Podręcznik: Parametry modelu

6. Model tranzystora MOS dla symulacji komputerowej

6.1. Parametry modelu

Charakterystyka stałoprądowa jest określona dla nienasycenia wzorem (2.4):

\(I_{D}=G\cdot U_{DS}=\beta (U_{GS}-U_{T})U_{DS},\)

a w zakresie nasycenia (2.17):

\(I_{Dsat}(U_{DS})=\frac{I_{Dsat}(U_{DSat})}{1-\frac{\Delta L}{L}}\approx I_{Dsat}(U_{DSat})\cdot (1+\lambda U_{DS}),\)

gdzie parametr modulacji długości kanału l (LAMBDA) (rzędu 0.1 - 0.01 V^-1) służy do aproksymacji charakterystyk.

We współczynniku b tranzystora wyróżnia się część konstrukcyjną (W/L) i technologiczną, wprowadzając parametr transkonduktancji k’ (KP):

\(\beta =k"\frac{W}{L},\: \: k"=\mu _{n}C_{i}.\)

(6.1)

Wpływ polaryzacji podłoża na wartość napięcia progowego opisuje się definiując współczynnik efektu podłoża g (GAMMA):

\(U_{T}=U_{T0}+\gamma (\sqrt{\left |2\varphi _{F}+U_{SB} \right |}-\sqrt{2\left | \varphi _{F} \right |}),\)

(6.2)

gdzie:

\(\gamma =-\frac{Q_{B0}}{C_{i}\sqrt{2\left | \varphi _{F} \right |}}=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{C_{i}}\sqrt{2q\varepsilon N_{a}}\: \: dla\: NMOS,\\ -\frac{1}{C_{i}}\sqrt{2q\varepsilon N_{d}}\: \: dla\: PMOS, \end{matrix}\right.\)

(6.3)

Parametry elektryczne jak napięcie progowe U_T0 (VTO) mogą być obliczone przez program, o ile zostaną podane parametry technologiczne struktury, jak grubość tlenku TOX, koncentracja domieszek w podłożu NSUB, rodzaj materiału bramki:

\(TPG=\left\{\begin{matrix} \: \: \: \: \: \: \: +1\: \: Si\: typ\: przeciwny\: substratu \\ -1\: typ\: jak\: substrat\\ 0\: \: dla\: Al \end{matrix}\right.\)

(6.4)

i inne wymienione w tablicy 6.1.

Magazynowanie ładunku jest uwzględnione na rys. 6.1 w postaci stałych pojemności zakładkowych CGSO, CGDO i CGBO oraz nieliniowych pojemności warstw zaporowych złączy p-n: źródło-podłoże i dren-podłoże opisanych parametrami CBD, CBS, CJ, CJSW, MJ, MJSW, PB. Pojemność bramka-kanał w obszarze cienkiego tlenku nie została na rys. 6.1 wyszczególniona. Pojemność tę program oblicza jako funkcję napięć polaryzacji, rozłożoną pomiędzy obszarami bramki, źródła, drenu i podłoża.

Parametry modelu Level 1 przedstawiono wraz z odpowiadającymi im symbolami użytymi w dostępnych tu wzorach zebrano w tablicy 6.1.

Tablica 6.1

Nazwa	Sym-bol	Parametr	Jedn.	Wartość domyślna
LEVEL		Poziom modelu		1
VTO	U_T0	Napięcie progowe dla U_SB= 0	V	0.0
KP	k’	Parametr transkonduktancji	A/V²	2.0E-5
GAMMA	g	Parametr efektu podłoża	V^1/2	0.0
LAMBDA	l	Parametr modulacji długości kanału	1/V	0.0
RS	r_s	Rezystancja źródła	W	0.0
RD	r_d	Rezystancja drenu	W	0.0
RSH	R_S	Rezystancja warstwowa źródła i drenu	W/	0.0
CGSO		Pojemność zakładkowa G-S na jedn. szer. kanału	F/m	0.0
CGDO		Pojemność zakładkowa G-D na jedn. szer. kanału	F/m	0.0
CGBO		Pojemność zakładkowa G-S na jedn. dł. kanału	F/m	0.0
CBS		Pojemność złączowa B-S dla zerowej polaryzacji	F	0.0
CBD		Pojemność złączowa B-D dla zerowej polaryzacji	F	0.0
PB	U_g	Napięcie gradientowe (dyfuzyjne)	V	0.8
CJ	C_j0	Poj. złączowa na jedn. powierzchni dolnej (U = 0)	F/ m²	0.0
MJ	m	Współczynnik gradientowy dolnej części złącza		0.5
CJSW		Poj. złączowa na jedn. obwodu części bocznej (U = 0)	F/ m	0.0
MJSW		Współczynnik gradientowy bocznej części złącza		0.33
IS	I_s	Prąd nasycenia złączy	A	1.0E-14
JS	J_s	Gęstość prądu nasycenia złączy	A/ m²
PHI	2\|j_F\|	Potencjał powierzchniowy na granicy silnej inwersji	V	0.6
NSUB	N_B	Koncentracja domieszek w podłożu	cm^-3	0.0
NSS	Q_sr/q	Gęstość stanów powierzchniowych	cm^-2	0.0
TOX	t_i	Grubość tlenku	m	1.0E-7
TPG		Rodzaj materiału bramki		1.0
XJ	x_j	Metalurgiczna głębokość złącza	m	0.0
LD	L_j	Zasięg dyfuzji/implantacji bocznej	m	0.0
UO	m	Ruchliwość nośników w kanale	cm²/Vs	600

Parametry elektryczne i dane technologiczne struktury dotyczące określonego rodzaju tranzystorów wprowadzane są w pliku wejściowym programu SPICE w tzw. karcie modelu. W zależności od szczegółowości zestawu tych danych, parametry elektryczne są zadane lub obliczane przez program.

Dane konstrukcyjne dotyczące konkretnego tranzystora jak długość L i szerokość kanału W podaje się w karcie elementu razem z numerami węzłów umiejscawiającymi go w układzie. W tej karcie można też wprowadzić dodatkowe informacje konstrukcyjne dające elastyczność w opisie właściwości złączy:

powierzchnie złączy źródła AS i drenu AD pozwalają obliczyć:

prąd nasycenia IS na podstawie gęstości tego prądu JS,

pojemności CBS i CBD na podstawie pojemności jednostkowej CJ,

liczby kwadratów NRS i NRD służą obliczeniu rezystancji RS i RD na podstawie rezystancji warstwowej RSH
długości obwodu źródła PS i drenu PD wykorzystuje się do obliczenia pojemności powierzchni bocznych tych obszarów na podstawie CJSW.