Podręcznik: Generatory z pętlą dodatniego sprzężenia zwrotnego

3. Generatory przebiegów sinusoidalnych

3.1. Generatory z pętlą dodatniego sprzężenia zwrotnego

Podstawowe warunki generacji drgań

Rys.3.10. Wzmacniacz objęty pętlą dodatniego sprzężenia zwrotnego

Kiedy przy zerowym sygnale wejściowym U₁ na wyjściu wzmacniacza objętego pętlą dodatniego sprzężenia zwrotnego jest sygnał oznacza to, że wzmocnienie napięciowe takiego układu $k_{U}^{"}\rightarrow \infty$ (rys.3.10).

$k_U"=\frac{U_2}{U_1}=\frac{k_U}{1-k_U\beta }$

(3.18)

Prowadzi to do warunku:

$\beta k_U"=1$

(3.19)

Wzmocnienia wzmacniacza oraz wzmocnienie pętli sprzężenia zwrotnego zależą od częstotliwości, a zatem:

$k_U"\beta =k_U(j)\cdot \beta (j\omega )=\left | k_U \right |e^{j\Psi \left | \beta \right |}d^{j\varphi }=Re + jIm=1$

(3.20)

gdzie:

ψ, φ – przesunięcia fazowe wprowadzane przez wzmacniacz i pętlę sprzężenia zwrotnego,

Re, Im – części rzeczywista i urojona iloczynu wzmocnień.

Zależność tę można przedstawić jako dwa niezależne warunki:

- warunek amplitudy

$\left | k_U \right |\cdot \left | \beta \right |=1$

(3.21)

- warunek fazy

$\Psi +\varphi =2n\pi \, \, \, \mathrm{dla}\, \, n=\pm 1,\, \pm 2,\, \, \pm 3,$

(3.22)

Inny sposób przedstawienia tych samych warunków to: Re = 1, Im = 0.