Podręcznik: Zakres nasycenia

2. Charakterystyki prądowo-napięciowe tranzystora MOS

2.2. Zakres nasycenia

Jak już wspomniano, ze wzrostem napięcia dren-źródło prąd drenu rośnie coraz wolniej - nasyca się, aż do całkowitego zaniku warstwy silnej inwersji przy drenie dla napięcia nasycenia :

$U_{DSat}=U_{GS}-U_{T}.$

(2.14)

tj. kiedy różnica potencjałów bramka-kanał przy drenie maleje do wartości U_T.

Przy silniejszej polaryzacji, nadwyżka napięcia U_DS ponad napięcie nasycenia odkłada się na krótkim odcinku obszaru zubożonego oddzielającego kanał od drenu, przez który nośniki są szybko unoszone w polu elektrycznym. Na kanale spadek napięcia nie może przekroczyć wartości (2.14), co oznacza, że pierwszym przybliżeniu prąd drenu w zakresie nasycenia (tj. dla U_DS. > U_DSat) jest niezależny od napięcia dren-żródło:

$I_{DSat}=\beta \frac{(U_{GS}-U_{T})^{2}}{2}.$

(2.15)

W rzeczywistości obserwuje się niewielki wzrost tego prądu w funkcji U_DS. Opis tego zjawiska jest złożony i będzie tu ograniczony do klasycznej teorii modulacji długości kanału. Przyrost napięcia dren-źródło ponad U_DSat powoduje wzrost szerokości warstwy zubożonej pomiędzy kanałem i drenem, a tym samym skrócenie kanału o wartość:

$\Delta L=\sqrt{\frac{2\varepsilon }{q}\left |\frac{(U_{DS}-U_{DSat})}{N_{d}-N_{a}} \right |},$

(2.16)

co oznacza zmniejszenie jego rezystancji. Biorąc pod uwagę (2.5), można wynikający stąd wzrost prądu drenu opisać:

$I_{Dsat}(U_{DS})=\frac{I_{Dsat}(U_{DSat})}{1-\frac{\Delta L}{L}}\approx I_{Dsat}(U_{DSat})\cdot (1+\lambda U_{DS}),$

(2.17)

gdzie wartość prądu na granicy zakresu nasycenia określa wzór (2.15), a l jest parametrem modulacji długości kanału służącym do aproksymacji charakterystyk jak na rys. 2.2.

Uzupelnij opis obrazka

Rys. 2.2 Interpretacja graficzna parametru l (nadmierne nachylenie charakterystyk w nasyceniu wynika z przyjętej zawyżonej wartości l)

W tranzystorze MOS zmierzono prąd drenu przy napięciu U_DS= 5 V. Otrzymano I_D1 = 15 mA przy U_GS1 = 2 V oraz I_D2 = 60 mA przy U_GS2 = 3 V.
a) ile wynosi stosunek szerokości do długości kanału tego tranzystora (W/L),
b) oblicz natężenie prądu drenu przy U_GS = 3 V i U_DS = 1 V.
Wiadomo, że

$\mu_{n}$ = 300 cm²/Vs, C_i = 20 nF/cm².

Rozwiązanie
Napięcie U_DS jest tak duże, że można założyć stan nasycania i skorzystać z charakterystyki (2.15), a zatem:
$\sqrt{\frac{I_{D2}}{I_{D1}}}=\frac{U_{GS2}-U_{T}}{U_{GS1}-U_{T}}=2\Rightarrow U_{T}=1\: V,$
czyli założenie było poprawne.

$\beta =\frac{2I_{D1}}{U_{GS1}-U_{T}}=30 \: \mu A/ V^{2}.$

a) przekształcając (2.5) otrzymuje się:

$\frac{W}{L}=\frac{\beta }{\mu _{n}C_{i}}=5$

b) W tym przypadku U_DS = U_GS - U_T > U_DS co oznacza stan nienasycenia:

$I_{D}=\beta [(U_{GS}-U_{T})U_{DS}-\frac{U_{DS}^{2}}{2}]=45\: \mu A.$