Podręcznik: Reflektancyjny warunek generacji

1. Warunki generacji

1.4. Reflektancyjny warunek generacji

Oscylator z rys.1.1 można przedstawić w ogólnej postaci obwodu zastępczego z rys.1.5A. Wybieramy wrota w prowadnicy łączącej obwód strojenia z obwodem aktywnym. W ustalonym stanie generacji rozchodzą się fale o amplitudach U_i i U_r. W tej wybranej płaszczyźnie określane są $\Gamma$ _a współczynnik odbicia obwodu aktywnego i $\Gamma$ _c współczynnik odbicia obwodu strojenia:

$\mathrm{\Gamma_A=\frac{U_i}{U_r}} ;$

$\mathrm{\Gamma_S=\frac{U_r}{U_i}} ;$

(1-12)

Reflektancyjny warunek generacji jest zapisem oczywistego faktu, że jeden współczynnik jest odwrotnością drugiego:

$\mathrm{\Gamma_A\Gamma_S=1} ;$

(1-13)

Oznaczymy moduły i argumenty obu współczynników odbicia: dla obwodu aktywnego $\mathrm{\Gamma_A=\left |\Gamma_A \right |e^{j\gamma _{A}}}$ i dla obwodu strojenia $\mathrm{\Gamma_S=\left |\Gamma_S \right |e^{j\gamma _{S}}}$ . Warunek (1-13) można teraz zapisać dwoma równościami:

$\mathrm{\left |\Gamma_A \right |\left |\Gamma_S \right |=1} ;$

(1-14)

rozpoznajemy tu warunek amplitudy, oraz

$\gamma _A+\gamma _S=0+n2\pi ;$

(1-15)

co jest warunkiem fazy.
Warunek wzbudzenia ma postać nierówności (1-16):

$\mathrm{\left |\Gamma_{A0} \right |\left |\Gamma_S \right |>1} ;$

(1-16)

Współczynnik odbicia obwodu aktywnego jest funkcją kilku zmiennych, podobnie jak admitancja Y_A. Natomiast współczynnik odbicia obwodu strojenia $\Gamma _S(\omega );$ jest funkcją częstotliwości. Ilustracja warunku generacji na płaszczyźnie zespolonej wymaga wykreślenia zależności $\Gamma _S(\omega )$ i odwrotności 1/ $\Gamma _A(P )$ , co pokazano na rys.1.5b.

Rys.1.5. Ilustracja reflektancyjnego warunku generacji. A) Układ generatora i współczynniki odbicia. B) Graficzna ilustracja na płaszczyźnie współczynnika odbicia.

Punkt przecięcia wskazuje stan ustalony generacji. Położenie tego punktu na linii $\Gamma _S(\omega )$ wyznacza częstotliwość oscylacji, a na linii 1/ $\Gamma _A(P )$ wyznacza moc oscylacji