8. Rezonatory Fabry-Perot

Na falach milimetrowych i submilimetrowych rezonatory wnękowe tracą dobroć, gdyż jak pamiętamy, Q0~f-1/2. Do pewnych zastosowań można użyć rezonator Fabry-Perot. Rezonator ten tworzą 2 zwierciadła sferyczne o promieniach R1 i R2 – rys.10.41B. Jedno zwierciadło można zastąpić płaszczyzną metalową.
Rozważmy obszar między dwiema płaszczyznami metalowymi – rys.10.41A. Między nimi rozchodzi się fala płaska TEM, dla której składowa poprzeczna natężenia pola elektrycznego EX opisana jest zależnością (10-64).

 

\(\mathrm{E}_x=\mathrm{E}_0\sin \frac{2\pi }{\lambda }z;\)

 (10-64)

 

 Warunek rezonansu wynika z konieczności spełnienia warunków brzegowych, zapisanych następująco: 

 

\(\mathrm{E}_x(z=0)=\mathrm{E}_x(z=d)=0;\)

 (10-65)

 

Warunek ten jest spełniony, jeśli odległość d między płaszczyznami równa jest wielokrotności połowy fali \(\lambda\). Ilość n połówek fali może w pasmach fal milimetrowych dochodzić do kilkuset. Częstotliwość rezonansową obliczamy ze wzoru (10-66).

 

\(f_{0n}=\frac{nc}{2d};\)

 (10-66)

 

Fala wzbudzona w objętości między dwiema płaszczyznami będzie wypływa na zewnątrz. Aby zapobiec promieniowaniu płaszczyzny zastępuje się kulistymi zwierciadłami. Warunek stabilności dla takiego rezonatora jest następujący:

 

\(0\leq (1-\frac{d}{R_1})(1-\frac{d}{R_2})\leq 1;\)

 (10-67)

 

 Zwykle d/R1=d/R2\(\cong \)0,6 lub \(\cong \)1,4. 

Rys.10.41. Rezonatory Fabry-Perot. A) Rezonator Fabry-Perot z płaskimi zwierciadłami. 
B) Rezonator F-P ze zwierciadłami cylindrycznymi.

Rezonatory F-P mają duże dobrocie, rzędu 100.000 i więcej, ze względu na duży stosunek objętości do powierzchni zwierciadeł metalowych.