator SP: pomocniczy podsystem generatora wartości zadanej SP,
• Noise: podsystem symulacji czujników pomiarowych,
• Manual, CVman: symboliczne oznaczenie sygnałów sterujących (wejściowych) – sygnał trybu pracy regulatora (PIDmode) oraz wartości sygnału sterującego w trybie pracy ręcznej (CVman).

Powyższe podsystemy zostały zamodelowane w klasie TtsPidSim modułu simulator.py. Na rysunku oznaczono także okresy próbkowania, z którymi poszczególne podsystemy są obliczane. W funkcji inicjalizacyjnej klasy odpowiadają im sekcje:

• # SP generator,
• # Controller path,
• # Simulator path,
• # Measurements path.

Cały symulator zaimplementowany jest w postaci klasy TtsPidSim. A jego utworzenie w kodzie wygląda jak na listing poniżej.

# General sampling time [s]
tp = 0.05
# Processing rates: Controller, Monitoring
pr = {'control': 2, 'monit': 20}

system = TtsPidSim(tp, pr)
	

gdzie:

• tp - główny okres próbkowania symulacji $t_p^{sim}$,
• pr{control,monit} – krotności przetwarzania dla regulatora i monitorowania, wykorzystywane do obliczenia $t_p^{cont} = p_{control}t_p^{sim}$ i $t_p^{mon} = p_{monit}t_p^{sim}$.

3.3. Schemat wewnętrzna obiektu

Schemat blokowy obiektu został pokazany na rysunku poniżej.

W skład obiektu wchodzą:

• Pump+pipe+control valve: podsystem układu zasilania wodą wraz z zaworem regulacyjnym,
• Tanks: podsystem trzech zbiorników połączonych szeregowo,
• Noise: podsystem pomiaru wielkości regulowanej wraz z symulacją zakłóceń pomiarowych.

Powyższe podsystemy zostały zamodelowane w klasie TtsPidSim modułu simulator.py. W funkcji inicjalizacyjnej klasy odpowiadają im sekcje:

• # pump+pipe+control valve,
• # three tanks,
• # scaling and noise.

3.4. Generator wartości zadanej

Aby ułatwić pracę z symulatorem, szczególnie na początku, w symulatorze dodano blok generowania predefiniowanych przebiegów wartości zadanej. Schemat generatora pokazano na rysunku poniżej.

Użytkownik ma możliwość wyboru następujących trybów generowania wartości zadanej (sygnał SPmode):

• 1 - wartość ustawiana „ręcznie” przez użytkownika poprzez sygnał SPman,
• 2 – predefiniowane skoki (losowe) w całym zakresie możliwych zmian PV,
• 3 – predefiniowane skoki wokół ustalonego pkt. pracy,
• 4 – przebieg sinusoidalny obejmujący około 2/3 zmienności PV.

Oczywiście, np. w celu przeprowadzenia specyficznych testów, użytkownik może samodzielnie ustalić określony sygnał SP. W takim przypadku należy ustawić tryb generowania SP na manual oraz stosownie wyznaczać i ustawiać w kolejnych krokach symulacji wartość sygnału SPman.

4. Uruchomienie symulacji

W tej części omówiono sygnały wejściowe i wyjściowe symulatora, sposób jego parametryzacji j oraz uruchomienia symulacji, zarówno w trybie wsadowym (przetwarzanie przygotowanego pliku danych wejściowych) jak i krok po kroku.

4.1. Sygnały wejściowe i parametry symulatora

Wszystkie podstawowe sygnały wejściowe i parametry symulatora zdefiniowano jako zmienne wejściowe. Użytkownik może je zmieniać za pomocą metody klasy symulatora in_val__val(nazwa, wartość), której pierwszy parametr to nazwa zmiennej, a drugi to wartość, która ma postać ustawiona. Dostępne zmienne dotyczą nastaw regulatora PID (opisanych w rozdziale (Schemat wewnętrzny regulatora PID), sygnałów sterujących przedstawionych w opisie obiektu (Obiekt regulacji / modelowania) oraz dodatkowo możliwości włączania/wyłączania zakłócenia procesowego (distEnable).

