Podręcznik
7. Zadania
Zadanie 1
Oszacować liczbę nośników mniejszościowych w warstwie inwersyjnej kondensatora MOS, gdy napięcie na bramce jest równe napięciu progowemu. Porównać otrzymany wynik z równowagową liczbą nośników mniejszościowych w podłożu półprzewodnikowym o powierzchni 1 mm2 i grubości 200 mm, jeżeli koncentracja domieszek wynosi Na = 1015 cm-3.
Zadanie 2
Obliczyć napięcie kontaktowe pomiędzy bramką a podłożem kondensatora MOS domieszkowanym donorami, dla koncentracji Nd = 1014, 1015, 1016 cm-3, jeżeli bramkę wykonano z:
a) aluminium,
b) krzemu polikrystalicznego o koncentracji akceptorów Na = 1018 cm-3.
Praca wyjścia elektronów z Al do SiO2 wynosi 3.2 eV, powinowactwo elektronowe krzemu względem SiO2 wynosi 3.25 eV, potencjał termiczny przyjąć 26 mV.
Zadanie 3
Jak należy domieszkować bramkę krzemową, aby uzyskać napięcie progowe 0.5 V dla kondensatora MOS z przykładu 1 (o grubości tlenku 0.1 mm)
Zadanie 4
Znaleźć temperaturowy współczynnik zmian napięcia progowego. Obliczenia wykonać dla struktury MOS z przykładu 1 (o grubości tlenku 0.1 mm) i temperatury 300 K.
Zadanie 5
Jak można wyznaczyć wartość kontaktowej różnicy potencjałów jms i ładunku w tlenku i stanach powierzchniowych, jeżeli znane są wartości napięcia wyprostowania pasm dla kondensatora MOS o różnych grubościach tlenku.
Zadanie 6
Dane są tranzystory MOS o następujących parametrach materiałowych i konstrukcyjnych: koncentracja domieszek w podłożu a) Na = 1014 cm-3, b) Nd = 1014 cm-3; Qsr = +1011 el./cm2, ti = 0.1 mm, eSi = 10-12 F/cm, eSiO2 = 3.5.10-13 F/cm. Jak należy implantować kanał, aby UT = 0.
Zadanie 7
Wyznaczyć napięcie progowe tranzystora MOS, jeżeli zmierzona charakterystyka przejściowa dla napięcia UDS = 10 V jest następująca:
|
ID[mA] |
0.25 |
0.75 |
1.35 |
2.25 |
3.5 |
5.0 |
7.0 |
|
UGS[V] |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Zadanie 8
Wyznaczyć stosunek szerokości do długości kanału tranzystora z zadania 7, jeżeli efektywna ruchliwość nośników w kanale jest równa połowie wartości ruchliwości tych nośników w objętości półprzewodnika. Koncentracja akceptorów w podłożu wynosi 1015 cm-3, a grubość tlenku wynosi 50 nm.
Zadanie 9
Dla tranzystora MOS z kanałem n zubożanym narysować charakterystyki przejściowe:
a) dla bramki Al oraz Si-p,
b) dla różnych grubości tlenku bramkowego.
c) dla dwóch różnych temperatur,
d) dla różnych napięć źródło-podłoże (gdy UBS rośnie).
Zadanie 10
Narysować charakterystykę wyjściową tranzystora MOS z kanałem typu p, jeżeli napięcie progowe UT = -1 V, a bramka tranzystora jest zwarta z drenem. Zaznaczyć punkt szczególne.
Zadanie 11
Narysować charakterystykę wyjściową tranzystora MOS z kanałem typu n, jeżeli napięcie progowe UT = 1 V, a bramka tranzystora jest zwarta z drenem. Zaznaczyć punkt szczególne.
Zadanie 12
W tranzystorze MOS zmierzono prąd drenu przy napięciu UDS = 5 V. Otrzymano ID1 = 1.44 mA przy UGS1 = 2 V oraz ID2 = 5.76 mA przy UGS2 = 3.2 V.
a) ile wynosi długość kanału tego tranzystora,
b) oblicz natężenie prądu drenu przy UGS = 2.8 V i UDS = 1 V.
Wiadomo, że mn = 400 cm2/Vs, Ci = 10 mF/cm2, szerokość kanału wynosi 1 mm.
