Podręcznik

Spójrzmy na dwa rysunki:

Na pierwszym widzimy czarną skrzynkę, w której jest zamknięty tylko opornik R.

Na drugim w czarnej skrzynce, oprócz takiego samego opornika, zamknięto złośliwego krasnoludka Leona. Leon obserwuje prąd I wpływający przez dziurkę do opornika i ze specjalnego zbiornika dolewa tego opornika dodatkowy "tajny" prąd. Ten prąd jest β-krotnie większy niż "oryginalny" prąd I. Przez opornik płynie więc nie I, a suma obu, czyli (β+1) ∙ I.

Jakie są skutki działalności Leona? Jeśli postanowimy zmierzyć wartość rezystancji w obu przypadkach (a że skrzynki są czarne, nie wiemy jaki opornik znajduje się w każdej z nich), możemy to uczynić na przykład w następujący sposób: wprowadzimy do skrzynki z zewnątrz znany prąd I, a następnie zmierzymy napięcie na wejściowym zacisku (czyli w dziurce). Na końcu, korzystając z prawa Ohma, obliczymy rezystancję.

W zależności od tego, czy trafimy na skrzynkę bezleonową, czy na skrzynkę z Leonem, otrzymamy jeden z wyników:

1. Jeśli w skrzynce jest tylko opornik, zmierzymy napięcie U i, po skorzystaniu z prawa Ohma, otrzymamy właściwą wartość rezystancji (równą R).

2. Jeśli trafimy na skrzynkę z Leonem, na oporniku odłoży się napięcie większe, równe U₁ = (β+1) I • R (bo przez opornik płynie zwiększony prąd). Wyliczając rezystancję, którą teraz "widzimy" na zacisku wejściowym, otrzymamy:

$R"=\frac{U_1}{I}=(β+1)⋅R$

Będzie się nam więc wydawało, że w skrzynce został umieszczony nie opornik R, a  opornik o rezystancji zwiększonej mniej więcej tyle razy, ile wynosi "współczynnik krasnoludka" β.

Pozostaje już tylko zauważyć, że tak właśnie dzieje się w tranzystorze bipolarnym: prąd kolektora I_C jest "skrasnoludkowanym" prądem bazy (I_C = β ∙ I_B), a w emiterze sumuje się prąd bazy z prądem kolektora: I_E = (β+1) ∙ I_B. A więc wszelkie rezystancje, przez które płynie prąd emitera, są od strony bazy widziane jako (β+1)-krotnie zwiększone.

I na odwrót, jeśli do tranzystora "zajrzymy" od strony emitera, okaże się, że wszystkie rezystancje umieszczone w obwodzie bazy będą się wydawały (β+1)-krotnie zmniejszone (w tym przypadku "przeciwkrasnoludkowe antyrozumowanie" - jako swoistą umysłową rozrywkę - pozostawia się czytelnikowi).