Podręcznik: Rezonatory Fabry-Perot

8. Rezonatory Fabry-Perot

Na falach milimetrowych i submilimetrowych rezonatory wnękowe tracą dobroć, gdyż jak pamiętamy, Q₀~f^-1/2. Do pewnych zastosowań można użyć rezonator Fabry-Perot. Rezonator ten tworzą 2 zwierciadła sferyczne o promieniach R₁ i R₂ – rys.10.41B. Jedno zwierciadło można zastąpić płaszczyzną metalową.
Rozważmy obszar między dwiema płaszczyznami metalowymi – rys.10.41A. Między nimi rozchodzi się fala płaska TEM, dla której składowa poprzeczna natężenia pola elektrycznego E_X opisana jest zależnością (10-64).

$\mathrm{E}_x=\mathrm{E}_0\sin \frac{2\pi }{\lambda }z;$

(10-64)

Warunek rezonansu wynika z konieczności spełnienia warunków brzegowych, zapisanych następująco:

$\mathrm{E}_x(z=0)=\mathrm{E}_x(z=d)=0;$

(10-65)

Warunek ten jest spełniony, jeśli odległość d między płaszczyznami równa jest wielokrotności połowy fali $\lambda$ . Ilość n połówek fali może w pasmach fal milimetrowych dochodzić do kilkuset. Częstotliwość rezonansową obliczamy ze wzoru (10-66).

$f_{0n}=\frac{nc}{2d};$

(10-66)

Fala wzbudzona w objętości między dwiema płaszczyznami będzie wypływa na zewnątrz. Aby zapobiec promieniowaniu płaszczyzny zastępuje się kulistymi zwierciadłami. Warunek stabilności dla takiego rezonatora jest następujący:

$0\leq (1-\frac{d}{R_1})(1-\frac{d}{R_2})\leq 1;$

(10-67)

Zwykle d/R₁=d/R₂ $\cong$ 0,6 lub $\cong$ 1,4.

Rys.10.41. Rezonatory Fabry-Perot. A) Rezonator Fabry-Perot z płaskimi zwierciadłami.
B) Rezonator F-P ze zwierciadłami cylindrycznymi.

Rezonatory F-P mają duże dobrocie, rzędu 100.000 i więcej, ze względu na duży stosunek objętości do powierzchni zwierciadeł metalowych.