Podręcznik

Każda sieć połączeń komórek algorytmu, bez względu na jego postać graficzną pochodzi o znanego formalizmu, zwanego sieciami Peri’ego PN (ang. Petri Nets), której zasady zostały opublikowane w latach 60-tych XX wieku. Sieci PN umożliwiają graficzne modelowanie działań sekwencyjnych w tzw. postaci grafu zorientowanego. Miejsce w sieci PN odpowiada jednej składowej stanu. Zmiana wartości tylko jednej składowej stanu wymusza zmianę całego stanu, co prowadzi do wzrostu w sposób wykładniczy liczby stanów wraz z liczbą miejsc w sieci. Zdarzenia zachodzące w procesach i modelowane za pomocą sieci PN przedstawia się jako: P - węzły (kółka), natomiast tzw. warunki przejścia (ang. Transition) jako T - węzły (kreski). Do każdego z P - węzłów może przychodzić i odchodzić dowolna liczba T - węzłów. Sterowanie, czyli stan zadziałania symbolizują znaczniki, np. czarne punkty, które umieszczane są w niektórych z P – węzłów. Postać graficzną modelowania sieci PN na przykładzie algorytmu dla sterowania prostą sygnalizacją świetlną na skrzyżowaniu dróg ilustruje rysunek 10.

Rysunek 10: Przykład sieci Peri’ego dla sygnalizacji świetlnej

Opiszmy sposób realizacji algorytmu z rysunku 10: zdarzenie procesu określone stanem P_cz (zapalone światło koloru czerwonego – czarny punkt wewnątrz okręgu) oczekuje na pojawienie się tranzycji T_cz-z, czyli warunku przejścia z tego stanu do oczywistego następnego w kolejności zdarzenia, czyli zapalenia światła koloru zielonego P_z. Po wystąpieniu tego stanu oraz spełnieniu tranzycji T_z-ż, czyli warunku przejścia dalej, wystąpi stan P_ż, czyli zapalenie światła koloru żółtego. Wystąpienie kolejno tranzycji T_ż-cz spowoduje pojawienie się stanu początkowego P_cz, czyli przejście do zapalenia światła koloru czerwonego. Cykl taki się może nieskończenie powtarzać, gdyż warunkiem prawidłowości każdego algorytmu jest tzw. zupełność, czyli prawidłowe zapętlenie sieci połączeń komórek algorytmu. Dodajmy, co wynika z logiki sieci Petri’ego z rysunku 10, że wszystkie tranzycie są typu Timer, czyli pojawiają się po spełnieniu określonego warunku upływu czasu między pojedynczymi zdarzeniami sieci PN, oraz że rysując kolejne „przejścia” algorytmu czarny punkt „wędrowałby” kolejno do dwóch pozostałych okręgów, oznaczających stany procesu. Dodajmy również jako niezmiernie istotną kwestię, że jeżeli nie założono inaczej, (np. tak jak na rysunku 10 wszystkie trzy tranzycje są typu Timer), to poszczególne tranzycie T – węzły, które w każdej sieci PN przyczyniają się do przejścia od jednego stanu procesu do następnego powinny trwać tylko chwilę, którą można określić jako impuls tranzycji. Gdyby było inaczej, czyli pojawiająca się tranzycja, która wyzwoliła przejście z jednego stanu procesu do drugiego nie „zgasłaby”, tylko istniałaby dalej, (w analogii do jej wcześniejszego „zapalenia”), to mogłoby dojść do niekontrolowanego przejścia z tego jednego stanu procesu w drugi przy realizacji sieci Petri’ego od początku.