Zadanie 13
Naszkicować zależności gm i gds od UDS (UGS = const) oraz od UGS (UDS = const). Obliczyć transkonduktancję dla UGS = 2.6 V i UDS = 5 V oraz konduktancję wyjściową dla UGS = 5 V i UDS = 2.4 V dla przykładu z zadania 8.
Zadanie 14
Naszkicować dla tranzystora MOS z kanałem wzbogacanym typu p wykresy zależności 
, gdssat, gmsat od napięcia UGS dla dwóch temperatur (przyjąć, że ruchliwość nośników w kanale jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury).
Zadanie 15
W tranzystorze MOS zmierzono prąd drenu przy napięciu UDS = 5 V. Otrzymano ID1 = 1.44 mA przy UGS1 = 2 V oraz ID2 = 5.76 mA przy UGS2 = 3.2 V.
- oblicz transkonduktancję dla UGS = 4 V,
- oblicz konduktancję wyjściową i pojemność wejściową w konfiguracji WS (zaniedbać pojemności pasożytnicze) przy UGS = 2.8 V i UDS = 1 V.
Wiadomo, że mn = 400 cm2/Vs, Ci = 10 mF/cm2, szerokość kanału wynosi 1 mm.
Zadanie 16
Dany jest tranzystor NMOS: L = 1 mm, NA = 1015 cm-3 (QB(js=2jF) = - 1.4 10-8 C/cm2), Ci = 87.5 nF/cm2, bramka krzemowa - NApoli = 1019 cm-3, mn = 300 cm2/Vs, ładunek w stanach powierzchniowych jest zaniedbywalny, potencjał termiczny VT = kT/q = 26 mV. Zmierzona przy napięciach UDS = 1 V i UGS = 3 V transkonduktancja wynosi 2.62.10-5 A/V. Oblicz:
a) konduktancję wyjściową,
b) pojemność wejściową w konfiguracji WS (zaniedbać pojemności pasożytnicze),
c) transkonduktancję i natężenie prądu drenu przy UGS = 3 V i UDS = 3 V.
Zadanie 17
Obliczyć wartości elementów schematu zastępczego tranzystora NMOS dla średnich częstotliwości i dla UGS = 3 V, jeżeli bramka jest zwarta z drenem (zaniedbać pojemności pasożytnicze). Wiadomo, że ID1 = 1 mA dla UDS1 = 2 V oraz ID2 = 4 mA dla UDS2 = 3 V, L = 1 mm, mn = 333 cm2/Vs. Jak zmieni się schemat zastępczy i ile wyniosą wartości jego elementów dla UGS = 3 V i UDS = 1 V.
Odpowiedź zad5
Zadanie 18
Dla inwertera CMOS wyprowadzić, jak w przykładzie z rozdz. 5.2, warunki określające zakres przejściowy charakterystyki przenoszenia, ale bez założenia jednakowych wartości bN i bP.
Zadanie 19
Dla inwertera CMOS wyznaczyć marginesy szumowe, wiedząc, że: bN = bP = 50 mA/V2, UTN = 1 V, UTP = -1 V, UDD = 5 V.
Odpowiedź zad9
ODPOWIEDZI
Zadanie 2
Potencjał Fermiego określa wzór (1.2). Korzystając z rys. 1.5 i uwzględniającpodane wartości powinowactw elektronowych można wyprowadzić wzór (3.4).
- jms = -0.36, -0.3, -0.24 V
- jms = 0.72, 0.78, 0.84 V
Zadanie 7
Zakładając stan nasycenia tranzystora (2.15), graficznie z wykresu ID1/2(UGS) lub metodą najmniejszych kwadratów otrzymuje się UT @ 0.6 V
Zadanie 8
Z nachylenia wykresu z zadania 7 otrzymuje się b @ 0.25 mA/V2.
Z wykresu można odczytać ruchliwość elektronów w objętości podłoża, zatem w kanale m @ 645 cm2/Vs. Korzystając z (2.5) można obliczyć:
Zadanie 12
L = 2 mm, ID = 3 mA
Zadanie 13
gm = 1 mA/V (zakres nasycenia), gds = 1 mA/V (zakres nienasycenia).
Zadanie 15
gm = 6.4 mA/V), gds = 2 mA/V, ), Cwe = 0.1 pF