Aby ułatwić pracę przygotowano specjalną funkcję ustawiającą domyśle wartości parametrów symulatora set_default_params(system) oraz funkcję ustawiającą wartości sygnałów sterujących set_modes(system) zdefiniowane w module utils.py.

def set_default_params(_system):
    _system.in_var_val('distEnable', 0)
    _system.in_var_val('kp', 10)
    _system.in_var_val('Ti', 15)
    _system.in_var_val('Td', 5)
    _system.in_var_val('Bias', 50)
    _system.in_var_val('Ienable', 1)
    _system.in_var_val('Denable', 1)
    

def set_modes(_system, _sp_mode, _sp_man=0.2, _pid_mode=0, _cv_mode=1, _cv_man=0):
    # SP mode:
    #  1- manual
    #  2- steps in the whole range
    #  3- steps in working point (0.2)
    #  4- sinusoidal
    _system.in_var_val('SPmode', _sp_mode)
    _system.in_var_val('SPman', _sp_man)
    # PID mode:
    #  0 - auto
    #  1 - manual
    _system.in_var_val('PIDmode', _pid_mode)
    # CV mode:
    #  1- manual
    #  2- triangle
    _system.in_var_val('CVmode', _cv_mode)
    _system.in_var_val('CVman', _cv_man)
    

Dodatkowo, w pliku konfiguracyjnym general_params.py (moduł params) zdefiniowany jest podstawowy okres próbkowania oraz jego krotności dla zadania regulacji oraz monitorowania.

# General sampling time [s]
tp = 0.05
# Processing rates: Controller, Monitoring
pr = {'control': 2, 'monit': 20}
    

Na listingu poniżej pokazano wykorzystanie funkcji pomocniczej do zapisu wszystkich dostępnych zmiennych wejściowych symulatora.

from params.general_params import *
from subsystems.simulator import TtsPidSim
from common.utils import set_default_params

system = TtsPidSim(tp, pr)

set_default_params(system)
set_modes(system, 1, 0.2, 1, 2)
    

4.2. Uruchomienie symulacji

Symulację można uruchomić na dwa sposoby:

• w trybie wsadowym – W tym trybie prowadzona jest symulacja w zadanym horyzoncie czasowym, dla ustalonej zmienności sygnałów SP/CV (zgodnie z ustawionymi parametrami). W tym przypadku wykorzystujemy metodę simulate(tend, log_output, progress), gdzie: tend – czas symulacji, log_output – flaga zwracania wartości wyjściowych z okresem próbkowania monitorowania (‘monit’) lub sterowania (‘control’), progres – flaga wyświetlania wskaźnika postępu. W poniższym przykładzie tend zdefiniowany został w pliku konfiguracyjnym general_params.py (moduł params).

  
  from params.general_params import *
  from subsystems.simulator import TtsPidSim
  from common.utils import *
  
  system = TtsPidSim(tp, pr)
  
  set_default_params(system)
  set_modes(system, 1, 0.2, 1, 2)
  
  # Simulation horizont [s]
  tend = 2000
  
  proc_vars = system.simulate(tend, 'monit', True)
              

• w trybie pracy krokowej – W tym trybie sterujemy symulacją wyzwalając kolejne kroki obliczeń. W tym przypadku wykorzystujemy metodę simulation_step(log_output), gdzie: log_output – flaga zwracania wartości wyjściowych. W poniższym przykładzie wykonano symulację dla takiego samego okresu i tych samych parametrów co w przykładzie dla trybu wsadowego. Użytkownik może w kolejnych krokach symulacji ustawiać pożądane wartości parametrów symulatora i zmieniać sygnały sterujące, w tym SPman/CVman.

  
  from params.general_params import *
  from subsystems.simulator import TtsPidSim
  from common.utils import set_default_params
  import math
  
  system = TtsPidSim(tp, pr)
  
  # Ustawienie parametrów domyślnych
  set_default_params(system)
  
  # Ustawienie parametrów charakterystycznych
  tend = 2000
  #   SP ustawiane ręcznie
  system.in_var_val('SPmode', 1)
  
  # Przechowywanie wartości t, SP i PV
  t = []
  SP = []
  PV = []
  for i in range(int(tend / tp) + 1):
      t.append(i*tp)
      # Generowanie i zapis wartości SP: sinusoida o okresie 1200 [s], amplitudzie 0.25 i biasie 0.25
      SP.append( 0.25*math.sin(2*math.pi/1200*i*tp)+0.25 )
      # Ustawienie wartości SP
      system.in_var_val('SPman', SP[i])
      rval = system.simulation_step('monit')
      # Odczyt i zapis wartości PV
      PV.append(system.out_var_val('PV'))
              

4.3. Zapis danych wyjściowych i wizualizacja wyników